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算法848:无穷范数情况下的递归不动点算法

出版:2005年12月1日出版历史
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摘要

我们提出了一种PFix算法,用于逼近具有任意维数的函数f的不动点,该函数定义在矩形域上,并且对于常数为1的无穷范数是Lipschitz连续的。PFix在经济学、博弈论和偏微分方程的求解中都有应用。PFix计算满足残差准则的近似,并且当Lipschitz常数小于1时,PFix还可以计算满足绝对误差准则的近似。对于定义在所有矩形域上的函数,PFix的最坏情况复杂度的阶数等于公差倒数的对数,提高到维数的幂。将这个顺序表达式除以维数的阶乘,得到单位超立方体情况下最坏情况边界的顺序。PFix是一种递归算法,它使用d日-计算解的维数问题(d日+1)维问题。可以在Shellman和Sikorski[2003b]中找到对PFix的全面分析,并且可以通过ACM ToMS获得C实现。

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补充材料

工具书类

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索引术语

  1. 算法848:无穷范数情况下的递归不动点算法

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