这一理论是对一阶逻辑。它被证明是健全和完整的。可靠性证明使用替换引理，它显示了一个对应关系在对环境的替换和更新之间。完整性证明使用语义树，即路径部分为Herbrand的树解释。它在公式中使用了赫伯兰德定理说明不可满足的子句集具有有限闭语义树。它还使用提升解析的提升引理推导是从地面世界向一阶世界发展的。该理论发表在《自动推理杂志》的一篇论文中[Sch18]扩展了在国际会议上提交的论文关于交互定理的证明[Sch16]。早期版本是发表在硕士论文中[Sch15]。形式化主要如下Ben Ari[BA12]、Chang和Lee[CL73]以及Leitsch[Lei97]的教科书。该理论是IsaFoL项目[IsaFoL]的一部分。
[附表18]安德斯·施利奇特克鲁尔（Anders Schlichtkrull）。“规范化一阶逻辑的解析微积分”。自动化杂志推理，2018年。
[Sch16]安德斯施利奇克鲁尔。“一阶分辨率微积分的形式化逻辑”。In:ITP 2016。第9807卷。LNCS公司。斯普林格，2016年。
[附表15]安德斯·施利奇特克鲁尔（Anders Schlichtkrull）。“Isabelle中解析微积分的形式化”.https://people.compute.dtu.dk/andschl/Thesis.pdf.硕士论文。丹麦技术大学，2015年。
[BA12]莫德凯·本·阿里。数学逻辑计算机科学第三。施普林格，2012年。
[CL73]张进良（Chin-Leang Chang）和李察（Richard Char-Tung Lee）。符号逻辑与力学定理证明.1号。学术出版社，1973年。
[Lei97]亚历山大莱奇。分辨率微积分.理论计算机中的文本科学。施普林格，1997年。
[IsaFoL]IsaFoL作者。IsaFoL：逻辑的Isabelle形式化.https://bitbucket.org/jasmin_blanchette/isafol.