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马丁·胡岑塔勒;阿努尔夫·詹岑

关于摄动理论和具有非整体单调系数的随机常微分方程和偏微分方程的强收敛速度。 （英语） Zbl 07206753号

安·普罗巴伯。 48，第1期，53-93（2020年）.
摘要：我们发展了随机微分方程（SDE）的摄动理论，其中我们指的是随机常微分方程（SODE）和随机偏微分方程（SPDE）。特别地，我们通过适当（p，q>0）的局部特征差异的（L^q）-距离来估计SDE的解过程和任意Itóprocess之间的距离，我们将其视为SDE解过程的扰动。作为发展的摄动理论的一个应用，我们建立了一类具有非全局单调系数的SODE数值逼近的强收敛速度。作为发展的微扰理论的另一个应用，我们证明了具有非全局单调非线性的双线性SPDE解的空间谱Galerkin近似的强收敛性，包括Cahn-Hilliard-Cook型方程和随机Burgers方程。所发展的摄动理论的进一步应用包括SDE解相对于初值的正则性分析以及常微分方程和偏微分方程的小噪声分析。

引用于52文件

MSC公司：

65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解

关键词：

扰动，扰动;随机微分方程;收敛速度;非全局单调;小噪声分析;Cahn-Hilliard-Cook方程;随机伯格方程
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\textit{M.Hutzenthaler}和\textit{A.Jentzen}，Ann.Probab。48，编号1，53--93（2020；Zbl 07206753）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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