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现代随机学：理论与应用
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尤利娅·米苏拉
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2020年数学学科分类指数
作者索引
勘误表
社论
勘误表
关键词索引
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摘要
关键词
E-鞅
O指数尾
q变化
Q∞-展开
X鞅
α-类稳定过程
α-稳定过程
Ξ-聚结
σ-鞅
φ-亚高斯过程
11层37
28A50型
28C20个
33立方厘米
34升10
47A10号
47D07型
60A10英寸
60B10型
60二氧化碳
60E05型
60欧元
60F05型
60层10
60英尺15英寸
60G17年
60G22型
60克40
60G44型
60克50
60G55型
60G60型
07年6月60日
60J80型
60J90型
60千5
62F40型
62G10型
62M10个
91A05型
91A15型
91B05型
91B70型
91G05号
9120国集团
92D15型
加法赔率模型
AIC和BIC标准
分配原则
几乎处处中心极限定理
美国人的选择
异常扩散
异常扩散
近似
近似速率
AR（1）表示
AR（1）-特征
渐近行为
可加泛函的渐近行为
泛函的渐近行为
渐近一致性
渐近协方差矩阵估计
渐近分布
渐近展开
渐近几何分析
渐近均方拟稳定性
渐近正态性
估计量的渐近正态性
渐近理论
渐近独立估计量
渐近线
归属比例
自回归模型
自回归模型
平均原则
倒向随机微分方程
巴哈杜尔·兰加·拉奥
巴拿赫晶格
BDG不等式
伯克森模型
伯恩斯坦函数
伯恩斯坦不等式
浆果-Esséen装订
贝里-埃森边界
贝索夫空间
贝塞尔函数
贝塞尔过程
贝塞尔变换
Beta分布
贝塔随机变量
双风险模型
双季节模型
偏差减小
双分式布朗运动
比纳尔
二进制实验
二元回归
二项分布
生-死马尔可夫链
铋-Elworthy-Li配方
盲源分离
奖金-罚款制度
边界效应
在平均解中有界
分支过程
布朗运动
BSDE和反射BSDE
BSDE
罐装模型
CARMA流程
病例对照数据
因果关系
中心极限定理
Chacon–Walsh建筑
措施变更
时间的改变
混沌膨胀
特征函数
啁啾声信号
圆同胚
索赔类型
经典测量误差
克莱顿连接
Cliquet期权定价
闭包属性
与灰尘结合
协整序列
协整
组合方法
紧算子
比较定理
补偿器
完整的市场
完全单调性
复合混合更新流程
复合泊松过程
k阶复合泊松过程
复合泊松-伽马从属
化合物更新流程
希腊人的计算
浓度界限
浓度函数
集中不等式
有条件的期望
条件极大似然估计
条件过程
条件高斯过程
保持积极状态的调节
置信椭球
置信区间
置信区
二次曲线本征体积
圆锥截面拟合
一致性
一致的标准
一致估计量
最佳预测的一致估计
一致估计量
持续变化的分布
持续变化的尾巴
固定股息策略
约束优化
连续加性泛函
连续时间
连续时间非线性回归
收缩和半牵引原理
汇聚
可转换特征
凸随机序
凸随机过程
凸性
卷积闭包
连接线
修正的最大似然估计
相关图
计数数据
联轴器
优惠券收集者问题
协方差
协方差函数
协方差函数
协方差矩阵
Cox比例风险模型
考克斯-英格索尔-罗斯工艺
Cramér–Lundberg风险模型
克拉姆定理
检验假设的标准
曲线拟合
圆柱形随机变量
德维德近似
正在分解
稠密分布集
密度函数
依赖性度量
从属债权
偏差不等式
差分方程
差分方程
扩散型过程
数字期权
方向极值
离散和分布式延迟
离散近似
离散近似格式
离散混沌
离散分布
离散随机场
离散时间
离散时间风险模型
离散时间近似
离散化模型
距离协方差
分布式延迟
分布函数
当地时间分布
sumpremum分布
溶液求和的分布
发散形式
顿斯克定理
Doob–Meyer分解
漂移参数
漂移参数估计
漂移布朗运动
计量经济学时间序列
本征函数
本征空间
特征值
EM-算法
经验平均值
完全渐近分离
熵价值-风险
熵
熵方法
熵权不等式
平衡控制
权益指数年金
法律上的对等
遍历过程
遍历定理
Erlang混合物分布
变量中的错误
误差-变量模型
估计
估计器
估计矩
基线危险函数的估计
子代平均值的估计
Euler–丸山计划
欧拉-泊松-达布方程
精确边际概率分布
互换性
可交换结合
偏移概率
SDE解的存在唯一性
存在唯一弱概率解
退出问题
优势比扩展
预期贴现股息支付
预期最大值
指数界限
指数分布
指数泛函
指数均方稳定性
指数矩
指数矩和势
指数尾
指数紧密度
外角
灭绝
灭绝概率
极端值
阶乘矩
公平期权价格
忠实的维塔利覆盖物
用于包装尺寸计算的精细包装系统的可靠性
Farlie–Gumbel–Morgenstern交配
费耶尔总和
费曼-卡克公式
Feynman–Kac半群
FGM连接
过滤
金融市场
有限混合模型
有限传播速度
有限时间生存概率
有限时间破产概率
费希尔信息不等式
定点方程
离散时间涨落理论
远期汇率
向前重复时间
傅里叶变换
四阶矩定理
分形
分形
分数平流扩散
分数布朗运动
分数布朗片
分数微积分
分数计数过程
分数考克斯-英格索尔-罗斯工艺
分数扩散
分数方程
分数梯度
分数积分
分数拉普拉斯算子
分数Lévy过程
分数Ornstein–Uhlenbeck过程
分数泊松过程
分馏过程
分式过程
分数Vasicek模型
分形
分数积分逆稳定从属
弗兰克·科普拉
菲涅耳积分
函数极限定理
函数极限定理
功能模型
功能性力矩
函数Γ-微积分
基本解
损益比
游戏选项
伽马分布
伽马函数
伽马混合
伽马次级
伽马型工艺
Gärtner–Ellis条件
高斯超几何
高斯超几何函数
高斯分布
高斯过程
高斯过程
高斯随机场
高斯二阶滑动平均模型
高斯片
高斯Volterra噪声
高斯-沃尔特拉过程
高斯Volterra过程
Gaussian-Volterra过程
一般随机测度
具有跳跃的广义后向随机微分方程
带跳跃的广义BSDE
带跳跃的广义BSDE
广义计数过程
广义估计方程
广义分数布朗运动和亚分数布朗运动
广义分数导数
广义整值自回归过程
广义log-Pareto分布
广义解
广义Wright函数
生成σ字段
生成函数
几何再现分支过程
Gerber–Shiu函数
吉布斯不等式
全局解决方案
光纤性能测试
格兰杰因果关系
图形表示法
希腊人
格林函数
哈恩分解和乔丹分解
谐波数
可协调过程
豪斯道夫饱和度
Hausdorff–Besicovitch维度
Hausdorff–集合的Besicovitch维数
热量方程式
沉重的尾巴
重尾分布
重尾粒子跟踪
海林格距离
Hermite–Hadamard不等式
异方差测量误差
高频数据
高维渐近
高维凸性
高阶矩
高阶色散方程
打击次数
霍尔德连续性
Hölder正则性
均匀各向同性强相依高斯随机场
均匀瞬态扩散过程
赫斯特指数估计
混合随机波动模型
超几何函数
假设检验
递增路径
增加过程
独立补语
独立指标
无差别原则
混合物的推断
无限可除性
无限占用率
无限粒子系统
无穷维随机微分方程
无穷可分对数级数分布
无限可分随机测度
不均匀性
非均匀分布
非齐次马尔可夫链
非均匀模型
初始随机总体
初始值
即时强制执行
保险模型
弱奇异核积分方程
积分泛函
积分表示法
积分部分微分方程
综合分配功能
积分分位数函数
积分微分方程
相互作用的布朗运动
相互作用粒子
风险因素的相互作用
内角
σ域的交集
交叉口交通量
逆高斯分布
稳定从属的逆
逆从属
逆从属
Volterra表示的反演
不规则护栏
迭代函数系统
迭代对数型律
Itóformula公司
它是等距的
折刀
联合渐近分布
联合严格亚高斯噪声
跳跃扩散模型
跳跃扩散过程
加藤班
基斯分布
科尔莫戈洛夫度量
科尔莫戈洛夫范数
Kolmogorov型方程
Ky-Fan不等式
ℓ
pn球
ℓ
pn-球体
Lp溶液
拉格朗日反演
Lambert函数
Lambert-W函数
Lambert-W函数
LAN属性
拉普拉斯分布
拉普拉斯变换
拉普拉斯–Beltrami运营商
大偏差原则
大偏差
大偏差原则
大型金融市场
完备σ-场的格
重对数定律
最小公倍数
最不利的光谱密度
最小二乘估计
Walker–Brillinger意义下的最小二乘估计
最小二乘估计量
LePage系列
Leslie–Gower和Holling II型功能反应
勒维密度
勒维分布
Lévy驱动的SDE
Lévy过程
勒维过程；
移动平均线
Lévy过程
莱维白噪声
Lévy型工艺
Lieb分裂不等式
似然函数
极限定理
极限定理
线性误差-变量模型
线性算子
线性价格影响
线性回归
当地替代方案
局部行为
局部鞅
局部混合
地方规范
当地时间
局部扰动随机游动
金融资产对数收益
log-Sobolev不等式
对数Sobolev不等式
Logistic回归
长程依赖性
长期依赖
LQ控制问题
Lundberg型不等式
伦德伯格不等式
机器学习
马利亚文微积分
正常近似的Malliavin–Stein方法
标记点过程
市场一致性校准
马尔可夫二项分布
马尔可夫链
马尔可夫链
马尔可夫发生器
马尔可夫过程
马尔可夫过程
马尔可夫更新过程
马尔可夫三元组
马可维蒂
鞅
鞅特征
鞅测度
鞅
最大残差
最大似然
最大似然估计
最大似然估计器
均方误差
测量误差模型
测量误差
梅克斯纳分布
梅克斯纳-莱维流程
Mertens分解
元时间
优化措施方法
矩量法
ROE的度量理论
温和溶液
最小和最大分布
最小值
最小枝
极小极大估计量
Minimax标识
极小稳健估计
minimax-robust谱特性
最小距离
Mittag-Lefler函数
Mittag-Lefler函数
混合分数布朗运动
混合模型
混合正态分布
混合泊松过程
回火稳定次级的混合物
经典误差和伯克森误差的混合
不同浓度的混合物
基于模型的聚类
数学金融中的无模型方法
适度偏差
适度偏差原则
修正几何分数Ornstein-Uhlenbeck过程
修正几何Ornstein-Uhlenbeck过程
矩渐近
力矩发生函数
力矩不等式
力矩
单调发生器
蒙特卡罗方法
蒙特卡罗模拟
摩尔-彭罗斯逆
移动平均值
多因素模型
多层分红策略
多混合分数布朗运动
多混合分数Ornstein–Uhlenbeck工艺
多季节离散时间风险模型
多维复合泊松过程
多参数高斯过程
多重积分
多重维纳积分
多重Wiener–Itó积分
乘性扰动随机游动
多类型Galton–Watson移民分支流程
多变量Haar函数
多元分析
多元误差-变量模型
多元回归
多元三角模型
N-自相似集
最近邻搜索
负二项分布
负定函数
净利润状况
神经网络
非遍历过程
非高斯极限定理
非高斯过程
非利普希茨系数
非单调函数
非比例危害
非均匀估计
非中心极限定理
非冲突实用程序
非线性扩散方程
非线性回归
非线性回归模型
非线性随机微分方程
非局部方程
非负平稳过程
非参数贝叶斯估计
非参数估计
非参数回归
不持久性
中庸不持久
参数的非规则依赖性
正态逆高斯分布
续约次数
数值近似
数值方法
目标期权价格
占用率问题
占用时间
占用时间选项
一步分析
最优清算
最优策略
Berry–Esseen不等式中绝对常数的最佳值
期权定价
非线性阶数大于1
订单统计特性
常最小二乘方
奥利茨法
奥利茨空间
Ornstein–Uhlenbeck工艺
正交的
正交回归
外部测量
集合的包装尺寸
打包维度保存转换
参数估计
部分贝尔多项式
偏微分方程
路径相关的外来选项
路径相关随机微分方程
路径Stratonovich积分
周期图
永久保险单
持久性图
持久Betti数
扰动，扰动
分段常数系数
分段积分微分方程
Poincaré–Borel引理
泊松
泊松分布
泊松测度
泊松点过程
泊松过程
泊松空间
泊松伽马从属
多边形近似
多面体锥体
多项式误差-变量模型
危机后模型
后收缩率
潜在措施
试验功率
精确大偏差
可预测表示属性
预测
优先依附
保费计算原则
保费相对性
定价
素数
主要成分
概率分析
大偏差概率
可能性
概率测度变化
概率度量
破产概率
具有独立增量的过程
有限变分过程
渐进等价（鞅）测度
逐步等效措施
投影问题
解的接近性
假颗粒
伪过程
纯不确定随机场
Q̃-实数展开
Q*-扩展
二次变异
分位数函数
定量泛函中心极限定理
拟helix性质
排队系统
随机闭集
随机系数
随机卷积
随机卷积闭包
随机动力系统
随机环境
随机字段
随机航班
随机图
随机初始条件
随机矩阵
随机测量
移民随机过程
随机和
随机拓扑
随机树
具有独立GLS符号的随机变量
随机速度
随机游动
在条街上随意走动
障碍物随机行走
随机行走和桥梁
随机周期图
随机停止的最大值
随机停止的最大总和
随机停止总和
收敛速度
增长率
收敛速度
加权熵率与信息
rcll屏障
RCLL鞅
实可调和分数稳定过程
递归序列
递归计算
递归公式
反射后向双随机微分方程
反射BSDE
自反广义逆
再生过程
稳定区域
回归校正模型
正则条件概率
常规统计实验
规则变化分布
规则变化函数
相对熵
剩余期限
更新模型
更新流程
更新理论
Rényi熵
随机寿命的替代模型
高斯过程的表示
剩余相关图
限制奥本海姆扩张
黎曼-泽塔函数
右删失数据
权利审查
风险度量
风险模型
具有随机保费的风险模型
风险过程
鲁棒效用泛函
破产概率
破产问题
破产理论
运行和运行模型
运行最大值
样本路径可微性
采样极值
三明治工艺
无刻度的
特殊目的实体
具有分布漂移的SDE
第二维纳混沌
二级加尔顿-沃森移民流程
塞尔伯格定理
自归一化和
自相似随机场
半马尔科夫链
半鞅性
半参数方法
敏感性分析
级数展开式
设置索引进程
尖锐渐近
大幅偏差
短期利率
短相关
短缺风险
散粒噪声过程
符号复合泊松近似
签署的措施
相似性搜索
模拟
基线危险率和回归参数的同时估计
同时多次碰撞
单数的
奇异协方差矩阵
奇异逆Wishart
奇异概率分布
奇异Wishart分布
奇异连续概率测度
Skellam工艺
斜贝塞尔过程
小计数
小偏差
密度平滑度
时空白噪声
Spare Andersen身份
空间生灭过程
光谱
球
球面布朗运动
球面谐波
平方高斯随机过程
概率稳定性
稳定收敛
稳定Lévy扩散
稳定Lévy过程
稳定随机测度
平稳性
平稳分布
平稳分布
平稳高斯噪声
平稳高斯随机过程
平稳过程
平稳过程
平稳随机场
平稳随机场
固定溶液
平稳增量过程
Stein-Malliavin演算
斯坦因方法
斯特林数
随机Burgers方程
随机索方程
随机时滞微分方程
随机微分方程
随机微分方程
随机方程
随机傅里叶级数
随机分数积分
随机几何
随机热方程
随机独立性
随机积分
随机线性增长条件
随机Lipschitz系数
随机Lipschitz条件
随机Lotka–Volterra互惠模型
随机最大值原理
随机测量
随机修正Leray-alpha模型
随机单调系数
随机互惠模型
随机非平稳性
随机最优控制
随机抛物方程
随机偏微分方程
随机偏微分方程
随机持久性
随机扰动
随机捕食者-被捕食模型
平稳增量随机序列
随机输运方程
随机极限有界性
随机波动性
随机Volterra方程
随机波动方程
停车时间
斯特拉托诺维奇积分
严格平稳过程
强近似
强渐近套利
强一致性
强大偏差
强大的大数定律
强极限定理
中庸的强烈坚持
强可分概率测度
结构化产品
第二类亚分馏Ornstein–Uhlenbeck工艺
亚高斯过程
亚高斯随机过程
从属者
主从连词
子空间聚类
高斯平方和
上确界分布
和的上确界
生存概率
SVV模型
西尔维斯特扩张
符号代数
对称积分
同步
尾部行为
尾部概率
切线投资组合
锥形数据
泰勒幂律
速度随时间变化的电报方程
电报过程
回火分数导数
回火稳定从属
时间和同期聚集
临时保险单
终端联合分配
费雷特直径
三季节模型
阈值策略
时间变化
时间分数泊松过程
时间不一致
总最小二乘法
总最小二乘估计量
总变差范数
随机函数的轨迹
转移矩阵
转移概率密度
拖网捕鱼法
趋势和突破
微调过滤
修剪的区域
截断伪矩
最终破产概率
最终时间生存概率
解的唯一性
无向上跳跃的终止随机游动
效用最大化
有利点树
方差-伽马过程
方差伽马过程
可变距离
变分不等式
可变系数
可变免赔额
粘度溶液
Volterra型高斯过程
凸体体积
von-Mises类型参数化
vp-树
波动方程
弱解和强解
弱近似速率
弱收敛
弱收敛方法
平均值的弱持续性
弱溶液
弱可分
威布尔分布
加权熵
加权分数Vasicek模型
加权保费
加权随机变量
Weyl腔室
维纳空间
Wiener-chaos扩展
维纳积分
车间
赖特
尤西达近似
杨氏积分
Yule模型
零配键
Zonotopes公司
Φ-Sobolev不等式
出版
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卷
问题
内政部
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JEL-G12
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MSC2010-11K65
MSC2010-11N60
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MSC2010年-26A33
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摩根士丹利资本国际2010-37H30
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参数非正则依赖随机微分方程解的齐次可加泛函的渐近性
格里戈里·库里尼奇
斯维特兰娜·库什尼伦科
尤利娅·米苏拉
https://doi.org/10.15559/16-VMSTA58
出版物。
在线：
2016年7月4日
类型：
研究文章
开放式访问
日志：
现代随机学：理论与应用
第3卷，第2期（2016年），第191–208页
引文
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摘要
我们研究了形式的混合泛函的渐近行为
$I_{T}（T）=F_{T{（xi_{Tneneneep（T））+{int_{0}^{T}}g_{Tneneneei（xi_}T}）
{0.1667em}天
\xi_{T}（s）$
,
$t\ge 0美元$
，作为
$T\到\输入$
.在这里
$\xi_{T}（T）$
是随机微分方程的强解
$d\xi_{T}（T）=a_{T{（xi_{T}（T））
{0.1667em}日期
+dW_{T}（T）$
,
$T>0$
是一个参数，
$a{T}=a{T{（x）$
是可测量的函数
$\左|a_{T}（x）\右|\le C_{T{$
为所有人
$x\in\mathbb{R}$
,
$W_{T}（T）$
是标准的维纳过程，
$F_{T}=F_{T}（x）$
,
$x\in\mathbb{R}$
、是连续函数，
$g_{T}=g_{T}（x）$
,
$x\in\mathbb{R}$
，是局部有界的函数，并且一切都是实值的。
极限过程的显式形式
$I_{T}（T）$
是在非常不规则的依赖关系下建立的
$g_{T}$
和
$a_{T}$
关于参数
T型
.
Cox–Ingersoll–Ross模型中加法和乘法格式的函数极限定理
尤利娅·米苏拉
叶文尼娅·蒙查克
https://doi.org/10.15559/16-VMSTA48
出版物。
在线：
2016年3月3日
类型：
研究文章
开放式访问
日志：
现代随机学：理论与应用
第3卷，第1期（2016年），第1-17页
引文
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摘要
在本文中，我们考虑了Cox–Ingersoll–Ross（CIR）过程不为零的情形。
我们构造了由CIR过程和几何CIR过程建模的资产价格的加法和乘法离散近似方案。
为了构造这些方案，我们采用CIR过程本身的Euler近似，但用iid有界消失对称随机变量替换Wiener过程的增量。
我们引入了一个“截断”CIR过程，并将其应用于证明资产价格的弱收敛性。
我们确定了这样一个事实，即在与原始非截断进程相同的条件下，此“截断”进程不会达到零。
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