2021年1月12日电子版发布
内政部：10.1137/20S1353344

作者：John Nguyen和Aileen Zebrowski（明尼苏达大学双子城分校）
赞助商：Kaitlin Hill博士（维克森林大学）

摘要：永久冻土是一层厚厚的土壤，全年都处于冰冻状态，覆盖了北半球的大部分地区。目前，永久冻土中截留了大量的碳，随着永久冻土融化，其中很大一部分碳将以二氧化碳或甲烷的形式释放到大气中。我们使用经验数据估计，平均而言，永久冻土目前从北极延伸到北纬61_N度。我们提出了对Budyko能量平衡模型的适应，以研究永久冻土消退的影响。我们跟踪永久冻土线和雪线的稳态纬度，作为温室气体排放，从而导致全球平均温度升高。利用永久冻土表面积的变化，我们能够量化融化的永久冻土的总碳反馈。我们将分析重点放在最近IPCC报告和《巴黎气候协定》中描述的情景上，利用永久冻土线纬度的变化来估计融化的永久冻土释放的二氧化碳量。同样，我们使用雪线来计算导致冰盖完全融化的最低全球平均温度。我们发现，我们对Budyko模型的改编在模型预测范围内产生了对二氧化碳排放量的估计，模型的复杂性更高。

电子版2021年1月19日
内政部：10.1137/19S1266885

作者：贾斯汀·帕克（麻省理工学院）
赞助商：Kasso Okoudjou博士（马里兰大学帕克分校）

摘要：我们扩展了关于由离散傅里叶变换生成的谐波紧框架的基数的先前结果。由M×M离散傅里叶变换的前两行构造的调和有限单位形式紧框架（FUNTF）之前已经被描述为素数或可分，其中M≥2是整数。我们将结果推广到任意选择两行b和c，其中c−b最多有两个不同的素因子。这些新结果使得从统一的M阶根构造谐波FUNTF更加灵活。

电子发布日期：2021年1月27日
内政部：10.1137/20S1363728

作者：Elif Sensoy（威尔伯·赖特学院）
赞助商：Hellen Colman博士（威尔伯·赖特学院）

摘要：我们展示了一种具有连续指令的算法，用于两个机器人在三个圆的楔形轨道上无碰撞地移动。我们证明了与此问题相关的配置空间的拓扑复杂性为3。拓扑复杂性是一个同伦不变量，可以认为是描述机器人在任何初始配置到任何最终配置之间无冲突移动所需的最少连续指令数。提出的算法是最优的，因为它只需要3条连续指令。

电子版2021年1月12日
内政部：10.1137/20S1360578

作者：Foyez Alauddin（纽约三一学院）
赞助商：Gleb Pogudin（理工学院）

摘要：四边形化是通过引入新变量，将具有多项式右侧的常微分方程系统转换为最多具有二次右侧的常积分方程系统。最近，它被用作新模型降阶方法的预处理步骤，因此保持新变量的数量较小很重要。设计了几个算法来搜索求积，新变量是原始变量中的单项式。为了理解改进此类算法的局限性和潜在方法，我们研究了以下问题：不一定有新的单项变量的象限能否产生一个比只有新的单项变量的象限小得多的维度的模型？

为此，我们将注意力局限于标量多项式ODE。我们的第一个结果是，对于某些a，标量多项式ODE x_=p（x）=anxn+an1xn1+：：+a0的n>5和6=0可以使用一个新变量进行求积当且仅当p（xan1n_an）=anx n+ax2+bx；b 2 C.事实上，新变量可以取为z:=（x+an1 n_an）n1。我们的第二个结果是，两个新的非单项式变量足以对所有6次标量多项式ODE进行求积。基于这些结果，我们观察到，即使对于标量ODE，带有不一定是新单项式变量的求积也可能比单项式求积小得多。

本文的主要结果是使用应用非线性代数的计算方法（Gröbner基）发现的，我们描述了这些计算。

电子发布日期：2021年2月22日
内政部：2013年10月13日/19月13日571

作者：Justin Bennett、Karissa Gund、Jingeng iLu（亚利桑那州立大学）、Xixu Hu（中国科技大学）和Anya Porter（哈维泥学院）
赞助商：杨匡（亚利桑那州立大学）

摘要：随着时间的推移，当雄激素去激发疗法（ADT）应用于转移性前列腺癌（PCa）时，肿瘤治疗耐药性会无意中产生。为了对抗肿瘤耐药性，同时减少激素治疗的严重副作用，临床医生可能会选择周期性地交替患者的治疗。这种方法被称为间歇性ADT，是一种替代连续ADT的方法，可以提高患者的生活质量，同时睾酮水平在周期间恢复。在本文中，我们通过使用一个先前临床数据验证的数学模型来研究间歇性ADT对转移性前列腺癌的反应，该数学模型来自接受阿比特龙治疗的患者的新临床数据。该细胞配额模型是一个使用Droop营养限制理论构建的常微分方程系统，假设肿瘤由去势敏感（CS）和去势抵抗（CR）癌症亚群组成。这两个亚群依赖不同水平的细胞内雄激素进行生长、死亡和转化。由于模型的复杂性，我们进行了敏感性分析，以研究某些参数对输出的影响，并增加每个患者唯一参数集的可识别性。该模型的预测结果表明，对于数据充足的患者，其预测结果具有一致的准确性，这意味着该模型可以在实践中提供有用的信息，尤其是在决定额外一轮治疗是否有效时。

2021年2月25日电子出版

内政部：10.1137/20S1357974

2021年3月1日电子出版
内政部：10.1137/20S1367040

作者：Vishnu Nittor（班加罗尔国际学校）
赞助商：博士。蒂姆·沙蒂尔（戴维森）

摘要：本文研究了竞争平衡增加对比赛排名可靠性的影响。排名的可靠性是一个以前的定性性质，在本文中通过真实排名和比赛结束时球队排名之间的接近程度来量化。有三个指标用于衡量这种接近度：斯皮尔曼的秩相关系数、肯德尔的τ，以及排名领域中相对未使用的算法：勒文斯坦距离。模拟了三种锦标赛结构：圆形、随机配对和瑞士系统。比赛在多个测试和不同数量的比赛中进行模拟。研究发现，锦标赛结构的可靠性增长率随着比赛次数的增加而下降。研究还发现，竞争失衡与可靠性之间存在正相关关系。竞争不平衡加剧的边际收益随着其增加而下降。出乎意料的是，与随机配对和瑞士配对相比，在所有指标和所玩游戏数量方面，圆形锦标赛结构的可靠性得分最高。随着竞争不平衡的加剧，比赛结构之间的可靠性差异也在增加。建议的进一步工作包括调查锦标赛结果的不确定性以及可靠性和竞争平衡，更深入地研究Levenstein距离作为量化两个排名之间接近程度的有用算法，以及在比赛中游戏数量增加时，影响可靠性的具体因素的调查。

电子发布日期：2021年3月18日
内政部：10.1137/20S1361870

作者：Srinath Mahankali（Stuyvesant高中）
赞助商：Yunan Yang（Courant数学科学研究所）

摘要：全波形反演（FWI）是一种利用地表信息确定地球性质的方法。我们使用平方Wasserstein距离（平方W2距离）作为目标函数来反演地震波速度与地球位置的函数，并讨论了其相对于速度参数的凸性。在一维中，我们将恒定、分段递增和线性递增的速度模型视为位置的函数，并且当源函数是概率测度时，我们证明了速度参数在从零到速度参数真值的区间上的平方W2距离的凸性。此外，我们考虑了速度随深度线性增加的二维模型，并证明了速度参数中的平方W2距离在包含真值的大区域上的凸性。我们讨论了平方W2距离的凸性与平方L2范数的凸性的比较，并讨论了频率与这些距离凸性之间的关系。我们还讨论了通过首先将波浪数据转换为概率测度来实现非概率测度最优运输的多种方法。

电子发布日期：2021年3月18日
内政部：10.1137/20S137208110.1137/20S1372021

作者：Timothy Getscher（伍兹霍尔海洋研究所）
项目顾问:Kevin McIlhany（美国海军学院）

摘要：本文比较了使用有限时间李亚普诺夫指数（FTLEs）和拉格朗日描述符（LDs）作为识别二维时间周期波中流体传输屏障和机制的工具的优点、局限性和计算考虑。这些障碍和输运机制通常被称为“拉格朗日相干结构”，尽管这一术语的含义经常因作者或上下文而异。本文将特别关注使用FTLE和LDs来识别双曲驻点的稳定和不稳定流形，以及Kolmogorov-Anold-Moser（KAM）与椭圆驻点相关的tori。本文将介绍这两种方法及其相关相空间结构背后的背景和理论，然后将基于一个简单的、周期性的、随时间变化的双陀螺玩具模型，展示FTLE和LD的示例。

2021年3月23日以电子方式发布
内政部：10.1137/20S1367155

作者：Manuel Santana（犹他州立大学）、Abby Brauer（路易斯克拉克大学）和Megan Krawick（扬斯敦州立大学）
项目顾问：Jun Kitagawa（密歇根州立大学）

摘要：最优运输问题的数值方法是一个活跃的研究领域。Kitagawa和Abedin最近的工作表明，时间相关方程的解随着时间的推移以指数速度收敛到最优运输问题的解。这提出了一种计算最优映射的快速数值算法；我们在这里研究了一维情况下的这种算法。具体来说，我们使用一个单位差分方案来解决时间相关的最优传输问题，并对该方案进行了误差分析。还提供并讨论了一组数值示例。

电子版2021年4月16日
内政部：10.1137/20S1362930

作者：Shane Doyle（爱尔兰国立大学，戈尔韦）
项目顾问：博士。Petri Piiroinen（查尔默斯理工大学）

摘要：新型冠状病毒SARS-CoV-19在人群中的传播可以通过使用隔间模型进行建模。在这里，我们将使用年龄组分离设计一个常微分方程系统，并用数值方法进行求解，以便通过年龄组模拟病毒在爱尔兰的传播。在此，我们分析了爱尔兰政府在2020年初新冠肺炎疫情期间所作的政策决定对人口中不同年龄人群的影响。模拟未来可能实施的替代政策，目的是分析锁定和茧化等政策的效果。这项分析的结果表明，社会交往的减少是抑制新感染的一个主要动力，减少人口中弱势成员的接触会导致整个人口的感染率增长放缓。该模型的测试是通过改变人口内从2020年2月29日至2020年8月7日的160天间隔内的社会互动水平来完成的，在此日期之后的所有预测都基于与未来政策产生的未来社会互动水平相关的假设。

5月11日以电子方式发布。2021
内政部：10.1137/20S1357342

作者：Jennifer Lew（Palos Verdes Peninsula高中）
项目顾问:Derek Fong（加州公共事业委员会）

摘要：悬臂梁在点荷载作用下的大变形问题的解析解已经得到了广泛的研究和发表。然而，施加在悬臂上的两个角点荷载的更复杂情况尚未公布。当前的研究深入探讨了以下场景：垂直悬臂，例如电杆，在悬臂上的两个位置施加点荷载，每个点荷载都是成角度的，即点荷载既有水平分量（可能由风荷载引起），也有向下垂直分量（如重量）。研究的目的是开发一种方法，

在施加点荷载的两个位置，偏转角度、水平偏转和垂直偏转高度。最后，研究得出了一种基于第一类和第二类完全和不完全椭圆积分的方法。将本研究中开发的解析解（特别是计算偏转角的方法）与有限元分析进行了比较，发现得出的结果几乎相同。我们的结论是，所示方法可以扩展到任何数量的点荷载，并将对非线性力学领域作出贡献。

2021年5月11日电子出版
内政部：10.1137/20S1369841

作者:Henry Stewart、Megan Johnston、Jesse Sun和David Zhang（埃默里大学）
项目顾问:Alessandro Veneziani（埃默里大学）

摘要：自2019年底以来，新冠肺炎已威胁到全球人类的生命。随着死亡人数持续上升，疫苗和抗病毒治疗的发展以前所未有的速度取得了进展。本文使用SIR型模型，扩展到包括无症状携带者和死亡人群，作为扩展到依赖时间的药物或疫苗影响的基础。在我们的模型中，对有症状的感染者使用药物，减少了恢复时间和死亡率。或者，对易感人群接种疫苗，如果有效的话，将把他们转移到康复人群中。我们通过在不同的释放时间以不同的效果运行模拟来观察这些对策的最终死亡率结果。正如预期的那样，药物或疫苗越早释放到人群中，死亡人数就越少。我们发现，对于较早的发布日期，两种治疗方法的质量差异对总死亡率有很大影响。然而，随着它们的发布被推迟，这些差异变得更小。最后，我们发现，在流行病早期，疫苗比药物更有效。然而，当在感染高峰后释放时，一种药物在总寿命中的疗效稍微好一些

2021年7月12日电子出版
内政部：10.1137/20S1368227

作者：基根·克雷斯格（罗切斯特理工学院）和娜塔莉·佩特鲁泽利（圣约翰费希尔学院）
项目顾问：博士。Eben Kenah（俄亥俄州立大学）

摘要：美国和世界许多地区的新型冠状病毒疫情显示，每日新增病例数量从指数增长意外转变为线性增长。配置模型网络上的流行病通常会产生指数增长，而网格上的流行病会产生线性增长。我们探索了一种基于网络的流行病模型，该模型在保持度分布和基本复制数（R0）不变的情况下，在格子型网络和配置模型网络之间进行插值。该模型从在单位正方形中随机分配位置并连接到其最近邻居的节点开始。在配置模型子网络中，有一定比例的边被断开并重新连接。随着p的增加，我们观察到从线性增长到指数增长的转变。现实的人类接触网络包含许多本地交互，而远程交互较少，因此社交距离会影响有效的繁殖数量Rt和网络中远程连接的比例。虽然Rt变化的影响是众所周知的，人们对网络结构中更微妙的变化的影响知之甚少。我们的分析表明，即使有很小比例的重新配置边，也可能出现线性增长和指数增长之间的阈值。此外，即使R0保持不变，疫情中受感染的总人数也会在这个阈值附近大幅增加。这项研究表明，实施和放松社交距离限制对疫情动态的影响可能比以前认为的更复杂和更剧烈。

2021年7月28日以电子方式发布
内政部：10.1137/21S1417922 
M3简介

作者：Edward Wang、Charles Yu、Aditya Desai、Sidhant Srivastava和Leo Stepanewk（新泽西州利文斯顿市利文斯顿高中）
赞助商：谢丽尔·库森（新泽西州利文斯顿市利文斯顿高中）

摘要：随着世界越来越依赖互联网，从在线教育到在家工作，更广泛和更高质量的访问变得前所未有的重要。然而，扩大互联网基础设施在成本、经济效率和容量要求方面提出了独特的挑战。我们的团队旨在通过预测未来10年的带宽价格、计算各种家庭场景的带宽需求以及确定给定区域内蜂窝节点的最佳分布，优化改善连接的过程。

2021年7月28日以电子方式发布
内政部：10.1137/20S1364047年10月13日

作者：Lauren Schmiedeler、Ellen Stonner和Nolan Murphy（圣路易斯大学）
项目顾问：Benjamin Hutz（圣路易斯大学）

摘要：考虑一个排列在晶格Z x Z上的由无限细的树组成的“森林”。如果你站在原点（0；0），尽管树无限细，但并非所有树都可见。特别是，所有树都位于穿过（0；0）的直线上，只有一个这样的点是可见的。在本文中，我们对1-n的所有最近出现的不可见矩形n×m点块进行了最终分类；m _ 4。这（部分）解决了Goins-Harris-Kubik-Mbirika提出的问题。此外，我们汇编了大小为4_4的所有发生排列的统计数据，并讨论了数据中出现的有趣模式。

电子出版日期：2021年8月8日
内政部：10.1137/20S1368859

作者：乔治亚·拉扎里杜（通讯员）、阿马利亚·查茨盖奥吉奥（Amalia Chatzigeorgiou）和康斯坦蒂娜·基里亚库（Konstantina Kyriakou）（塞浦路斯大学）
赞助商:博士。Angelos Georghiou（塞浦路斯大学）

摘要：迪斯尼乐园对年轻人和老年人来说都是一个神奇的地方。然而公园的大小，年龄景点的限制、不同年龄组之间的偏好和家庭时间可能会在公园里花费，这使得很难决定要参观哪些景点。通过收集来自巴黎迪斯尼乐园网站和其他可靠来源的数据，包括针对每个年龄段的吸引力，我们制定了一个定向越野问题，旨在发现达到最大总额定值的路线。我们的案例研究试图回答两个问题：（i）每个家庭成员应该如何在公园中单独导航，最大限度地提高自己的总评分以及（ii）作为一个整体，一个家庭应该如何在公园中导航，以使所有家庭成员实现他们的目标。我们的结果表明，如果家庭作为一个整体留在一起，总的损失与每个家庭成员单独游览公园相比，评分微不足道。

电子发布日期：2021年8月16日
内政部：10.1137/20S1379149

作者：Miles Roberts（密歇根州立大学）和Helena Seymour（温哥华华盛顿州立大学）
赞助商: Alex Dimitrov（华盛顿州立大学）

摘要：SARS-CoV-2是导致新型冠状病毒肺炎的病毒，已导致数十万美国人死亡。物理隔离措施和创纪录疫苗的推出在减缓新型冠状病毒肺炎传播方面发挥了关键作用，但新型SARS-CoV-2变种的出现仍然是一个真正的威胁。实施尽量减少新冠肺炎住院的策略将是控制新冠肺炎变异株和未来新型病原体死亡的关键，但非物理隔离策略受到的关注相对较少。我们提出了一个新的微分方程系统，旨在预测住院较少的新型冠状病毒肺炎患者和增加ICU床位可用性对延迟ICU床铺短缺的相对影响。这个我们称之为SEAQIRD的模型是根据2020年3月中旬至5月中旬感染高峰时间不同的美国两个州的死亡率数据进行校准的。研究发现，当住院概率已经很低时，进一步降低住院概率会对延迟这两个州ICU床位短缺产生很大影响。同时，改变新冠肺炎患者ICU床位的比例对两个州床位短缺的影响有显著差异。当模型的最敏感参数发生改变时，这种趋势保持一致。

电子出版日期：2021年8月20日
内政部：10.1137/20年138161年

作者：Benjamin Lee（明尼苏达大学双子城分校）
流程项目经理:法迪尔·桑托萨（约翰·霍普金斯大学）

摘要：Lotka-Volterra模型是一个微分方程系统，通常用于预测生态系统中生物种群随时间的变化。Lotka-Volterra模型依赖于生长速率和物种特异性相互作用等参数。这些参数反过来可以决定某些种群动态，如随时间的周期性行为，甚至一个或多个物种的灭绝。这意味着通过人口测量确定参数可以对未来人口的变化提供有用的预测。在这项工作中，我们研究了表现出（i）稳定平衡，（ii）极限环，（iii）灭绝，（iv）混沌的模型。我们的目标是了解如何从人口数据中确定模型中的参数。我们采取的方法是通过从数据中估计总体的时间变化率，将问题简化为线性回归问题。由于回归问题可能是病态的，所以我们考虑正则化策略以确保即使在数据中存在噪声时参数估计的稳定性。进行了数值实验，以进一步了解四种行为中的参数估计问题。

2021年8月29日以电子方式发布
内政部：10.1137/21S1403242

作者：Derek Lilienthal（加州州立大学，蒙特雷湾）
项目顾问：博士。伊丽莎白·古奇（海军研究生院）

摘要：在本研究中，我们量化了南太平洋地区涉及环境主题的外国演员媒体活动。我们使用GDELT（全球事件、语言和语调数据库）数据库来比较西方、中国和南太平洋（本地）媒体来源的文章的语调，这些媒体来源涉及环境主题，并且当大国（美国、中国、澳大利亚、新西兰、日本和俄罗斯）作为参与者参与时。我们发现，在比较西方、中国和地方新闻来源时，西方语调的平均情感分析是消极的，地方语调的均值是略微积极的，而中国语调的中值是非常积极的。在比较每组新闻来源的手段差异时，我们使用了韦尔奇的双样本t检验，因为西方、中国和地方语调的分布遵循正态分布，但各组之间的差异不相等。在进行统计分析后，我们发现有强有力的证据表明，三种媒体来源之间的声调差异在每对比较中都具有统计学意义。

2021年8月29日以电子方式发布
内政部：10.1137/21S1406192

作者：刘天柱（巴克内尔大学）
项目顾问：Lucas Waddell（巴克内尔大学）

摘要：二次分配问题（QAP）可能是研究最为广泛的离散非线性优化问题，因为它有许多实际应用以及与解决它相关的困难。有效地为QAP的大型实例找到好的解决方案的一种流行方法是使用遗传算法（GA），这是基于查尔斯·达尔文进化论和适者生存思想的元启发式。遗传算法最重要的特征之一是初始种群。一些实践者喜欢使用完全随机的初始种群，而其他人则喜欢用良好的启发式解决方案来播种初始种群。虽然初始种群方法的选择通常会对遗传算法的性能产生重大影响，但之前的工作并未明确表明遗传算法在求解QAP时是否具有显著影响。在本研究中，我们提供了证据，证明创建初始总体的方法的选择不会影响（以统计显著的方式）GA在求解QAP时获得的解。

电子版2021年9月9日
内政部：10.1137/20年1365284年

作者：Darja Strahlberg（汉堡理工大学）
项目顾问：博士。Michael Kolbe（汉堡理工大学）

摘要：抗生素耐药性的增加对全球健康构成了越来越大的挑战。抗生素用于疾病治疗以及医疗程序，例如手术和移植。本研究的目的是比较自回归综合移动平均值（ARIMA）和递归神经网络（RNN），以预测社区耐药细菌感染的传播。对一个多步时间序列单变量数据集进行了两种算法的比较。对五个不同的时间序列进行了建模，每个时间序列代表每一个ESKAPE感染病原体的发作次数，在2008至2018日历年期间每季度在德国发生一次。预测质量通过预测值和测试数据集之间的均方根误差进行评估。实验结果表明，对于单变量数据集的多步预测，多神经网络预测RNN明显不如ARIMA。最后，本文给出了一个结论，即机器学习的复杂性并不总是增加预测的技巧。即将到来的挑战是为机器学习模型在实际应用中的良好表现创造条件。用于评估概念的代码可用。

电子版2021年9月9日
内政部：10.1137/20S1380612

作者：Tanav Choudhary（新加坡国际学校）
项目顾问：吉列尔莫·戈德斯坦（乔治亚理工学院）

摘要：在本文中，我们考虑粒子在随机配置的无限圆柱体中穿越的确定路径。假设路径是周期性的，我们推导出一个公式，计算粒子在路径的一个周期内绕圆柱体旋转的圈数的期望值。

电子版2021年9月23日
内政部：10.1137/20S1378144

作者：Ethan Lu、Jonathan Jenkins、Carolyn Lee、Yuxuan Liu和Desmond Reed（卡内基梅隆大学）
项目顾问：Ian Tice（卡内基梅隆大学

摘要：1966年，V.Arnold在不可压缩欧拉方程和一组特定测地线之间建立了重要联系，使用变分技术将后者描述为前者的解。基于他的结果，我们研究了一系列具有约束特征的类似偏微分方程

作用泛函的关键点，特别关注与表面活性剂动力学相关的关键点。从Arnold泛函开始，我们引入了各种复杂度，添加了与势能、表面张力和表面活性剂动量相关的术语，以得出不同的PDE。

电子版2021年9月23日
内政部：10.1137/21S1411664

作者：Jennifer Zheng（埃默里大学）、Katherine Keegan（玛丽·鲍德温大学）和David Melendez（中佛罗里达大学）
项目顾问：博士。Minah Oh（詹姆斯·麦迪逊大学）

摘要：我们介绍了奇异值分解（SVD）及其一些关键特性，说明了它在图像处理和音频处理中的实用性，并展示了它与水印和数字所有权保护的关系。在建立了有关图像处理的实验结果之后，我们提出了Jain、Arora和Panigrahi中引入的水印方案的改进版本，一种基于SVD的可靠水印方案CoRR abs/0808.0309（2008），它提供了改进的鲁棒性和不可感测性。

电子版发布时间：2021年9月23日
内政部：10.1137/21S1422847

作者：Vivek Sreejithkumar（佛罗里达大西洋大学）
项目顾问：Necibe Tuncer（佛罗里达大西洋大学）

摘要：为了有效实施控制措施，准确预测新感染（如新冠肺炎）至关重要。为此，我们研究了是否可以从每日发病率和死亡数据中确定疫情参数，如感染率、潜伏期和恢复率。数据来自佛罗里达州卫生部，该部门报告了每天的新型冠状病毒肺炎病例数和疾病引起的伤亡人数。两个由常微分方程组组成的数学模型被用来模拟冠状病毒在佛罗里达人群中的传播。对模型进行结构可识别性分析，以确定模型是否结构良好，可以预测疫情。分析表明，SEIR模型在结构上是可识别的，而社交距离模型则在结构上不可识别。如果模型在结构上无法识别，则可能无法准确预测疫情，进而可能导致控制措施不准确。然后，

使用蒙特卡罗模拟研究了提供最佳t的参数估计的实际可识别性。实际可识别性分析表明，SEIR模型中的所有参数都是实际可识别的，但参数__E；在社交距离模型中，和被发现是不可识别的。通过比较该项目中的两个模型，我们能够确定社会距离在佛罗里达州预防疾病发生和挽救生命方面的有效性。此外，我们考虑了人们的行为如何随着时间的推移而变化，以及这可能如何影响疾病在人群中的传播速度。为了表示这一点，我们开发了一个配方，从数据中确定与时间相关的传输速率_（t），并介绍了如何实现这一点的方法。

2021年10月10日电子出版
内政部：10.1137/20S1361584

作者：William Li（新泽西州莫里斯敦德尔巴顿学校）
项目顾问：Yingbin Liang（俄亥俄州立大学）

摘要：在数学中，动力系统是一个点随时间在几何空间中运动的系统。本文考虑一类由高维常微分方程给出时间依赖函数的动力系统。这个数学模型可以用来描述像钟摆这样简单或像混沌洛伦兹系统那样复杂的各种现实世界现象。稳定性是动力系统研究中的一个重要课题。一个主要挑战是时变非线性动力系统的解析解通常未知。李亚普诺夫直接法是几十年来用于研究稳定性的经典方法，无需显式求解动力系统，并已成功应用于从航空制导系统、混沌理论到传输分配的众多应用中。粗略地说，如果能量函数沿着动力系统的轨迹单调递减，则平衡是稳定的。本文扩展了Lyapunov的直接方法，允许能量函数跟随丰富的动力学集。更准确地说，本文证明了两个定理，一个关于全局一致渐近稳定性，另一个关于Lyapunov意义下的稳定性，其中只要能量函数的演化满足非负Hurwitz多项式微分算子的不等式，就可以保证稳定性，它不仅使用了能量函数的一阶时间导数，还使用了高阶时间导数。经典李亚普诺夫定理是扩展定理的特例。本文提供了一个例子，其中新定理成功地确定了稳定性，而经典的Lyapunov直接方法失败了。

2021年10月10日电子出版
内政部：10.1137/21S1416813

作者：妮可·斯托克（詹姆斯·麦迪逊大学）
项目顾问：Minah Oh（詹姆斯·麦迪逊大学）

摘要：本文构造了一类新的高阶Fourier有限元空间来离散轴对称Hodge-Laplacian问题。我们证明，这些新的高阶傅里叶有限元方法提高了计算效率和精度。

2021年10月25日电子出版
内政部：10.1137/21S1420551

作者：Vincent Nguyen和Sohrab Ganjian（西蒙弗雷泽大学）
项目顾问：Razvan Fetecau（西蒙弗雷泽大学）

摘要：本文开发了一个基于智能体的犯罪仿真模型。该模型是Short等人[31]提出的住宅盗窃和罪犯流动性扩散模型在现实世界犯罪中的直接应用。犯罪者的流动性是通过有偏见的随机流动来建模的，一个地点的犯罪吸引力是从过去的犯罪、信息扩散和过去事件的记忆衰退中得出的。模拟使用了加拿大温哥华的真实空间和犯罪数据，并在宏观、中观和微观层面进行了错误分析。实验结果令人信服，使用截断的Levy飞行机动性框架，每个水平的Pearson相关值分别为0.988、0.909和0.732。在没有机动性架构的情况下，对于这些相同的水平，我们能够达到0.997、0.954和0.645。

2021年10月27日电子出版
内政部：10.1137/20S133467倍

作者：艾米·克里尔（玛丽·华盛顿大学）
项目顾问：Leo Lee（玛丽·华盛顿大学）

摘要：本文研究了人类免疫缺陷病毒1型（HIV-1）感染后细胞和病毒相互作用的模型。该模型的简化版本考虑了在逆转录酶和蛋白酶抑制剂作用下易感CD4+T细胞、感染CD4+T细胞、感染病毒和非感染病毒群体之间的相互作用，并进行了分析求解。在分离出一个因变量并进行各种替换后，通过迭代方法获得解。虽然解析解比数值近似更难获得，但它会对方程组产生精确的结果。因此，分析溶液可用于研究HIV-1的行为及其与感染患者的各种治疗方法的相互作用。

电子发布日期：2021年11月15日
内政部：10.1137/20年1369142年

作者：张焕东、陈楚明（格林奈尔学院）
项目顾问：Nicole Eikmeier（格林奈尔学院）

摘要：在网络分析领域，将高阶特征纳入网络模型已变得越来越常规。在本文中，我们介绍了HyperType网络模型：一个简单类型模型的扩展，它具有更好的聚类效果，因为它关注三角形而不是单边。除了更真实的聚类之外，我们还从经验上表明HyperType保留了原始类型模型的许多特征。我们根据经验将HyperType拟合到实际数据，并显示了与递归Kronecker乘积的有趣关系。

电子版发布时间：2021年11月15日
内政部：10.1137/21S1423531

作者：科林·塔利（普渡大学）
项目顾问：Jyotirmoy Sarkar（普渡大学）

摘要：我们研究轮辐图顶点上的对称随机游动。我们考虑以下问题。步行从一个顶点到另一个顶点需要多长时间？从一个顶点开始，访问所有顶点需要多长时间？访问完所有顶点后，返回到起始顶点还需要多长时间？这些问题的答案是随机变量，如果可能的话，我们希望得到精确的概率分布；否则，我们至少寻求它们的平均值和标准偏差。我们将我们的结果与多边形顶点上对称随机行走的结果进行了比较。