A Unified Approach to Unimodality of Gaussian Polynomials

Koutschan, Christoph; Uncu, Ali Kemal; Wong, Elaine

doi:10.1145/3597066.3597113

标题：高斯多项式单峰性的统一方法

会议 · 2023年7月1日星期六00:00:00 EDT

内政部：https://doi.org/10.1145/3597066.3597113· OSTI ID：1994673

克里斯托夫·库彻恩 ^[1]; 阿里·凯末尔·恩库 ^[1]; 黄依莲 ^[2]

约翰·雷登计算与应用数学研究所
ORNL公司

2013年，Pak和Panova基于Young tableaux的组合学和Kronecker系数的半群性质，证明了q项系数（作为q中的多项式）的严格单峰性质。他们表明，这适用于所有▽，m≥8和少数其他情况。我们提出了一种基于计算机代数的不同方法来解决这个问题，其中我们为这些多项式的系数建立了一种闭合形式，然后使用柱面代数分解来准确识别严格单峰所适用的系数范围。这种策略允许我们处理问题的泛化，例如，显示具有较大间隙的单峰或相关序列的单峰。特别地，我们证明了斯坦利和扎内洛的另外两个猜想。

查看会议

引用

导出

保存

打印

研究机构：: 美国田纳西州橡树岭国家实验室（ORNL）

赞助组织：: USDOE公司

DOE合同编号：: AC05-00OR22725型

OSTI ID：: 1994673

资源关系：: 会议：符号和代数计算国际研讨会（ISSAC）-挪威特罗姆瑟，2023年7月24日4:00:00 AM-7/27/2023年4:00:00 AM

出版国家：: 美国

语言：: 英语

参考文献（23）

过分区中的序列乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）。；阿里·K·恩库。《Ramanujan杂志》第61卷第2期 https://doi.org/10.1007/s11139-022-00685-y	杂志	2023年1月
关于Bloch–Pólya型多项式和级数亚历山大·贝尔科维奇（Alexander Berkovich）；阿里·恩库美国数学学会会刊，第146卷，第7期 https://doi.org/10.1090/proc/13982	杂志	2018年3月
高斯多项式的单峰性大卫·M·布雷苏。离散数学，第99卷，1-3期 https://doi.org/10.1016/0012-365X（92）90361-I	杂志	1992年4月
量词消去和柱面代数分解的复杂性克里斯托弗·布朗（Christopher W.Brown）。；詹姆斯·H·达文波特。 2007年符号和代数计算国际研讨会论文集 https://doi.org/10.1145/1277548.1277557	会议	2007年7月
拟多项式与高斯多项式的最大系数卡斯蒂略，安吉莉卡；弗洛雷斯，斯蒂芬妮；阿纳贝尔·埃尔南德斯组合数学年鉴，第23卷，第3-4期 https://doi.org/10.1007/s00026-019-00467-2	杂志	2019年11月
与Reiner和Stanton的单峰定理有关的二进制形式的半不变量 Chen，William Y.C。；常春藤·D·贾。《国际数学杂志》第32卷第12期 https://doi.org/10.1142/S0129167X21400036	杂志	2021年4月
圆柱形分区和一些新的$A_2$Rogers–Ramanujan标识科尔蒂尔，西尔维；Jehanne Dousse；阿里·凯末尔·恩库美国数学学会会刊，第150卷，第02期 https://doi.org/10.1090/proc/15570	杂志	2021年11月
实量词消除是双指数的 James H.Davenport。；乔斯·海因茨符号计算杂志，第5卷，第1-2期 https://doi.org/10.1016/S0747-7171（88）80004-X	杂志	1988年2月
严格单模的组合证明q个-二项式系数维维克·达德离散数学，第335卷 https://doi.org/10.1016/j.disc.2014.07.001	杂志	2014年11月
q项系数的过分割模拟Ⅱ：组合证明与（q，t）-对数凹度 Jehanne Dousse；金炳灿组合理论杂志，A辑，第158卷 https://doi.org/10.1016/j.jcta.2018.03.011	杂志	2018年8月
平铺问题的二项式行列式屈服于完整性分析杜浩；克里斯托夫·库桑；Thotsaporn Thanatipananda公司欧洲组合数学杂志，第99卷 https://doi.org/10.1016/j.ejc.2021.103437	杂志	2022年1月
受限的k色分区，II 威廉·基思。《国际数论杂志》第17卷第03期 https://doi.org/10.1142/S179304212040151	杂志	2020年10月
单色Schur三元组的精确下界及其推广克里斯托夫·库桑；黄依莲算法组合学：枚举组合学、特殊函数和计算机代数 https://doi.org/10.1007/978-3-030-44559-1_13	书	2020年1月
高斯系数的单峰性：一个构造性证明凯萨琳·M·奥哈拉。组合理论杂志，A辑，第53卷，第1期 https://doi.org/10.1016/0097-3165（90）90018-R	杂志	1990年1月
q系数的严格单峰帕克，伊戈尔；格蕾塔·帕诺娃 Comptes Rendus Mathematique，第351卷，第11-12期 https://doi.org/10.1016/j.crma.2013.06.008	杂志	2013年6月
某些类Kronecker和q-二项式系数的界帕克，伊戈尔；格蕾塔·帕诺娃组合理论杂志，A辑，第147卷 https://doi.org/10.1016/j.jcta.2016.10.004	杂志	2017年4月
用线性代数求解两个困难的组合问题罗伯特·普罗克托（Robert A.Proctor）。《美国数学月刊》第89卷第10期 https://doi.org/101080/00029890.1982.11995524	杂志	1982年12月
Weyl群、Hard-Lefschetz定理和Sperner性质 Richard P.斯坦利。 SIAM代数离散方法杂志，第1卷，第2期 https://doi.org/10.1137/0601021	杂志	1980年6月
代数、组合数学和几何中的对数凹序列和单峰序列^一理查德·斯坦利。《纽约科学院年鉴》第576卷第1期 https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1989.tb16434.x	杂志	1989年12月
第二十五条。不变量基本定理的证明 J.J.西尔维斯特。伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志和科学杂志，第5卷，第30期 https://doi.org/10.1080/14786447808639408	杂志	1878年3月
模式清单的单调性和单峰性丹尼斯·怀特（Dennis E.White）。数学进展，第38卷第1期 https://doi.org/10.1016/0001-8708(80)90059-6	杂志	1980年10月
Zeilberger的KOH定理和$q$-二项式系数的严格单峰法布里奇奥·萨内洛美国数学学会会刊，第143卷，第7期 https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2015-12510-5	杂志	2015年2月
凯西·奥哈拉对高斯多项式单峰性的构造性证明多龙·泽尔伯格《美国数学月刊》第96卷第7期 https://doi.org/10.2307/2325177	杂志	1989年8月

类似记录

多项式混沌和动力正交组合格式用于SPDE的收敛性研究

期刊文章·2013年7月15日周一00:00:00 EDT·计算物理杂志· OSTI ID：1994673

Choi，Minseok； Sapsis，Themistoklis P。

代数Monge性质的应用

会议·1993年7月1日星期四00:00:00 EDT· OSTI ID：1994673

贝因，W W；布鲁克，P；公园，J K

纽结多项式方程与3d/5d对偶

期刊文章·2012年9月24日周一00:00:00 EDT·会议录· OSTI ID：1994673

米罗诺夫，A；莫罗佐夫，A

标题：高斯多项式单峰性的统一方法

引文格式

参考文献（23）

类似记录

相关主题