Brian: a simulator for spiking neural networks in python

doi:10.3389/neuro.11.005.2008

.2008年11月18:2:5。

doi:10.3389/神经.11.005.2008。 eCollection 2008。

布莱恩：python中神经网络峰值模拟器

你能猜出丹阳¹, 罗曼·布雷特

附属公司

PMID： 19115011
预防性维修识别码： PMC2605403型
内政部： 10.3389/神经.11.005.2008

Brian：python中的尖峰神经网络模拟器

你能猜出丹阳等。前Neuroninform. 2008.

.2008年11月18:2:5。

doi:10.3389/neuro.11.005.2008年。 eCollection 2008。

作者

你能猜出丹阳¹, 罗曼·布雷特

附属

¹法国巴黎高等师范学院信息分部。

PMID： 19115011
预防性维修识别码： PMC2605403型
内政部： 10.3389/神经.11.005.2008

摘要

“Brian”是一个新的尖峰神经网络模拟器，用Python编写(http://brian。di.ens.fr）。它是一种直观且高度灵活的工具，用于快速开发新模型，尤其是单室神经元网络。除了使用标准类型的神经元模型外，用户还可以通过用普通数学符号编写任意微分方程来定义模型。Python科学库还可以用于定义模型和分析数据。矢量化技术可以实现高效的模拟，尽管需要解释语言的开销。Brian在研究现有软件不易涵盖的非标准神经元模型方面，以及作为使用Matlab或C进行模拟的替代方法方面，将特别有价值。凭借其简单直观的语法，Brian也非常适合教授计算神经科学。

关键词：蟒蛇；计算神经科学；整合与消防；神经网络；模拟；软件；尖峰神经元；教学。

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数字

图1
**布赖恩的CUBA网络，左边是代码，右上角是神经元模型方程，右下角是输出光栅图**此脚本定义了一个由4000个具有指数突触电流的泄漏完整核神经元组成的随机连接网络，该网络分为3200个兴奋性神经元和800个抑制性神经元。这个子组（）方法跟踪已分配给子组的神经元，并分配下一个可用的神经元。这个过程从神经元0开始，所以体育课有神经元0到3199和圆周率有3200到3999个神经元。脚本输出一个光栅图，显示网络几百毫秒的尖峰活动。这是Brian对Brette等人（2007）中用作基准之一的基于电流的（CUBA）网络模型的实现。（2007）基于Vogels和Abbott（2005）中研究的网络。在一台典型的PC（1.8 GHz Pentium）上，模拟需要3-4秒的时间，生物时间为1s（含dt吨=0.1毫秒）。变量*克_{e（电子）}*和*克_我*不是电导，我们遵循Brette等人（2007）使用的变量名。代码：伏在方程式中，表示所定义变量的单位(*V（V）*,*克_{e（电子）}*和*克_我*)单位为伏特。

图2
**一个示例显示了Brian的许多功能**。此代码中的神经元模型遵循随机微分方程 $d日 V（V） / d日 T型 = - (V（V） - {E类}_{我}) / τ + σ ξ (t吨) / \sqrt{τ}$ ，天*V（V）_t吨*/天t吨= −(*V（V）_t吨*−*V（V）_t0（吨）*)/τ_t吨这里所有未定义的符号都是常量，但≈除外(t吨)对应于术语xi（西）在代码中，表示白噪声项 $(〈 ξ (t吨) ξ ({t吨}^{'}) 〉 = δ (t吨 - {t吨}^{'}))$ 。神经元模型的其余部分由自定义重置函数定义自适应阈值重置这增加了*V（V）_t吨*神经元每一次峰值增加一个常数（但永远不会超过固定上限），以及一个自定义阈值函数λV，Vt:V>=Vt它定义了峰值的条件。自定义重置函数的参数是神经元组对象P（P）（一群神经元）和一个阵列尖峰包含神经元指数P（P）已经飙升。这两个自定义函数一起定义了一个自适应阈值模型。指定自定义函数的选项使Brian的重置和阈值机制非常灵活。该代码还显示突触延迟，并使用自定义函数设置突触权重(*i、 j个*),w*cos（2.*pi*（i-j）*1./100））。所示代码的输出是中的光栅图**（B）**，具有值w=.5*毫伏.（A）显示w=.1*毫伏和**（C）**显示w=.65*毫伏.（D）显示了w=.65*毫伏案例。**（E）**和**（F）**显示的值V（V）（纯蓝色）和及物动词（绿色虚线）表示神经元，其上方光栅图的索引为50(**（B）**和**（C）**)带有w=.5*毫伏和w=.65*毫伏分别是。

图3
**图1中的代码展开以显示Brian如何在内部工作**.英寸**（A）**，定义了模型的方程。在**（B）**，用这些方程创建了一组4000个神经元。在**（C）**定义了网络的逻辑结构，将4000个神经元划分为兴奋性和抑制性亚组，并与整个组有相应的联系。在**（D）**，定义了兴奋性连接和抑制性连接的权重矩阵。在**（E）**，在重置值和阈值之间均匀地随机初始化膜电位。在**（F）**，模拟正在运行，包括每个时间步长四次操作的重复应用；**（a）** 显示状态矩阵的更新；**（b）**显示了阈值操作； **（c）**显示了尖峰的传播；和**（d）**显示了重置操作。

图4
**使用Brian、C和Matlab计算CUBA网络的时间**此版本的CUBA网络每个神经元使用固定的80个突触，以及不同数量的神经元N个。左边的数字显示了测试机器上的绝对时间。右图显示了与C代码相比的时间。理论上，我们可以预期哦(N个)计算时间（请参见矢量化仿真的性能）。

图5
**如果移除所有突触，CUBA网络的计算时间**这在很大程度上展示了状态更新步骤的性能，在本例中，状态更新步骤是矩阵乘法。

图6
**CUBA网络平均计算时间第页 = 每个神经元500个突触N个 = 4000在不同的射速下**.参数*w个_{e（电子）}*兴奋性重量在1.62和4.8 mV之间变化，其影响是在约5 Hz和约25 Hz之间改变放电率。这显示了性能如何随峰值数量而变化。这里，射击速度和时间是七次最快的试射的平均值，因为不同的试射速度不同。注意，尖峰放电的时间取决于放电速率和每个神经元的突触数量。

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