正弦和余弦的加减公式II

正弦和余弦加减公式最简单、真正的“无词证明”由R.内尔森。作为其他证明依靠视觉图像，内尔森的也受到自然论证（角度）的限制：

0<α，β，α+β，<90°，用于加法，以及
0<α，β，α-β<90°，用于减法。

sin（α+β）和cos（α+α）的公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ。
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ。

sin（α-β）和cos（α-α）的公式

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ。
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ。

工具书类

  1. R.B.内尔森，无词证明II，MAA，2000年，第46页

三角学

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