毕达哥拉斯平行四边形中的等面积

下面的小程序概括了勾股定理由于W.J.Hazard(美国数学月刊第36卷，第1期，1929年，第32-34页）。

让平行四边形ABCD内接到平行四边体MNPQ中。绘制BK||MQ和AS||MN。让两者在Y方向相交。然后

区域（ABCD）=区域（QAYK）+区域（BNSY）。

参考证明#9表明这是勾股定理的真正推广。以下图表证明#9当两个平行四边形都变成正方形时，就可以得到。

此小程序需要Sun的Java VM 2，您的浏览器可能会将其视为弹出窗口。事实并非如此。如果您想看到小程序的工作，请访问Sun的网站：https://www.java.com/en/download/index.jsp，下载并安装Java VM并使用小程序。

如果applet不运行怎么办？

这个证据是对已发表的证据的一个小小简化。它分4个步骤进行。首先，如小程序中所示扩展行。

然后，第一步是注意平行四边形ABCD和ABFX的底面和高度相等，因此面积相等(欧几里得I.35事实上，他们是很好地等分解出于同样的原因，平行四边形ABFX和YBFW的面积也相等。这是第2步。在步骤3中，观察平行四边形SNFW和DTSP的面积相等。（这是因为平行四边形DUCP和TENS相等点E、S、H共线.欧几里得I.43最后，平行四边形DTSP和QAYK是完全相等的。

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