欧几里得的元素参考页
第一册
（假设1） 画一条从任意点到任意点的直线。
（姿势2） 在一条直线上连续地产生一条有限的直线。
（假设3） 描述具有任意中心和半径的圆。
（假设4） 所有直角都相等。
（假设5） 如果一条直线落在两条直线上，使得同一侧的内角小于两个直角，那么如果无限长地产生两条直线，那么这两条直线在那一侧相交，其角度小于这两个直角。
（I.1） 在给定的直线上构造一个等边三角形。
（I.2） 放置一条与给定直线相等的直线，其一端位于给定点。
（I.3） 从两条给定的不相等直线中较大的一条直线上截去一条等于较小的直线。
（I.4） 如果两个三角形的两边分别等于两条边，且等边直线所包含的角相等，则它们的底也等于底，三角形等于三角形，其余角分别等于其余角，即平等双方所面对的。
（I.5） 在等腰三角形中，底面上的角彼此相等，如果等长的直线产生得更远，则底面下的角互相相等。
（I.6） 提案6。如果在三角形中，两个角彼此相等，那么这些相等角的相对边也彼此相等。
（I.7） 提案7。给定从一条直线的两端构成并在一个点上相交的两条直线，就不能从同一直线的两端构造，而在同一侧，两条在另一点上相交并分别等于前两条直线的其他直线，也就是说，每一条都等于来自同一端点的直线。(证明)
（I.8） 如果两个三角形的两条边分别等于两条边，并且底也等于底，那么它们的角也将相等，这些角包含在相等的直线中。
（I.9） 将给定的直线角平分。
（I.10） 将给定的有限直线平分。
（I.11） 从给定的点开始画一条与给定直线成直角的直线。
（I.12） 从不在其上的给定点画一条垂直于给定无限直线的直线。
（I.13） 如果一条直线位于一条直线上，那么它要么生成两个直角，要么生成总和等于两个直角的角。
（I.14） 如果对于任何一条直线，在其上的一点上，两条不在同一侧的直线使相邻角度之和等于两个直角，那么这两条直线彼此在一条直线上。
（I.15） 如果两条直线相交，则它们使垂直角相等。
推论.如果两条直线彼此相交，那么它们将使截面点处的角度等于四个直角。
（I.16） 在任何三角形中，如果生成一条边，则外角大于内角和对角。
（I.17） 在任何三角形中，任意两个角的和都小于两个直角。
（I.18） 在任何三角形中，与较大边相对的角度都较大。
（I.19） 在任何三角形中，与较大角度相对的一侧都较大。
（I.20） 在任何三角形中，任意两条边的和都大于其余的边。
（I.21） 如果从三角形一条边的端点开始，两条直线在三角形内相交，那么这样构造的直线之和小于三角形其余两条边之和，但构造的直线所包含的角度大于其余两条面的角度。
（I.22） 用三条直线组成三角形，这三条直线等于三条给定的直线：因此，有必要使任意两条直线之和大于其余一条直线。
（I.23） 在给定的直线上和直线上的一点上构造一个与给定的直线角相等的直线角。
（I.24） 如果两个三角形的两条边分别等于两条边，但其中一个角由相等的直线所包含，且大于另一条，则它们的底也大于底。
（I.25） 如果两个三角形的两条边分别等于两条边，但底边大于底边，那么它们也具有由相等直线所包含的角之一大于另一条直线。
（I.26） 如果两个三角形的两个角分别等于两个角，而其中一个边等于一条边，即与等角相邻的边或与等角之一相对的边，则其余的边等于其余的边，其余的角等于其余的角。
（I.27） 如果一条直线落在两条直线上，使交角相等，则直线彼此平行。
（I.28） 如果一条直线落在两条直线上，使外角等于同一侧的内角和对角，或使同一侧内角之和等于两个直角，则直线彼此平行。
（一.29） 一条直线落在平行直线上，使交角彼此相等，外角等于内角和对角，同一侧内角之和等于两个直角。
（I.30） 平行于同一直线的直线也彼此平行。
（I.31） 通过与给定直线平行的给定点画一条直线。
（I.32） 在任何三角形中，如果生成一条边，则外角等于两个内角和对角的和，三角形的三个内角之和等于两个直角。
（I.33） 在同一方向上连接相等和平行直线两端的直线本身是相等和平行的。
（I.34） 在平行四边形区域中，相对的边和角彼此相等，直径平分这些区域。
（I.35） 在同一基础上、在同一平行线上的平行四边形彼此相等。
（I.36） 基于相同基础且在相同平行中的平行四边形彼此相等。
（I.37） 在同一基底上、在同一平行线上的三角形彼此相等。
（I.38） 底相等且平行的三角形彼此相等。
（I.39） 在同一个底面和同一条边上的相等三角形也在相同的平行线上。
（I.40） 位于相同底面和同一侧的相等三角形也处于相同的平行线上。
（I.41） 如果平行四边形的底与三角形的底相同，并且平行四边体在相同的平行线上，则平行四边形状是三角形的两倍。
（I.42） 以给定的直角构造一个与给定三角形相等的平行四边形。
（I.43） 在任何平行四边形中，关于直径的平行四边图的补码彼此相等。
（I.44） 以给定的直角对给定的直线应用等于给定三角形的平行四边形。
（I.45） 构造一个平行四边形，在给定的直线角上与给定的直线图形相等。
（I.46） 描述给定直线上的正方形。
（I.47） 在直角三角形中，与直角相对的边上的正方形等于包含直角的边上正方形的总和。
（I.48） 如果在三角形中，一条边上的正方形等于三角形其余两条边上正方形的和，则三角形其余两个边所包含的角度是正确的。
参考文献
- T.L.希思，欧几里得：十三本元素书1956年，多佛
- R.Simson，《欧几里德的元素》，第一、六、十一、十二册+欧几里得数据，Elibron经典，2005
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