距离公式

通常，特别是在测量平面内的距离时，我们使用公式欧氏距离根据欧几里德距离公式，平面上两点之间的距离用坐标表示（x，y）和（a、b）由给定

距离（（x，y），（a，b））=√（x-a）²+（y-b）²

例如，点（2，-1）和（-2，2）之间的（欧几里德）距离为

距离（（2，-1），（-2，2）） =√(2 - (-2))² + ((-1) - 2)²

=√(2 + 2)² + (-1 - 2)²

=√(4)² + (-3)²

=√16 + 9

=√25

= 5.

此公式的来源于勾股定理.看图表

欧氏距离

点之间的水平距离为4，垂直距离为3。让我们再介绍一点（-2，-1）通过这个小小的加法，我们得到了一个带有3和4条腿的直角三角形。根据毕达哥拉斯定理，斜边的平方为（斜边）²=3²+4²。其中斜边的长度为5，等于根据距离公式得出的两点之间的距离。当然，情况总是这样：其长度被视为其端点之间距离的直线段总是充当直角三角形的斜边（实际上他们中的无数人。我们只是选择了最方便的一个。）

（欧几里德）距离公式测量实际距离的效果如何？这取决于具体情况。在平面上，由于地球是圆的，这意味着在地球表面相对较小的区域内，只要距离正好是你想要估计的距离，这是很好的。如果问题是，以给定速度移动时，从一个点到另一个点的速度有多快，那么欧几里德公式提供的答案可能不是很有用。事实上，举一个例子来说，在一个城市里，从一个点直接移动到另一个点通常是不可能的。有建筑物、繁忙的街道、栅栏等等，都需要考虑。在一个城市，人们经常会发现出租车距离公式

距离（（x，y），（a，b））=|x-a|+|y-b|

更有用。在数学中，欧氏距离是最基本的。作为机械校样之一毕达哥拉斯定理表明，物理学也是如此，尽管在任何一门科学中，它都不是唯一使用的距离公式。

出租车/城市街区距离。

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	距离（（2，-1），（-2，2））	=√(2 - (-2))² + ((-1) - 2)²
		=√(2 + 2)² + (-1 - 2)²
		=√(4)² + (-3)²
		=√16 + 9
		=√25
		= 5.