毕达哥拉斯，从一点的力量来看——再一次

之前几次（证明22,43,71)勾股定理是从点的幂定理下面是Böi Quang Tuán设计的定理威力的另一个例子。下图说明了Böi的方法

勾股定理的证明105

假设$ABC$是一个直角三角形$（\angle ACB=90^{\circ}），$的边是$a=BC，\，b=AC，\，c=AB，$。我们要证明$a^{2}+b^{2{=c^{2neneneep$

假设$A'$是$C$在$A中的反映，$$B'$在$B中的体现，$$C'$在$O$中是$\Delta ABC$的外心（$AB的中点）三个点$A'、\、B'\、C'$由同调中心为$C$，系数$2$来自$A、\、O、\、B$，因此共线。第$A'B'$行与$C'$中的外圆$（ABC）$相交，第二次在$D中相交$

请注意，$A'C=2b，\，B'C=2a，\，A'B'=2c，$而$A'C=B'C'=C.$假设，如图所示，$A\gt B，$点定理的幂,

$A'A\cdot A'C=A'D\cdot A'C'，$即$2a^{2}=（C-DC'）\cdot C$
$B'B\cdot B'C=B'D\cdot B'C'，$即$2b^{2}=（C+DC'）\cdot C$

将二者相加得到$2a^{2}+2b^{2{2}=2c^{2$-距离勾股定理只有一步之遥。

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