半圆和圆中的正方形
证明以下陈述
内接在半圆上的正方形的面积是内接在半径相同的圆上的方形面积的2/5。
证明
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证明
取圆的公共半径为√5，绘制以单位正方形网格节点为中心的圆，如图所示。在右边，正方形的边是具有腿1和3的直角三角形的斜边，因此边长为√10面积为10。
左边的正方形面积为4。因此，这两个面积的比率为4/10 = 2/5,根据需要。
工具书类
- C.Alsina、R.B.Nelsen、，魅力证明，MAA，2010年，第123页
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