半圆的一个性质：
这是关于什么的？
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该小程序旨在提出安德鲁·乔宾斯（Andrew K.Jobbings）最近发布的一个奇怪结果（《数学公报》，第95卷，第534页，2011年11月，第538-540页）：
假设AB和CD是圆（O）中的平行弦，中心为O。设M和N是与弦垂直的直径与弦的交点。此外，假设弦上形成的半圆直径在MN上的点P处相互接触。那么两个半圆的面积之和是（O）面积的一半。
建筑让人想到著名的阿贝罗阿基米德本人在其中强烈的兴趣愿它拥有和阿贝洛一样多的属性。
设AB=2a和CD=2b，a和b是两个半圆的半径。由于半圆在P中接触，MN=a+b。（对于，MP=a和NP=b.）由此可见MO+NO=a+b。
角度APB和CPD是正确的，因为它们被两个半圆中的直径AB和CD所夹住。由此可见∠APD=∠BPC=90°。这些角由正割AC和BD构成，等于（相等）弧AC和BD.因此，每个弧的测量角度为90°，这意味着中心角AOC和BOD也是正确的。从这里，角度MOB和NOD为互补的:∠MOB+∠NOD=90°；和，自BO=DO，直角三角形CMO和OND相等。换句话说，
MO=DN=b和
否=BM=a，
与此同时，根据勾股定理，（O）的半径R等于R=√a²+b²因此，对于这些区域，我们得到
πa²/2+πb²/2=πR²/2，
根据需要。
将半圆展开为完整的圆会产生一个附加属性：
由地毯定理，一个树莓状灰色图形的面积等于两个黄色月亮的面积之和。
地毯定理
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