来自3D的Menelaus

调用三维图像通常是证明平面几何定理的有力工具。页面下方有几个关于这一想法的演示链接。2010年11月28日，休伯特·舒特克（Hubert Shutrick）提出了一个愿景，对梅内劳斯（Menelaus）定理进行了单线证明。

梅内劳斯定理

设三个点F、D和E分别位于ΔABC或其延伸部分的AB、BC和AC侧。假设只有一个或全部三个点位于侧面延伸上。那么这些点是共线的iff

空军

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·
BD公司

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总工程师

不良事件
=1

证明（Hubert Shutrick）

竖起一根与平面正交的旗杆AA'，让B'和C'成为穿过B和C的正交线与平面a'DEF相交的点。如果垂直高度为h一，小时b条和hc（c），可能为负，则类似的垂直直角三角形给出

小时一/小时b条=AF/BF，小时b条/小时c（c）=BD/CD和hc（c）/小时一=CE/AE

当它们相乘在一起时，正好产生所需的恒等式。

相反，假设梅内莱厄斯的身份成立。竖立AA'并考虑平面A'EF。如前所述定义B'和C'，以及D'B'C'与BC的交点。然后

小时一/小时b条=AF/BF，小时b条/小时c（c）=BD'/CD'和hc（c）/小时一=CE/AE。

将三者的乘积与梅内劳斯的身份进行比较表明BD'/CD'=BD/CD，暗示D=D’然后，D与E和F的共线性。

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梅内莱厄斯和塞瓦

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