由点的力量定理，$FG^{2}=FH\cdot FJ$和$HE^{2{=HF\cdot HI.$那么$HE=FG$就意味着$FI=HJ$
由于角度$ELF$和$GLH$是垂直的，因此相等，$（A）$中弦$EF$和$（C）$中的弦$GH$所对的弧具有相同的角度度量，使得中心内接角$GJH$和$EIF$相等，从而使$\角KIJ=\角KJI$
最后，由于$FG$和$EH$与$（C）相切，因此它们在切点处与$（C）$的半径正交。由此可见
\(\开始{align}\角度ELG&=180^{\circ}-\angle GLH\\&=\角GCH\\&=2\角度GJH=2\角度KJI。\结束{对齐}\)
另一方面，$\angle IKJ=180^{\circ}-\angle KIJ-\angle KJI=180^}\circneneneep-2\angle KWI.$因此，$\angle EKJ+\angle ELG=180^{\circ}，$使四边形$ELJK$循环。
