数学大纲
几何图形

两个等边三角形

在上提供了以下问题LXI莫斯科数学奥林匹克对于9年级（可能相当于美国11年级）：

在等边三角形ABC中，点D位于BC上，在AD上构造等边三角形ADE，使E与C位于AD的同一侧。证明CE||AB。

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解决方案

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在等边三角形ABC中，点D位于BC上，在AD上构造等边三角形ADE，使E与C位于AD的同一侧。证明CE||AB。

一个简单的解决方案需要改变视角。将ΔADE视为不仅通过任何构造获得，而且通过逆时针旋转段AD60°获得。（这是假设ΔABC是正向的，即AC是通过逆时针方向旋转60°从AB获得的。）值得注意的是，在这两种情况下，旋转是相同的，即逆时针方向通过60°。

一旦一个旋转出现在画面中，让我们看看在这个旋转下其他元素会发生什么。所以，B进入，比方说，B’是C，C进入C’。整个BC段映射到该段B'C'，B'C'，AD，AE，AB，所以C=B’。点D延伸至点D“CC”。所以那个广告=AD、BC、AD、AB、DC此外，∠DAD'=60°。因此，ΔADD’为等边、等腰、不等边、钝角、右侧、等边换句话说，D’=E。我们做到了，因为CC’=B’C’从BC旋转60°获得，而从BC旋转（围绕）a到120°以相反方向获得AB线。

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