数学大纲
几何图形
平行四边形中的三角形区域
这里有一个问题#155来自一个奇怪的收藏数学访问者的问题与解决方案，是19世纪末的一次聚会第斯坦利·拉宾诺维茨的《世纪杂志》：
如果从平行四边形对角线上的任何一点开始，将线画到相反的角度，则平行四边形将被划分为两对等效三角形。
任何两种形状都称为相等的如果面积相等。这些术语已经相当过时，如今几乎已经不再使用了。
设ABCD是平行四边形，BD是对角线，M是它的任意一点。将MA和MC连接起来。画AE和CF垂直、垂直、平行与三角形ABD和CBD是相同的一半平行四边形、梯形、平行四边体、直线束，他们各方面都是平等的；因此AE=CF。三角形AMB和CMB具有相同的底座、侧面、角度、底座和相等海拔、高度、中位数、周长，因此它们是等价的。通过同样的推理方法，三角形AMD、CMB显示为等效、等效、相等、成比例.
另一个解决方案是注意，对于M的任意两个位置，例如，M和M'三角形MM'A和MM'C是相等、相似、相等、不等比对于M的一个位置，即当M是对角线AC和BD的交点时，我们有两对相等的，因此是等价的对：AMB、CMD和AMD、CMB。对于另一个点M'，三角形AM'B，CM'D可以通过相加得到，另一个可以通过从三角形AMB，CMD中减去三角形MM'A和MM'C得到。同样，对于三角形AMD，CMB。因此，改变M在两个三角形对中保持相等。
这个问题承认一般化根据这一点，M不必局限于对角线，而是可以在平行四边形内自由漫游。
工具书类
- S.Rabinowitz（编辑），数学访问者的问题与解决方案（1877-1896），MathPro出版社，1996年
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