切割方块

这里有一个问题：

给定任意大小的N>1平方。总是有可能将方块分割成块，然后组合成一个更大的方块（没有重叠或洞）吗？

对于N=1，这个问题是空洞的。对于N=2，我们实际上有几个解决方案。这里的关键字是勾股定理.解决方案##2,三,4,14,15,26,27,28所有这些都展示了将两个正方形切成块并组合成一个正方形的不同方法。

较大的N呢？答案是是的，当然.为解决问题N>2我们只需要知道如何解决N=2。这个论点是感应的，感应的假设我们知道如何解决一些人的问题N＝K＞2。考虑K+1公司方块。挑选出其中的任意两个，通过解剖，将它们组合成一个更大的正方形。在这一步之后，我们只剩下K个平方，并且归纳假设暗示了这一点。

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