圆顶真的是在真空中容纳气体的最有效方法吗？

Question

经常会看到一些艺术家甚至工程师想出一个主意，在月球或火星上建一个顶部有大玻璃圆顶的殖民地。我们似乎从60年代就开始这样做了。

但除了流星易损性、辐射等其他工程问题之外，这真的是明智的使用圆顶？气球之所以稳定，是因为外部的压力与内部的压力相互作用，使其保持刚性。充气栖息地可能是刚性的，只有地球大气层的一小部分。

但我们将在一个结构中包含整个空气氛围，该结构具有明显的单一弱点（圆顶的顶点）。在结构上，拱（如砌石拱和水坝）将其曲线的峰值指向压力源，以便将其重定向到拱的末端。

为此，倒圆顶怎么样？这能更好地控制压力吗？

编辑由于我忘记了具体问题需要如何回答，让我用一些“图表”来详细说明：

Answer 1

内部真空或压缩载荷下的结构分析可能相当复杂，因为它们可能发生屈曲。承受张力或内部压力的结构要简单得多。这些结构使用的材料张力比弯曲强度大得多，因此最佳设计完全不考虑弯曲强度。

对于悬索桥来说，这意味着缆索被拉直并拉紧。对于压力容器，观察气球和气泡的作用——它们形成圆形，最大化给定表面积的内部体积。

最常见的形状是圆柱体，有时是球体（偶尔还有圆顶）。大多数储罐都是圆柱体，因为形成球形端部比形成圆柱体要复杂得多，但球体是结构最有效的形状。飞机使用气缸。火箭使用圆柱形坦克，极少数（星舰、阿特拉斯）使用气球坦克，在这种情况下需要内部压力，以避免在某些载荷情况下倒塌。由于制造困难，球体仅用于非常特殊的情况，尽管对于给定直径，它只需要无限长圆柱体厚度的一半。

太空栖息地最可能的形状是一个圆柱体，就像典型的客机一样。其中大多数是完美的圆柱形。这避免了任何弱点——空气压力（这是一个相当大的载荷，在0.5大气压差下每平方英寸7磅）均匀分布在圆周上。在天顶没有荷载集中。当客机减压时，在最高点可能会有重量负荷的集中，但这与它必须承受的压力负荷相比微不足道。

请注意，飞机是作为完整的气缸制造的，底部没有平面。这是因为如果底部有一个平面，就会有一个巨大的荷载集中，内部压力试图将形状推成圆形。因此，甲板下形状笨拙的空间用于货物运输。在太空栖息地中，可以通过使用垂直圆柱体来避免这种情况，圆柱体的顶部和底部都有承压圆顶。然后可能会有几个内部平坦的楼层，底部只有一个笨拙的圆顶。

如果使用地基，平底会变得更有吸引力。你可以在一个平坦的混凝土底座内部衬上一些密封的地板密封材料——金属或聚合物。但内部压力会将其拉成一条曲线，这意味着你会在边缘得到一个很大的张力载荷，并在中心得到一个巨大的压缩载荷来平衡，这需要一个非常牢固的基础。

以内部压力为100kPa的星际飞船为例，半径为9米的圆圈上的气压为PI x（4.5）^2 x 100=6362kN或649吨的力量，分布在28.3米的圆周上。这相当于每米周长23吨。你需要圆润的顶部和底部圆顶来有效地控制压力。即使是饮料罐也会在底部使用精心设计的反向圆顶来分散负载，而不是平底。

对于星际飞船的墙壁，我们有（每米长度）9 x 1 x 100=900千牛或92吨圆周力。这是分布在两个相对的墙壁上的，这意味着每个墙壁必须承受每米46吨的重量（如上所述，正好是圆顶的两倍）。这种相当大的力使墙壁保持良好的圆形，实际上是防止发射时在垂直载荷（来自上方的坦克和有效载荷，而不是结构本身）下屈曲所必需的

结论：设计栖息地的挑战在于承受住使其适合居住所需的压力，而不是承受住结构本身的重量。圆顶和圆底是最好的——除非你有一个非常坚固的基础，可以平底，或者有一个设计良好的解决方案，比如饮料罐的反圆顶底部。

编辑

添加此编辑是为了解决2024年5月25日编辑的问题。

气球在太空/真空中的工作方式与在正常大气压下的工作方式完全相同。相关的是内部压力和外部压力之间的差异。这是一个早期美国“通信卫星”的例子，它只不过是一个气球，在太空中充气到低压。

封闭空间内的压力不会集中在顶部，而是在各个方向上均匀作用。最有效的形状是气泡所采用的形状——自由漂浮气泡为球体，液体表面气泡为半球形。然而，由于需要将荷载转移到基础上，在空间栖息地中很难实现平底。

OP提供了两个图表，一个是传统的向外圆顶，另一个是反向向内圆顶。根据我之前考虑过的直径为9米的星际飞船示例，这个圆顶需要在圆周周围容纳649吨的力（每米23吨）。很明显，在设计良好的解决方案中，圆顶的重量可以忽略不计，总计大约10-20吨。

如左图所示，最有效的形状是球形的、传统的向外圆顶。圆顶材料不受弯曲载荷的影响，并且在设计计算中可以认为该材料具有柔性。陨石上任何没有穿透圆顶的凹痕都会被内部压力推回。由于圆顶的自然气泡形状，不需要支撑。

OP提出了一种反向向内穹顶的替代设计。由于内部压力，该圆顶将承受屈曲荷载。实际上，它会从另一侧弹出（向上）。通常，在这种模式下使用时，压力容器的强度效率要低10倍。在设计中必须考虑刚度，对于要变硬的材料，厚度是有益的。支撑可能有助于提高刚度。此外，该设计还减少了整体体积。如果需要更平坦的屋顶，可以考虑压载物或内部连接点，如充气床垫的设计。

建议OP遵守现有承压设备的设计：压力容器、飞机、运动设备、水上玩具。所有这些都具有向外的曲线。向内曲线用于特殊用途（例如饮料罐底部的倒置圆顶，这种设计是为了防止其倒下。）

下面是一个销售网站的示例充气运动圆顶。太空栖息地需要内部处理更大的压差，因此形状可能会更为理想（而不是像运动穹顶那样的长方形底座），可能还需要使用铝等更坚固的材料（尽管充气聚合物太空栖息地已经在测试中）但设计概念将是相同的——为了避免材料刚度问题，与内部压力一起工作的向外曲线将优先于与内部压力相反的向内曲线。

最后，关于经典的石拱受压的图像：我要注意的是，现代悬索桥的缆索张紧更有效。

古人不得不使用压缩结构，因为他们没有合适的抗拉材料（砂浆接缝是一个特别的问题）。自19世纪初以来，钢骨悬索桥就已经问世，太空中的任何结构都将充分利用张力结构的重量优势。

Answer 2

这完全取决于材料。

圆顶/气球在机械上与拱门相同，只是以相反的方式加载。气球的材料都处于张力下，砌石拱门的材料都受到压缩。这两种材料哪一种效果更好，取决于你选择的材料是张力更强的（塑料、金属）还是受压更强的（石头、砖）。压缩性能好的材料通常密度很高，因此对于大型空中结构来说可能不太方便。

（请注意，任何地方都没有单一的弱点，圆顶或拱门的所有点通常都处于相同的应力下。根据帕斯卡定律，这对于气球总是适用的，但对于拱门等，这也是设计它们的最佳方法，以充分利用材料的性能。）

Answer 3

工程权衡

工程学中的每件事都是关于以物换物（时间成本、力量重量等）

在20世纪60年代，太阳能电池板和生长灯都是不成熟的技术，因此“通过使用昂贵的单点故障玻璃圆顶来获得自然光来种植作物”的权衡是有道理的。

今天，可能就不那么多了。从结构上来说，圆顶是一个不错的选择。真正的问题是OP挥之不去的所有东西——即使是小行星撞击的灾难性风险或涉及重型机械的事故，将巨大的玻璃圆顶拖到殖民地的费用，辐射等。

如今，太阳能和生长灯已经成熟，对自然光的需求已经完全消失。任何现实的现代殖民计划都应该注重就地资源利用——用表土制作混凝土，挖掘隧道创造生活空间等。

我们的第一批殖民地可能根本没有窗户-但科幻小说对我们月球和火星基地概念的深刻影响将确保钢制和玻璃圆顶不断出现在渲染图中。

Answer 4

从技术上讲，假设圆顶是由足够坚固的材料制成的，可以在空气中保持，并且内部大气压力不会太高，圆顶应该不会爆炸。月球和火星上带有透明圆顶的主要致命弱点可能是太阳和宇宙辐射，这也是为什么在这些星球上建造基地和定居点的提议在很大程度上已转变为地下“防空洞”形式的主要原因。在月球上，昼夜周期是这样的，除非你有一个阴影和镜子系统来模拟我们在地球上的昼夜周期，否则让光线进入的结构根本没有意义。有一天，我们有可能拥有建造这样一个轨道遮光罩和反射镜系统的技术。也有可能有一天，我们能够创造出大规模的人造磁场，其强度足以阻挡大部分辐射。

Answer 5

框架挑战：你的问题没有意义，因为你不懂物理

这个问题取决于一个基本的误解：

但我们将在一个结构中包含整个空气氛围，该结构有一个明显的弱点（圆顶的顶点）

圆顶绝对可以不有一个“单一弱点”。力在结构中分布，这并不会使结构更容易从损坏处坍塌到顶部，而不是其他地方。

你还忽略了圆顶封闭大气的事实，1ATM的向外压力绝对不容忽视。对于由较轻材料制成的圆顶，就像大多数太空舱提案中的圆顶一样，“圆顶”实际上是一个气球，其强度需要用于阻挡空气进入，而不是阻挡结构。大多数hab设计都打算在地球上预制，然后运到目的地进行组装，因此火箭方程意味着它们的重量是实际装运的一个重要因素。

你完全可以通过挖出当地岩石的砖块，把它们粘在一起，然后用某种塑料涂层将内部密封，来制作你的hab。在这种情况下，你的住处看起来就像一所普通的房子，只是有气闸门。雷·布拉德伯里（Ray Bradbury）会为20世纪50年代在月球上重建郊区的概念而欣喜若狂！但这并不实用。

还有另一种设计值得一提。居民面临的最大风险是辐射，解决这一问题的一个好方法是在你和它之间用几米的岩石隔开。隧道似乎是显而易见的解决方案，但隧道施工缓慢且危险。一个更快、更安全的解决方案是使用推土机挖一个很大的洞，在顶部盖上屋顶，然后再盖上。通过这种设计，如果你想尽量减少支撑柱的数量，屋顶的某种预应力拱是唯一的选择。然而，这仍然没有一个弱点——你应该设计它，以便至少有一根柱子可以被移除/损坏，并且结构仍然保持在一起。