通过嵌入三重不变量和五重不变量的负四重估计

A.Altomare公司,M.C.伯拉,G.卡斯卡拉诺,C.贾科瓦佐,A.瓜里亚尔迪,A.G.G.莫里特尼和G.波利多里

负四重不变量在直接过程中发挥着重要作用：它们可以积极地用于阶段化过程，也可以消极地用于在多解方法中选择正确的解。不幸的是，它们的平均可靠性很低。使用四元数的第二种表示法可能会提高估计值，但即使对现代计算机来说，计算也可能过于广泛。本文描述的简单快速过程通过嵌入三重和五重估计提供了改进的四重估计。该方法的首次应用令人满意。

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四重不变量估计的加强通过三重关系的先验估计

M.C.伯拉,G.卡斯卡拉诺,C.贾科瓦佐和A.瓜里亚尔迪

估计四重不变量的公式依赖于三重不变量上的先验信息。如果这与Cochran估计一致，那么经典四重奏公式[Hauptman（1975）]。《水晶学报》。A类31, 680-687; 贾科瓦佐（1976）。《水晶学报》。A类32，91-99，100-104]。本文描述了一种数学理论，它通过利用三元组的一些先验信息来改进四元组估计。特别强调了由P（P）₁₀配方。

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四重不变量和五重不变量在相位测定中的应用

N.van der Putten先生和H.申克

四元和五元结构不变量的概率表达式的最新推导允许对0到范围内的四元和四元的相位和进行可靠估计π根据这些估计，描述了一个新的四重奏优数ENQUAC和一个新五重奏优数ENQUIC，它们在非中心对称对称和极空间群中特别有用。采用相位和为0的选定三重态以及四重态和五重态相位估计的自适应切线细化过程能够实现对映体特定的相位细化。论证了优值和精化技术在各种实际程序中的使用方法，并将其应用于空间群中的两种结构P（P）显示1。

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给定模型结构的三重不变量的估计

M.C.伯拉,B.卡罗齐尼,G.L.卡斯卡拉诺,G.昏迷,C.贾科瓦佐,A.马佐尼和G.波利多里

当存在不完全同构的模型结构时，对三重结构不变量进行概率估计。

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更新直接方法II。利用Patterson映射估计三重不变量时结构复杂性的降低

M.C.伯拉,C.贾科瓦佐和G.波利多里

最近发表的概率理论使用Patterson峰作为先验信息来估计三重不变量。本文是第一次实验测试：它表明新的估计非常准确，可以应用于高分子。结构复杂性和原子数据分辨率不再是关键限制。

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中三重不变量和四重不变量的统计解释P（P）1.理论讨论

J.布罗修斯

提出了一种利用随机向量变量的一般联合概率分布计算结构因子联合概率分布的符号渐近展开（SAD）方法。

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关于四重估计的可靠性

A.Altomare公司,M.C.伯拉,G.卡斯卡拉诺,C.贾科瓦佐和A.瓜里亚尔迪

Hauptman导出的四元相位的条件分布[《水晶学报》。（1975），A31，671-679，680-687]和Giacovazzo[《水晶学报》。（1976），A32，91-99，100-104]。Hauptman公式估计的负四分位数对于小型结构物不可靠。

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统计资料记录99，一个自动求解大小晶体结构的程序

M.C.伯拉,M.卡马利,B.卡罗齐尼,G.L.卡斯卡拉诺,C.贾科瓦佐,G.波利多里和R.斯帕尼亚

程序统计资料记录99是一种通用工具，用于直接求解和完全细化大小晶体结构。

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三重不变量的概率估计：公式P（P）₁₃

M.C.伯拉,C.贾科瓦佐,A.G.G.莫里特尼和J.冈萨雷斯-普拉塔斯

三重不变量的第二种表示[Giacovazzo（1977）]。《水晶学报》。A类33，933-944]是一组特别的五重奏。在本文中，通过对结构因子指数的对称运算，将三元组嵌入到更多以特殊方式获得的额外五元组中。联合概率分布函数方法已被用于推导估计三元组的公式通过包含在五重不变量的基和交叉项中的信息。P₁₀公式[卡斯卡拉诺、贾科瓦佐、卡马利、斯帕格纳、布拉、努齐和波利多里（1984）。《水晶学报》。A类40，278-283]是新公式的特例，这里称为P（P）₁₃新表达式已应用于实际案例。

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利用同构结构因子的单差分估计四相结构不变量

C.E.基里亚基迪斯,R.佩沙尔和H.申克

根据同构结构因子之间的差异，导出了四重相位和的条件概率分布。即使只使用主项反射，以这种方式获得的计算蛋白质数据的四重估计也是可靠的。

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