拉美斯

拉美斯[ν,j个,z（z）,米]

提供了林é功能订单的带椭圆参数.

细节

拉美斯属于Lamé一类函数，用于解决椭圆坐标系和球坐标系中拉普拉斯方程的边值问题，以及数学物理和量子力学中的其他问题。
数学函数，适用于符号和数字操作。
拉美斯[ν,j个,z（z）,米]让林满意é微分方程，和Lam一起é特征值由提供Lame特征值B[ν,j个,米]，以及在哪里是雅可比椭圆函数雅各比森[z（z）,米].
对于某些特殊参数，拉美斯自动计算为精确值。
拉美斯对于任意复杂参数，可以计算为任意的数值精度。
拉美斯自动在列表上执行线程。
拉美斯[ν,j个,z（z）,0]=罪恶[j个(-z（z）)].
拉美斯[ν,j个,z（z）,米]与…成比例HeunG公司[一,q个,α,β,γ,δ,ξ]，其中，如果的参数HeunG公司具体如下：.

示例

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基本示例 (3)

数值评估：

绘制拉美斯的函数和:

的系列扩展拉美斯在原点：

范围 (27)

数值评估 (5)

高精度评估：

输出的精度跟踪输入的精度：

拉美斯可以接受复数参数和参数：

评估拉美斯高效、高精度：

列表和矩阵：

特定值 (3)

的值拉美斯什么时候和:

的值LameS公司什么时候和:

一些极LameS公司:

对于的整数值和,拉美斯可以完全用雅可比椭圆函数表示：

可视化 (6)

绘制前三个偶数拉美斯功能：

绘制前三个奇数拉美斯功能：

绘制拉美斯复杂参数的函数：

绘图拉美斯作为其第一个参数的函数:

绘图拉美斯作为的函数和椭圆参数:

绘制拉美斯椭圆参数不同值的函数:

函数属性 (2)

什么时候？是偶数，拉美斯是实变元的周期函数带有句点2椭圆K[米]并具有初始值拉美斯[ν,j个,0,米]=0:

什么时候？很奇怪，拉美斯是实变元的周期函数带有句点4椭圆K[米]:

区别 (3)

这个-的导数拉美斯是LamePrime公司:

高阶导数LameS公司使用以下公式计算LameSPrime公司:

的衍生物拉美斯对于参数的特定情况：

集成 (3)

的不定积分拉美斯不能用初等或其他特殊函数表示：

的定数值积分拉美斯:

更多积分拉美斯:

序列展开 (3)

的系列扩展拉美斯在原点：

本次扩展的第二项系数：

绘制一阶和三阶近似值拉美斯围绕:

的系列扩展拉美斯在任何普通复合点：

功能表示法 (2)

拉美斯不能表示为梅杰尔G:

传统形式格式化：

应用 (1)

拉美斯解决了Lamé微分方程，当小时=Lame特征值B[ν,j个,米]:

属性和关系 (2)

拉美斯是偶数函数，当是正奇数：

拉美斯是一个奇数函数，当是正偶数整数：

使用功能扩展扩展LameS公司对于的整数值和:

可能出现的问题 (1)

拉美斯未定义，如果是一个负整数：

拉美斯未定义，如果不是整数：

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