概率密度函数：

累积分布函数：

平均值和方差：

中值的：

从指数分布生成伪随机数样本：

将其直方图与PDF进行比较：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

将样本的密度直方图与估计分布的PDF进行比较：

偏度和峰度是恒定的：

闭合形式的不同力矩作为参数的函数：

力矩:

符号顺序的闭合形式：

中心力矩:

符号顺序的闭合形式：

因子矩:

累积量:

符号顺序的闭合形式：

指数分布的危险函数是常数，并且取决于参数λ:

分位数函数：

一致使用数量在参数中产生数量分布:

转换为天：

找出平均服务时间：

电池的寿命随速率参数呈指数分布每小时。找出随机电池寿命低于2500小时的概率：

直接使用CDF进行计算：

继电器的寿命呈指数分布，故障率为每年的故障。为了估计保修成本，估计10000个继电器中在使用的前六个月内会出现故障的继电器数量。故障率也称为危险率：

因此，继电器的寿命分布（年）为：

前六个月内的故障概率：

在10000个继电器批次中，前六个月内的预期故障数量：

产品的失效时间与参数呈指数分布。找出产品在1年、2年和3年内的可靠性。可靠性是生存功能:

产品故障率：

假设设备的寿命为指数分布，平均寿命为10年。查找设备寿命分布：

找出使用过的设备使用年限不会在未来5年内失效：

使用的无记忆属性指数分布:

假设顾客在餐厅的等待时间呈指数分布，平均等待时间为5分钟。找出客户必须等待10分钟以上的可能性：

考虑到客户已经等待了至少10分钟（过去不重要），找出客户必须再等待10分钟的可能性：

该数据包含从1902年12月16日至1977年3月4日记录的全球严重地震（震级至少7.5级或1000多人死亡）之间的等待时间：

适合指数分布到数据：

将数据的直方图与估计分布的PDF进行比较：

找出大地震间隔的平均天数：

找出100天内发生两次严重地震的概率：

模拟全球未来30次严重地震之间的时间间隔：

接收机对来自四个独立发射机的信号的等待时间与参数呈指数分布,,，以及分别是。求出第三个发射机的信号首先到达接收机的概率：

找出接收器处任何信号的等待时间分布：

求出接收器处任何信号的平均等待时间：

模拟到达接收器的信号之间的等待时间,,，以及:

一个系统由4个独立的组件组成，每个组件的寿命随参数呈指数分布每小时。找出500小时前没有组件发生故障的概率：

直接使用生存功能:

找出一个组件在最初1200小时内发生故障的概率：

直接使用CDF公司和生存功能:

通过使用布尔计数函数，还可以定义逻辑条件：

在光通信系统中，透射光在接收器处产生电流。根据光的类型，电子数遵循泊松分布和其他分布的参数混合。如果光源使用强度为的相干激光λ，则电子计数分布为泊松：

哪一个是泊松分布:

如果光源使用热照明，则泊松参数如下指数分布带参数电子数分布为：

这两种分布是可区分的，可以确定震源类型：

指数分布在按正因子缩放时闭合：

方差是平均值的平方：

指数分布的最小值是指数分布的：

最小值为同分布变量：

指数分布是无记忆的（过去无关紧要）：

与其他分配的关系：

BenktanderWeibull分布缩减为截断指数分布:

转移指数分布是一个BenktanderWeibull分布:

指数分布是标度的极限Beta分销:

电力分配是指数分布的变换：

指数分布可以从配电:

指数分布可以从Beta分销:

独立指数分布随机变量之和Erlang分布:

对于任意数量的变量：

指数分布[1]可以转换为极值分布族：

指数分布是的特例Weibull分布:

指数分布是的特例伽马分布:

同一指数分布的两个变量的差异如下Laplace分布:

两种不同指数分布的差异如下方差Gamma分布:

指数分布是Laplace分布:

物流配送是指数分布的转换：

物流配送是指数分布的转换：

帕累托分布是指数分布的转换：

转换帕累托分布产生指数分布：

指数分布是类型3的特例皮尔逊分布:

电力分配是指数分布的转换：

指数分布可以从Rayleigh分布:

指数分布是哪里有均匀分布:

参数混合泊松分布指数分布如下几何分布:

K分配可以从以下位置获得指数分布和伽马分布:

霍伊特分销可以从以下位置获得指数分布和ArcSin分布:

Pareto分布可以得到的商指数分布和Erlang分布:

Pareto分布可以得到的商指数分布和伽马分布:

指数分布在以下情况下未定义λ不是正实数：

将无效参数替换为符号输出会产生无意义的结果：

不同的PDFλCDF轮廓值：