库仑H1

库仑H1[我,η,第页]

给出了输出的不规则库仑波函数.

细节

数学函数，适用于符号和数字操作。
库仑H1[ℓ,η,第页]是常微分方程的解.
库仑H1[我,η,第页]与…成比例对于大型.
库仑H1[我,η,第页]具有规则的奇点.
库仑H1在复合体中具有分支切割不连续性飞机从到.
对于某些特殊参数，库仑H1自动计算为精确值。
库仑H1可以计算为任意的数值精度。
库仑H1自动在列表上执行线程。
库仑H1可以与一起使用居中间隔物体。 »

示例

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基本示例 (5)

数值评估：

计算到任意精度：

库仑H1是库仑G和库仑（CoulombF）功能：

复杂绘图：

特殊参数的符号评估：

大半径下的渐近行为：

范围 (18)

数值评估 (5)

数值评估：

高精度评估：

输出的精度跟踪输入的精度：

复数输入：

以高精度高效评估：

库仑H1可以与一起使用居中间隔物体：

特定值 (3)

原点极限值：

对于参数的零值η,库仑H1简化为球形Hankel函数：

求的实部的第一个正零点库仑H1:

可视化 (2)

绘制…的实部和虚部库仑H1:

绘制的真实部分:

绘制:

函数属性 (6)

的功能域库仑H1:

库仑H1[2,0,x个]在复合物上不是内射的：

库仑H1[2,0,x个]既不是非负也不是非正：

库仑H1[2,0,x个]具有奇点和不连续性：

库仑H1既不凸也不凹：

传统形式格式化：

序列展开 (1)

使用以下公式求泰勒展开式系列在零和无穷远处：

前三个近似值的绘图库仑H1围绕:

功能表示法 (1)

与其他库仑函数的关系：

属性和关系 (1)

库仑H1与…成比例惠塔克W在复杂平面的某些区域：

然而，所述定义有一个分支切入点，而内置库仑H1在……处剪枝:

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