跳到主页内容
美国国旗

美国政府的官方网站

Dot政府

gov意味着它是官方的。
联邦政府网站通常以.gov或.mil结尾。之前分享敏感信息，确保你在联邦政府政府网站。

Https系统

该站点是安全的。
这个https（https）：//确保您连接到官方网站，并且您提供的任何信息都是加密的并安全传输。

访问密钥 NCBI主页 MyNCBI主页 主要内容 主导航
.2020年2月：113:101939。
doi:10.1016/j.aam.2019.101939。 Epub 2019年10月31日。

非匹配毛虫基因树和物种树的阻塞单调路径和合并历史计数

佐伊·M·希姆维奇 1, 诺亚·A·罗森博格 2
附属公司

非匹配毛虫基因树和物种树的阻塞单调路径和合并历史计数

佐伊·M·希姆维奇等。 高级应用数学. 2020年2月.

摘要

给定基因树拓扑和物种树拓扑，合并历史表示基因树合并列表可能映射到发生这些合并的物种树的关联分支。在分析基因树和物种树之间的关系时，合并历史的枚举性质一直是人们感兴趣的。最简单的枚举结果确定了匹配的毛虫基因树和具有不穿过正方形格的对角线的单调路径的物种树的合并历史之间的双射，从而确定了n个-分类单元匹配毛虫树(n个⩾2）是加泰罗尼亚数字 C类 n个 - 1 = 1 n个 ( 2 n个 - 2 n个 - 1 ) 在这里，我们证明了类似的双射适用于不匹配的毛虫，将非匹配毛虫基因树和物种树的合并历史连接到一类路障单调路径。该结果为非匹配毛虫情况下合并历史的枚举提供了一种简化算法。它可以快速证明一个已知结果，即给定一个毛虫物种树，没有一个非匹配的毛虫基因树具有超过匹配基因树的合并历史。通过允许的阻塞单调路径和Dyck路径之间的双射，可以获得关于合并历史的其他结果。我们研究了与物种树不同的非匹配毛虫基因树的合并历史的数量，这些基因树通过最近邻交替和次树-树-树和再生移动来表征具有最大合并历史的非匹配毛虫。我们讨论了这些结果对基因树和物种树组合学研究的意义。

关键词：05A15；05A19；05B35；92B10；92D15；加泰罗尼亚数字；Dyck路径；合并历史；单调路径；近邻互换；次树-树-树和再生。

PubMed免责声明

数字

图1。
图1。
毛虫树的改造。（A） 毛毛虫树G公司1。的标签向量G公司1，按规范顺序为(A类,B类,C类,D类,E类,F类,G公司,H（H）,我,J型). 相邻的成对叶子是(A类,B类), (A类,C类), (B类,C类), (C类,D类), (D类,E类), (E类,F类), (F类,G公司), (G公司,H（H）), (H（H）,我)，以及(我,J型). （B） 一棵树G公司2不同于G公司1通过最近的相邻变化。树叶E类和F类交换。（C） 从中获得的树G公司1通过叶片的正向增量C类,D类、和E类（D）从G公司1通过叶片的反向增量C类,D类、和E类。（C）中的树也可以被视为子树-树-树和再生操作的结果，树枝通向叶子E类修剪和再生；可以将（D）中的树视为涉及叶的SPR操作的结果，从而导致C类在每个面板中，红线表示哪些叶子被排列。
图2。
图2。
共同的历史。（A） 基因树G公司和物种树S公司具有相同的标签集。基因树以蓝色显示，物种树以黑色显示。（B） （A）中描述的合并历史(G公司,S公司). 箭头连接的内部节点G公司到其关联边S公司.
图3。
图3。
不在年=x对角线(n个– 1) × (n个–1）匹配毛虫基因树和物种树的方形格子和合并历史n个=10片叶子。左下角表示原点（0，0）。从（0，0）到的单调路径(我,j个)表示部分合并历史A类我,j个的(G公司j个,S公司我). 值A类我,j个取自等式2，使用(我,j个)代替(n个,k个). 物种树内部边缘从左到右读取：AB公司标记物种树的内边缘，从中A类和B类下降，并且每个连续的标签都指示对应于关联标签的叶子和包含所有先前标签的毛虫子树的内部边缘祖先。基因树内部节点以相同的方式从下至上读取。红色所示的单调路径表示特定聚合历史的基因树聚合在物种树上的位置：聚合(A类,B类)和((A类,B类),C类)出现在物种树节点上方(((A类,B类),C类),D类)，聚结(((A类,B类),C类),D类)出现在物种树节点上方((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司)，合并((((A类,B类),C类),D类),E类), (((((A类,B类),C类),D类),E类),F类), ((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司)、和(((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司),H（H）)出现在物种树节点上方(((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司),H（H）)和聚合((((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司),H（H）),我)和(((((((((A类,B类),C类),D类),E类),F类),G公司),H（H）),我),J型)发生在树种树根上方。
图4。
图4。
不在年=x对角线(n个– 1) × (n个–1）非匹配毛虫基因树和物种树的方形格子和合并历史n个=10片叶子。路障用格子点上的圆圈表示；没有道路堵塞的单调路径穿过阴影区域。否则，图形设计遵循图3。
图5。
图5。
路障集之间的对应关系，不在年=x对角线(n个– 1) × (n个–1）方形格子和半长Dyck路径n个– 1. 给定一个路障集，通过识别每个路障来构建相关的单调路径x坐标从0到n个–1最大晶格点年然后通过这些点构造唯一的单调路径。类似地，给定一条单调路径，它的路障集是通过在路径左侧和上方的每个格子点放置路障来获得的。（A） 横穿线路对称设置路障年=n个– 1 –x（B）路线上的路障设置不对称年=n个– 1 –x（C）路线上的路障设置不对称年=n个– 1 –x，通过在该线上反射（B）中的路障获得。（D） 与（A）中设置的路障相关的对称Dyck路径。（E） 与（B）中设置的路障相关的非对称Dyck路径。（F） 与（C）中设置的路障相关的非对称Dyck路径，通过反转（E）中的Dyck轨迹获得。（B）和（C）中的路障集合都生成从（0，0）到（9，9）的235个单调路径。
图6。
图6。
毛虫基因树的合并历史数G公司和物种树S公司不同于最近邻距（NNI）移动。（A）G公司和S公司不同于NNI的一次移动。（B）G公司和S公司不同于多个不相交的NNI移动。
图7。
图7。
反向增量的合并历史数。（A）G公司不同于S公司通过反向递增。（B）G公司不同于S公司通过包含所有标签的反向递增。（C）G公司不同于S公司由多个不相交的反向增量组成。
图8。
图8。
前向增量的合并历史数。（A）G公司不同于S公司通过向前递增。所有路径必须穿过红色虚线。（B） 从红色虚线上的（4，1）到（9，9）的路径数。（C） 从红色虚线上的（5，0）到（9，9）的路径数。（D）G公司不同于S公司由两个向前增量组成。所有路径必须穿过四条红色虚线。实线表示与路障集相关的Dyck路径（见图5）。
请参阅PMC中的此图像和版权信息

类似文章

  • 毛虫物种树木和第页-伪毛虫基因树。
    Alimpiev E，Rosenberg NA。 Alimpiev E等人。 高级应用数学。2021年10月；131:102265. doi:10.1016/j.aam.2021.102265。Epub 2021年8月23日。 高级应用数学。2021 PMID：34483422 免费PMC文章。
  • 类毛虫家族的共同历史。
    罗森博格北美。 罗森博格北美。 IEEE/ACM Trans-Comput生物信息。2013年9月至今；10(5):1253-62. doi:10.1109/tcbb2013.123。 IEEE/ACM Trans-Comput生物信息。2013 PMID：24524157
  • 用于匹配基因树和物种树的紧凑合并历史的枚举。
    Disanto F，Rosenberg NA。 Disanto F等人。 数学生物学杂志。2019年1月；78(1-2):155-188. doi:10.1007/s00285-018-1271-5。Epub 2018年8月16日。 数学生物学杂志。2019 PMID：30116881 免费PMC文章。
  • 估计系统发育树的联合方法。
    Liu L、Yu L、Kubatko L、Pearl DK、Edwards SV。 刘磊等。 分子系统进化。2009年10月；53(1):320-8. doi:10.1016/j.ympev.2009.05.033。Epub 2009年6月6日。 分子系统进化。2009 PMID：19501178 审查。
  • 多物种聚集模型下物种树估计面临的挑战。
    徐斌，杨姿。 徐斌等。 遗传学。2016年12月；204(4):1353-1368. doi:10.1534/genetics.116.190173。 遗传学。2016 PMID：27927902 免费PMC文章。 审查。
查看所有类似文章

引用人

工具书类

    1. Bonin J、de Mier A和Noy M.格路拟阵：枚举方面和Tutte多项式。J.库姆。理论Ser。A、 2003年，104:63–94。
    1. 德南JH。合并过程中的基因树分布。新墨西哥大学博士论文，阿尔伯克基，2005年。-公共医学
    1. Degnan JH和Rhodes JA。邪恶的森林里没有毛虫。西奥。流行音乐。《生物学》，105:17–232015年。-公共医学
    1. Degnan JH和Rosenberg NA。基因树不一致、系统发育推断和多物种合并。经济趋势。Evolo，24:332–340，2009年。-公共医学
    1. Degnan JH、Rosenberg NA和Stadler T。物种树上排名基因树的概率分布。数学。Biosci，235:45-552012年。-公共医学

LinkOut-更多资源