ENUMERATION OF LONELY PAIRS OF GENE TREES AND SPECIES TREES BY MEANS OF ANTIPODAL CHERRIES

doi:10.1016/j.aam.2018.09.001

.2019年1月：102:1-17。

doi:10.1016/j.aam.2018.09.001。 Epub 2018年9月14日。

用抗倒伏樱桃计数基因树和种树的单对

诺亚·A·罗森博格¹

附属公司

PMID： 30983650
预防性维修识别码：下午c6456302
内政部： 2016年10月10日/2011年9月18日

用抗倒伏樱桃计数基因树和种树的单对

诺亚·A·罗森博格. 高级应用数学. 2019年1月.

.2019年1月：102:1-17。

doi:10.1016/j.aam.2018.09.001。 Epub 2018年9月14日。

作者

诺亚·A·罗森博格¹

附属

¹斯坦福大学生物系，美国加利福尼亚州斯坦福市，邮编94305。noahr@stanford.edu。

PMID： 30983650
预防性维修识别码： PMC6456302型
内政部： 10.1016/j.aam.2018.09.001

摘要

在数学系统发育学中，给定一个有根的二元叶标记的基因树拓扑G公司和一个有根的二叉叶标记物种树拓扑S公司对于相同的叶子标签，合并历史表示基因树合并列表可能映射到发生这些合并的物种树的相关分支。对于某些有序对族(G、 S公司)，合并历史的数量随叶数呈指数级增长，甚至比指数级增长更快n个。其他配对只有一个合并历史。我们称之为一对(G、 S公司)孤独的如果它只有一个合并历史。在这里，我们描述了所有孤独对的集合(G、 S公司). 此外，我们刻画了一组有根的二叉未标记树形，其中至少有一个标记是孤独的。我们提供了计算孤立对和至少有一个孤立标签的未标记树形对的公式。孤独的配对提供了一组配对示例(G、 S公司)其中，紧凑合并历史的数量-将合并历史浓缩为一组等价类-等于合并历史的数目。应用表征孤独对的条件也可以减少合并历史枚举的计算时间。

关键词：05A15；05C05；92D15；樱桃；合并历史；系统发育学。

PubMed免责声明

数字

**图1：**
标记基因树拓扑的合并历史*G公司*和标记物种树拓扑*S公司*灰色线表示基因树的合并到物种树的边缘的映射。

**图2：**
对的合并历史数(*G、 S公司*)由一个4分类单元标记的基因树拓扑组成*G公司*和标记的物种树拓扑*S公司*所有15个标记的基因树拓扑都出现在两个未标记物种树形状的代表性标签上。有一段结合历史的一对是孤独的一对。这些值是通过计算[13]表4和表5中的合并历史获得的。

**图3：**
反足樱桃。对于标记的基因树拓扑*G公司*，樱桃(*A、 B类*)和(*F、 G公司*)相对于标记的物种树拓扑，是反足樱桃*S公司*.樱桃(*D、 E类*)第页，共页*G公司*相对于而言不是相反的*S公司*.

**图4：**
树对单独生成或单独生成的概率，对于2≤n个≤ 40. （A）概率 ${z（z）}_{n个} / {t吨}_{n个}^{2}$ 那是一对没有标签的(*g、秒*)随机统一选择是孤独的。（B）概率年_{n、 k个}*/t吨*_n个那是一对没有标签的(*g、秒*)孤独地产生克固定为k个樱桃和秒随机统一选择。（C）概率x个_{n、第页}*/t吨*_n个那是一对没有标签的(*g、秒*)孤独地产生秒固定并在根上划分为子树第页和n个树叶和克随机统一选择。（D）概率 $Z_{n个} / {T型}_{n个}^{2}$ 那是一对有标签的(*G、 S公司*)随机统一选择是孤独的。（E）概率*Y（Y）*_{n、 k个}*/T型*_n个那是一对有标签的(*G、 S公司*)孤独的时候*G公司*已修复为k个樱桃和*S公司*随机统一选择。（F）概率*X（X）*_{n、第页}*/T型*_n个那是一对有标签的(*G、 S公司*)孤独的时候*S公司*固定并在根上划分为子树第页和*n−p*树叶和*G公司*随机统一选择。在（B）、（C）、（E）和（F）中，前三条曲线被标记，后续曲线的值为k个和第页最多20个按顺序跟随。

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