A235402-OEIS公司

A235402型

带圈的Cramer模型中最大“素数间隙”的模式。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

Cramer（1936）建立了他的素数概率模型，如下所示：“让U1，U2，U3……是一个包含黑白球的无穷多个瓮，从Un中抽取白球的几率为1/（log n）对于n>2，而U1和U2的组成可以任意选择。我们现在假设从每个瓮中取出一个球，这样就得到了一系列交替出现的黑白球。白球模拟“素数”，黑球是“合成物”。

注意，如上所述，该模型是未确定的：urns U1和U2的内容是任意的。为了计算最大间隙的精确分布，这里我们假设

U1是空的——它既不产生“质数”也不产生“复合物”；

U2总是产生白球（即数字2一定是“质数”）。

不能保证有任何“素数”>2。为了避免这种情况，我们将最大素数间隙定义为1+在给定的n个圆的实验中观察到的最长的“复合”运行。

链接

n=1..80时的n，a（n）表。

J.H.Cadwell，连续素数之间的大间隔，数学。公司。25（1971），第116号，909-913。

H.克拉默，关于连续素数之差的数量级《阿里斯学报》。2 (1936), 23-46.

A.库尔巴托夫，克雷默素数概率模型中最大素数间隙的分布，arXiv:140.1.6959[math.NT]，2014年。

A.库尔巴托夫，Cramer随机素数从2到N的最大间距：cdf、直方图、模式、中值

A.库尔巴托夫，四个五分之一素数的Firoozbakht猜想的验证，arXiv预印本arXiv:1503.01744[math.NT]，2015。

阿列克谢·库尔巴托夫，与Firoozbakht猜想有关的素数间隙的上界，arXiv预印本arXiv:1506.03042[math.NT]，2015。