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| A115977号 |
| 椭圆模函数lambda在nome q幂中的展开。 |
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22
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16, -128, 704, -3072, 11488, -38400, 117632, -335872, 904784, -2320128, 5702208, -13504512, 30952544, -68901888, 149403264, -316342272, 655445792, -1331327616, 2655115712, -5206288384, 10049485312, -19115905536, 35867019904, -66437873664
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，第十次印刷，1972年，第591页。
J.M.Borwein和P.B.Borwein.，《Pi和AGM》，威利出版社，1987年，第121页。
A.Erdelyi，《高等超越功能》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第23页，等式（37）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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雅可比椭圆参数m=k^2=（theta_2（q）/ttheta_3（q））^4在名称q的幂中的展开。
16*q*（psi（q^2）/phi。
16*（eta（q）*eta（q^4）^2/eta（q^2）^3）^8的q次幂展开。
G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^2）），其中f（u，v）=u^2*（1-v）^2-16*v*（1-u）。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4 t））=G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A128692号.
G.f.：16*q*（产品{k>0}（1+q^（2*k））/（1+q ^（2*k-1）））^8。
经验：总和{n>=1}（exp（-2*Pi）^n*a（n））=17-12*sqrt（2）-西蒙·普劳夫2011年2月20日
a（n）~-（-1）^n*exp（2*Pi*sqrt（n））/（32*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年4月6日
g.f.A（q）=16*q-128*q^2+704*q^3-3072*q^4+。。。满足A（q）+A（-q）=A（q-彼得·巴拉2023年9月26日
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例子
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G.f.=16*q-128*q^2+704*q^3-3072*q^4+11488*q^5-38400*q^6+117632*q^7-。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[Inverse EllipticNomeQ@x，{x，0，n}]；
a[n_]：=如果[n<0，0，系列系数[ModularLambda[Log[q]/（Pi I）]，{q，0，n}]]；
a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[2,0，q]/椭圆Theta[3，0，q]）^4，{q，0，n}]；
a[n_]：=级数系数[1/16（椭圆θ[2,0，q]/椭圆θ[3，0，q^2]）^8，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2016年5月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<1，0，n--；a=x*O（x^n）；16*polcoeff（（eta（x+a）*eta（x^4+a）^2/eta（x^2+a）^3）^8，n））}；
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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