A类-有理点是一个点在代数曲线 ,其中和位于领域 例如领域 普通有理数的一个点满足给定方程两者都是和是有理数。
理性点也可能是无穷远点.例如,以椭圆曲线
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并通过引入第三个变量使其均匀化因此,每一项都有3级,如下所示:
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(2)
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现在,通过设置找到无穷远处的点,获取
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解决给予,等于任何值,并且(根据定义)尽管可以自由选择,只有一个指向在无穷远处因为这两个三连体(,,), (,,)仅当一个是另一个的标量倍数。这里,(0,0,0)不被视为有效点。三人组(,,1) 对应于普通点(,),和三胞胎(,,0)对应于点在无穷远处,通常称为无穷远处的直线.
理性的观点椭圆曲线超过有限域GF公司()是5、7、9、10、13、14、16。。。(组织环境信息系统A005523号).
另请参见
椭圆曲线,线路在无限,无穷远处的点
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新泽西州斯隆。答:。顺序A005523号/M3757在“整数序列在线百科全书”中引用的关于Wolfram | Alpha
有理数点
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Rational Point.”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RationalPoint.html
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