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$\开始组$ 由于“any”的含义可能不明确，如果我是正确的话，问题是：是否存在一些已知的组$G$，即对于每$n \ge3$，交替的组$\mathrm {Alt}（_n） $不是$G$的商。 对吗？ $\端组$ – Y科尔 5月17日16:51 -
三 $\开始组$ Dunfield-Thurston的启发式模型表明，一组基本的“随机”$3$-manfold surpjects到$a_n$的概率趋向于$n\rightarrow\infty$的（正）极限概率( arxiv.org/pdf/math/0502567 )，所以双曲线结似乎不太可能出现。 OTOH圆环结有基本群$\langlex，y|x^p=y^q\rangle$，我猜想证明这个群在退化情况之外有许多交替商应该是基本的。 $\端组$ – 用户523984 5月17日18:48 -
2 $\开始组$ 回复：前面的评论：不难显示$p$-cycle和$q$-cycles（其中$p<q$都是奇数）生成$a_q$。 $\端组$ – 史蒂夫·D 5月17日22:42 -
$\开始组$ @YCor当我说“阿贝尔化”时，可能有一些误解，我指的是排除未知。 类似于非平凡的结……那么我将使用短语“unknot”。 $\端组$ – 顾世杰 5月18日10:35 -
1 $\开始组$ 也许你应该说“非阿贝尔结群”，因为“非平凡群”通常意味着不简化为单位。 $\端组$ – Y科尔 5月18日15:15
