如何从广义超几何函数解释公式

Question

我问的是这里的公式07.27.03.0003.01https://functions.wolfram.com/PDF/Hypergeometric3F2.PDF,特别是上面链接的PDF文件第2页上的第二个公式。

这个公式第二行的垂直线是什么意思？这条垂直线左右的商是什么意思呢？它们是产品吗？

$$\开始{对齐}_3F_2（a，b，c；d，e；1）&=\sqrt{\Gamma（1-a）}~\sqrt{\ Gamma{d-a-b-1}2~\压裂{e-a-c-1}2~\压裂{b+d-a-1}2~\压裂}a-c-e+1}2~\left|~\压裂{d-a-b-1}2~\压裂{e-a-c-1}2~\frac｛d+e-b-c｝2~-1~\frac｛b+d-c-e｝2\right\rangle \right/\&&\left（\sqrt｛d+e-b-c-1｝~\sqrt｛\Gamma（d-a）｝~\sqrt｛\Gamma（d-b）｝~\sqrt｛\Gamma（d-c）｝~\sqrt｛\Gamma（e-a）｝~\sqrt｛\Gamma（e-b）｝~\sqrt｛\Gamma（e-c）｝\right）/；\Re（d+e-a-b-c）>0\结束{对齐}$$

在哪里？$\langle j_1\j_2\m_1\m_2|j_1\j_2\j\m\等级$方法Clebsch-Gordan系数 克莱布施·戈尔丹[{j1，m1}，{j2，m2}，}，[j，m}]

提前感谢你的帮助。

Answer 1

看起来像是三个J符号在OutputForm中。inputForm使用了克莱布施·戈丹.

expr=HypergeometricPFQ[{a，b，c}，{d，e}，1]==Sqrt[Gamma[1-a]]Sqrt[Camma[1-b]]Squart[Gamma[1-c]]Gamma[d]Gamma[e]Sqrt[Gamma[d+e-a-b-c]]（ClebschGordan[{（d-a-b-1）/2，（b+d-a-1）/2}，}（e-a-c-1）/2 c-e）/2}]/（Sqrt[-1-b-c+d+e]Sqrt[γ[-a+d]]Sqrt[γ[-b+d]]Sqrt（γ[-c+d]）Sqrt]Sqrt[Gamma[-c+e]]）/；回复[d+e-a-b-c]>0

传统形式[expr]

换句话说，本部分为pdf格式

就是这个角色

可能是用于生成PDF的乳胶有问题。我在TL2023中尝试了lulatex，但我没有得到垂直线。

那么左边和右边的商呢垂直线？它们是产品吗？

你可以看到，它们不是上述产品。

参考https://functions.wolfram.com/HypergeometricFunctions/Hypergeometric3F2/03/02/01/0002/