这个Riddler公司这个谜是关于缠结的电线。你能想出如何解开它们吗？
有N根电线从钟楼的顶部一直延伸到一楼。但是，正如电线往往做的那样，这些已经变得无可救药地纠结在一起。幸好顶层的电线都贴上了标签，从1到N。而底部的电线却没有。（回想起来，可能有人早该料到会发生一两起纠纷。）
您需要确定哪根接地导线的末端对应于哪根顶层导线的末端。（大部分电线都藏在墙后，所以你不能简单地解开它们。）在一楼，你可以把两个电线头绑在一起，你可以随意多扎几对。然后你可以走到顶层，使用电路检测器检查塔顶的任何两根电线是否连接。为了正确标记底部的所有电线，您需要到塔顶的最少行程是多少？
这是我的解决方案。
[显示解决方案]
当$N=2$时，不可能解开电线，因为电路检测器无法告诉我们电线是否交叉。因此，乍一看，这个难题似乎无法解决。当然，正如我们补充的那样，这不会变得更容易更多电线，可以吗？
它可以！事实上，对于任何$N\ge 3$，只需两次行程即可解开导线。我将通过一个示例来说明解决方案。假设$N$是奇数，以$N=7$的情况为例，导线缠绕在一起，如下所示。在顶部标记导线$\{1,2，\dotes，7\}$，在底部标记导线$\{A，B，\dots，G\}$。
在第一次旅行中，我们将电线成对连接，如紫色所示。在第二次旅行中，我们再次成对连接电线，但移动了一根，如深蓝色所示。以下是使用电路检测器时在塔顶观察到的连接对列表。
\开始{align}
\文本{第一次旅行：}&\quad\{（A，B），（C，D），（E，F）\}\mapsto\{（2,4），（1,6），（5,7）\}\\
\文本{第二次旅行：}&\quad\{（B，C），（D，E），（F，G）\}\mapsto\{（4,6），（1,5），（3,7）\}
\结束{align}属于当然，我们不知道哪些线对对应于哪些线。例如，考虑第一次旅行的结果。我们知道$（A，B）$对应于$（2,4）$、$（1,6）$或$（5,7）$，但不是哪一个。即使我们知道$（A，B）$对应于$（2,4）$，我们也不知道$A=2$和$B=4$，反之亦然。然而，我们学到的信息是有用的，因为如果我们知道例如$E=6$，那么我们可以推断$F=1$，因为$E$和$F$是连接的，并且$1$和$6$是成对的。
在这两次跳闸的组合中，除$A$和$G$外，每条电线都连接了两次，而这两条线路都连接了一次。检查上述两个列表中数字的出现情况，我们发现$2$和$3$只出现一次。因此，这些数字按一定顺序对应于$A$和$G$。我们在第一次旅行中连接了$A$，这是$2$发生的列表，因此$A=2$。我们可以通过以下链接重建整个图案：
- $A=2$和$（2,4）$位于第一个列表中，我们在其中使用了$（A，B）$。所以B美元=4美元。
- $B=4$和$（4,6）$在第二个列表中，我们使用了$（B，C）$。所以$C=6$。
- $C=6$和$（1,6）$在第一个列表中，我们使用了$（C，D）$。所以$D=1$。
- $D=1$和$（1,5）$在第二个列表中，我们使用了$（D，E）$。所以$E=5$。
- $E=5$和$（5,7）$在第一个列表中，我们使用了$（E，F）$。所以$F=7$。
- $F=7$和$（3,7）$在第二个列表中，我们使用了$（F，G）$。所以$G=3$。
这种重建之所以有效，是因为两个端点$A$和$G$是在不同的行程中访问的，很明显我们将如何将其扩展到$N$是任何奇数的情况。如果$N$是偶数，两个端点将在同一行程中访问，我们将无法区分它们。要解决这种情况，只需将一根导线保持未连接状态，然后对其余导线执行此程序。然后，通过消除，从未连接的导线将与从未发生的数字$\{1，\dots，N\}$相关联。
