本周的Riddler经典这是一个关于统计的简单问题。但这并不简单！以下是该问题的解释版本：
有一张四角五分的方桌。桌子在窗帘后面，因此不在你的视线之内。你的目标是让所有的季度都领先——如果在任何时候所有季度都领先，你会立即被告知并获胜。
你影响四分之一硬币的唯一方法是告诉窗帘后面的人在你指定的角落里翻过你想要的任意多的四分之一。（例如，“翻转左上四分之一和右下四分之一”或“翻转所有四分之一。”）翻转四分之一总是会将其从正面更改为反面，或从反面更改为正面。然而，在每个命令之后，表会随机旋转到一个新的方向（您不知道），在再次旋转之前，您必须给出另一条指令。
你能找到一系列的步骤来保证你在有限的移动次数内将所有的四分之一都抬起头来吗？
这是我的解决方案：
[显示解决方案]
每次移动时，桌子都会随机旋转。这种随机化实际上通过减少不同位置和移动的数量大大简化了游戏：
- 尽管有$2^4=16$不同的方法可以在桌子的四个角上以头（H）和尾（T）的组合排列四分之一，但如果可以通过旋转从另一个位置到达一个位置，那么这两个位置可以被视为一个位置，因为在桌子旋转后无法区分它们。实际上只有6个不同的位置：
- 所有头部：（H、H、H和H）。这是获胜位置
- 所有尾部：（T、T、T和T）。
- 相反的封头：（H，T，H，T）。此位置有两种配置。
- 一个头：（H，T，T，T）。此位置有4种配置。
- 单尾：（T，H，H，）。此位置有4种配置。
- 一次两个：（H，H，T，T）。此位置有4种配置。
- 尽管我们也可以做出2^4-1=15$的不同动作（减去一，因为我们排除了你什么都不翻转的动作），但旋转使其中几个动作等效。实际上只有五种不同的可能动作：
- 翻转四分之一（one）
- 翻转两个相反的四分之一（OPP）
- 翻转两个相邻的四分之一（ADJ）
- 翻转四分之三（TRI）
- 翻转所有四分之一（all）
根据这一信息，我们可以查看如果我们从任何给定位置进行特定移动，可能发生的状态之间的所有可能转换。这是一个显示所有可能转换的图表。我排除了“倒转四分之三”的做法，因为这一做法并不是必须的。
例如，如果我们“翻转两个相反的四分之一”，（H，H，T，T）位置始终保持不变。同时，（H，T，H，T）可以引导我们到达获胜位置（H，H，H、H），也可以引导我们达到（T，T，T）位置。
制胜战略
一个关键的观察结果是：我用紫色标记的“一次性”位置（H、T、T和T）和（T、H、H和H）只有在翻转两个季度或全部季度时才会相互转换。我们可以利用这一点来实现我们的优势：我们将首先使用这些动作来争取胜利。如果我们不能获胜，那么我们的结论是我们必须处于“一次性”的位置。从本质上讲，战略包括采取行动，连续测试可能的状态。每次我们测试一个状态，如果我们是正确的，我们到达（H，H，H），游戏就停止了。否则，游戏会继续，我们可以从可能的状态列表中删除该状态。我们继续以这种方式，直到没有任何州存在。以下是逻辑步骤：
- 我们在（T，T，T）吗？尝试（全部）找出答案。
如果比赛继续下去，我们一定不能进入（T，T，T）。
- 我们在（H，T，H，T）吗？Do（OPP）逃生。
如果游戏继续，我们将移动到（T，T，T）。
重复步骤1以测试这是否属实。
如果比赛继续，我们就不能进入（H，T，H，T）。
- 我们在（H，H，T，T）吗？做（ADJ）逃跑。
如果游戏继续进行，我们将移动到（T，T，T）或（H，T，H，T）。
重复步骤1-2以测试这是否属实。
如果比赛继续，我们就不能进入（H，H，T，T）。
- 通过消去，我们必须在（T，H，H，）或（H，T，T，）中。做（一）逃跑。
如果游戏继续，我们将移动到（T，T，T），（H，T，H，T）或（H，H，T，T）。
重复步骤1-3以测试这是否属实。
如果我们“打开”上面的食谱，那么保证获胜的顺序是：
所有人，OPP，ALL，ADJ，ALL
这15个动作可以保证在一路上的某个点上找到（H，H，H），无论我们从什么位置开始，也不管我们在桌子旋转时有多倒霉。
