功能逻辑•查询和类比•15

发布时间： 2023年7月12日 通过 乔恩·奥布里

探究与类比•量入为出

让我们定义两组度量，

\alpha_i，\beta_i：（\mathbb{B}\times\mathbb{B}.to\mathbb2{B}）\to\mat血红蛋白{B}~\text{for}~i=0~\text}-to}~15，

通过以下方程式：

\开始{矩阵}\alpha_i f&=&\Upsilon（f_i，f）&=&\上西隆（f_i\Rightarrow f），\\[6pt]\beta_i f=&\Upsilon。\结束{矩阵}

表14显示了每个\字母_i16个布尔函数中的每一个f： \mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}。根据16个函数的蕴涵顺序，\字母i f=1这么说（f）是高于或等于 f_i在蕴涵格中，即，f_i在言外之意排序中。

\文本{表14。蕴涵序}~\alpha_i f=\Upsilon（f_i，f）的限定符
蕴涵序α的限定词

表15显示了每个值\贝塔_i16个布尔函数中的每一个f： \mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}。根据16个函数的蕴涵顺序，\β_i f=1这么说（f）是低于或等于 f_i在蕴涵格中，即，f\le f_i在蕴涵排序中。

\文本{表15。蕴涵序}~\beta_i f=\Upsilon（f，f_i）的限定符
蕴涵序β的限定词

应用于给定命题f、，限定词\字母_i和\贝塔_i判断是否（f）是在上面 f_i或在下面 f_i，举例来说，让我们追踪几个这样的措施的效果，即那些占据表中极限位置的措施。

\开始{数组}{*{8}{r}}\alpha_{0}f=1&\mathrm{iff}&f_{0{右箭头f&\mathr m{iff}&0\Rightarrow f，因此}&\alpha_0}f=1&\mathrem{for~all}~f.\\[4pt]\alpha_15}f=1&\mathrm{iff}&f_15}\Rightarrow f&\Mathr m{箭头f，&\mathrm{因此}&\alpha{15}f=1&\mathr{iff}~f=1\\[4pt]\beta{0}f=1&\mathrm{iff}&f\Rightarrow f_{0}&\mathrm{iff}&f\ Rightarror 0，&\mathr因此}&\beta_{0{f=1&\ mathrm}iff}~f=0\\[4pt]\beta{15}f=1&\mathrm{iff}&f\Rightarrow f_{15}&\mathrm{iff2}&f\ Rightarror 1，&\mathr因此}&\beta}15}f=1&\mathrem{for~all}~f.\end{array}

用命题形式来表达，\alpha{0}=\beta{15}是一种完全漠不关心或不加区分的措施，接受每一个主张f:\mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}，而这些措施\字母{15}和\β{0}重视常量命题1:\mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}和0:\mathbb{B}\times\mathbb{B}\to\mathbb2{B}，分别是最重要的。

最后，与使用纤维符号表示模型集相一致，使用以下符号表示满足相关裁判的命题集是很自然的。

\开始{矩阵}[|\alpha_i|]&=&\alpha_a_i^{-1}（1），\\[6pt][|\beta_i|]&=&\ beta_i ^{-1{（1。\结束{矩阵}

资源

复写的副本：FB |皮尔斯事件•形式法则•马什顿•Ontolog公司•Academia.edu学院
复写的副本：概念图•控制论•结构建模•系统科学

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