作者:乔恩·奥布里
本文旨在为读者提供探究语用理论的背景及其与符号语用理论的关系。
调查的各个方面
“探究”是一个常用词,用于解决疑问和创造知识的过程。如今,计算机参与了调查,而且随着时间的推移,这种情况可能会越来越多。我的研究目的是改进计算机为调查提供的服务。我计划通过分析查询过程的性质来完成这项任务,并着眼于那些可以提供计算基础的元素。
我对人类在从日常生活到科学实践的各种学习和推理中进行的各种调查感兴趣。我想设计一种软件,让人们可以用它来进一步、更高、更快地进行查询。不用说,这可能是未来所有智能软件系统的重要组成部分。在维护知识库的任何应用程序中,检查传递假定知识的过程将变得越来越重要。
初步问题
在探究和计算之间的联系中立即出现了三个问题。当他们反思调查的理念时,他们必须考虑其完整性、有效性和复杂性。这些问题反过来又会问,所有这些被称为“调查”的流程是否有任何本质上的共同点,这些流程中是否有任何有用的部分可以在实践中实现自动化,以及达到常规步骤水平所需的执行有多深。有效性和复杂性问题将在剩下的工作中讨论,但诚信问题必须立即解决,因为对诚信的怀疑可能会影响我行使“调查”这一称谓的能力。
因此,我们必须检查探究这个概念的完整性或明确性,即“探究”作为一个一般概念而不是一个通俗易懂的词。探究能力是一种原则性的能力,导致一种有纪律的行为形式,还是仅仅是不相关技能的脱节集合?正如目前在计算机上进行的那样,查询包括从数据库搜索到动态模拟和统计推理,再到数学定理证明的所有内容。就这些任务构成专门工作而言,每项任务都需要根据其各自的目的定制软件。就这些不同的调查模式有助于进行更大的调查而言,我们目前协调各自调查结果的方法大多是临时性的,仍然是人类技能的问题。因此,我们可能会质疑“调查”这个名字是否成功地指代了一个连贯和独立的进程。
所有种类的探究都有共同点吗?是结构还是功能决定了探究本身的本质?我会说“是的”。这个答案的一个优点是,它将探究的主题纳入了人类的范围,也在我的研究能力范围内。没有这一点,任何一个人都不可能调查调查领域,因为一个人必须涵盖所有从事调查的领域。通过掌握所有查询共享的内容,我可以专注于它们生成原则的交集。选择这个答案的另一个好处是,它为探究提供了一种通用的媒介,在这种媒介中,我们令人困惑的天性中的许多不同部分可以结合在一起,形成一个统一的整体。
当我看一看人们用来扩展能力的其他工具的例子时,我发现必须面对两个问题。首先,实现人的绩效的原则是什么?第二,可用技术可以增强哪些原则?我将把这两个问题分别称为原始原则问题和技术扩展问题。根据这个模型,我检查了人类的探究能力,询问哪些原则可以反映在计算介质中,哪些能力可以在这个过程中得到提高。具有相同兴趣和应用程序的每个人都不太可能以相同的方式回答这些问题,但我将描述我是如何处理这些问题的,到目前为止产生了什么结果,以及我计划下一步探索的方向。
初始进场
这项工作的重点将分为三个步骤:
- 首先,我打算专注于支持查询的智能软件系统的设计。
- 接下来,我将选择数学系统理论作为一个不可或缺的工具,既用于分析探究本身,也用于设计支持探究的程序。
- 最后,我计划发展一个定性微分方程理论,实现它们的计算和求解方法,然后将由此产生的技术体系应用于两种棘手的问题:
- 调查必须从太少的信息开始,以证明定量方法的合理性的情况。
- 需要进行完整逻辑分析以确定关键假设的情况。
刚才描述的工作阶段将逐渐引导我引入“查询驱动系统”的概念。粗略地说,这种类型的系统旨在集成数据驱动的自适应系统和规则驱动的智能系统的功能。这个想法是要有一个系统,其自适应转换是由决定的,而不是仅通过从观察中学习或仅通过从概念中推理,而是通过这两个知识来源之间的相互作用。如果一个系统将对其知识库的不同贡献结合在一起,更不用说经验型和理性型知识的混合模式了,那么它的下一个问题将在于调和这些来源之间的不匹配。因此,我们得出了自适应知识库的概念,其随时间的变化是由其在数据中观察到的内容和法律预测的内容之间遇到的差异所驱动的。在适当的理论距离上,这听起来像是错误控制控制论系统的回声,而且,它符合科学探究的经典描述。最后,这表明,这种“意见分歧”的良好表述可能使我们能够找到探究过程时间演变的差异规律。
我需要强调的是,我的方法有几个含义。如果我们用上面提出的两个问题来指导我们的方法,即原则和扩展,如果我们避免混淆他们的要求和他们的不要求,那么可以避免许多分心的事情。围绕这些问题的问题,涉及调查能力的实际性质和可能的培养,将很快讨论。但首先我需要处理一个初步的困惑来源。这源于两个词汇,应用程序域的语言,它谈论软件用户的高阶功能和意图,以及资源域的语言。资源域描述了软件设计者必须尝试减少问题的原始计算元素。我们被迫使用或至少提及这两种术语,以缩小它们之间的差距,但每种语言在工作中发挥着不同的作用。
在形式规范的研究中,“简化语言”和“简化语言(reduced language)”通常用于讨论此处遇到的两个角色,一方面是“应用”、“实践”或“目标”域的角色,另一方面则是“基础”、“方法”或“(再)源”域的任务。我将使用所有这些术语,并具备以下两个条件。
首先,我必须注意一点小小的谨慎。根据我们的工作方向,我们对“源”和“目标”的理解经常会发生变化。此外,范畴理论中保留了这些词,以表示“箭头”的域和余域,即函数、映射、态射或变换。这将把它们在上述意义上的使用限制在更非正式的上下文中。
现在,我必须处理一个更实质性的问题。在试图将智能和查询等强大功能的一小部分自动化时,我们很少能完全成功地将一个域缩减为另一个域。减少的尝试通常会导致我们这样说:我们已经将应用程序域中的容量A减少为基本域中容量B加上一些必须从基本集外部调用的未分析能力的剩余C的总和。剩余的能力将分配给界面的人性化方面,也就是说,归因于用户和程序员的有意识观察、常识或创造性的创造力。在递归函数理论中,我们会说A是“相对可计算的”,给定C的“预言机”。因此,我经常会说“关联”一个任务到一个方法,而不是完全“减少”它。当我们能够关联或连接一个应用程序任务到一种基本方法时,通常可以衡量最初的成功,很早以前我们就可以将它们中的一组完全减少到另一组。关键总是基本资源集是否已经实现,或者只是被承诺,以及剩余能力是否比原始任务的复杂性更低,或者实际上在实践中更困难。
查询模型
我现在可以回到分析和扩大调查能力的任务上来。任何提高人的能力的努力都必须以对其本质的初步理解为开端,并且必须与对支持这一能力的基本过程的不断理解同步发展。
为了扩展人的能力,我们需要了解支持这种能力的关键功能,这涉及到我们在实践领域的理论。这意味着描述目标函数的大多数语言将来自系统理论和软件工程领域以外的资源。我们对规范的第一个想法将来自于每个人用来谈论学习和推理的通用说法,其余的将来自研究这些能力的特殊领域,包括心理学、教育、逻辑和科学哲学。这种特殊的混合工作很容易被置于人工智能的宽泛旗帜之下,但我需要重申,我的主要目标不是建立任何类型的自主智能,而只是为了增强我们自己的调查能力。
对于学习和推理的研究,有许多推理良好、备受尊敬的范式,我可能会选择其中任何一种作为探究架构的蓝图。最适合我的探究模式是一种在科学哲学中有着扎实基础的模式,其起源与符号逻辑的起源紧密相连。它在教育和社会问题上的实际应用已经被深入研究,其各个方面在人工智能文献中得到了关注(参考文献1-8)。这是由皮尔斯毕生研究经典逻辑和实验推理而形成的语用探究模型。就我而言,所有这些认证意味着该车型经受了多年的严格测试,因此是进一步测试的良好候选车型。由于我们仍在努力使查询计算机化,因此没有必要证明这是所有可能模型中最好的。在这个早期阶段,任何好的想法都会有所帮助。
我研究实际调查领域及其相关文献的目的是提取实际需求中的一系列任务,并从满足这些要求的可行建议开始。我们在当代学习和推理图片中发现的一些东西可能会被证明是不一致的假设或不可实现的投影,超出了我们当前或任何可能的技术的范围。但这正是我们应该感兴趣的事情!通过计算机将理论提交试验的好处之一是,我们只获得了这种品牌的知识。当然,目前没有人能找到一种方法使一个概念有效地可计算,这一事实本身并不能证明它是不可行的,但它确实把这个概念放在了不同的类别中。
这足以说明为什么我们有时需要在系统理论和软件工程学科的工作过程中引用这些术语并批判性地反思其他领域的概念。总之,这不是进入另一个领域或吸收其材料的问题,而是在我们自己的立场上找到一个好的立场来解决外部世界提出的问题。
梳理哪些程序在查询中是有效的,并找出哪些功能是可行的,这是一项我们可以在完全形式化程序所要求的硬条件下做得更好的工作。但是,自上而下的方法在原则上没有什么错,只要我们回到熟悉的领域。我将遵循递归程序的类比,它会逐步深入到基础,逐步细化更高级别规范的细节。对于这样一个项目来说,最好的强化措施之一是保持平行努力,从基本的基础上建立能力。
系统理论方法
一旦我解决了“什么”是人类探究的原则这一问题,我就想到了“如何”通过计算手段提高人类探究能力的问题。
在人工智能领域中,有许多模拟和支持学习和推理的方法,我们不必参与系统理论本身,也就是说,反思数学定义的系统或考虑通过抽象状态空间自动追踪的动态轨迹。然而,我选择采用系统理论路线有几个原因,我现在将讨论这些原因。
首先,如果我们成功地从系统理论属性和过程的角度理解智能查询,它将使这一知识在可比较系统之间具有最大程度的可转移性。简言之,它使我们的知识变得健壮,并使其不会局限于目标容量的特定实例化。
第二,如果我们按照连贯的系统或进行查询的整体代理来组织我们的思维,那么将设计问题分解为离散的阶段有助于管理设计问题的复杂性。这种策略在处理递归或反身性问题时特别有用,这些问题困扰着所有这些查询本身。由于以下事实,自我应用于该问题的这一方面可能是不可避免的。人类是极其复杂的主体,任何可能支持重大人类调查的系统都必将超过我们目前能够全面分析的大多数系统的复杂性。对复杂系统的研究是未来依赖智能软件工具发展的工作之一。为此,我们需要能够跟随调查趋势的程序,甚至可能帮助我们寻找富有成效的探索方向。要做到这一点的程序将需要获得一个启发式的查询过程模型,而这些模型正是为了提供帮助而设计的。事情就是这样。调查程序将需要通过自己的自举能力来提升自己。
查询驱动系统
从现在开始,按照既定的系统理论方法,我可以集中精力并重新表述我关于调查技术增强的问题:
- 我们如何将计算基础置于探究的理论模型之下,至少是那些我们发现可以访问的模型之下?
要更详细地问同一个问题:
- 将查询的高阶功能与系统理论和软件工程中给出的原始元素联系起来所需的任务分析的深度和内容是什么?
将形式化的探究理论的要求与数学系统理论的资源联系起来,使我产生了“探究驱动系统”(IDS)的概念。
探究驱动系统的概念旨在捕获一类广泛智能系统的基本属性,并强调支持自然和文化系统中学习和推理的关键过程。接下来的几段将讨论查询驱动系统的定义属性。然后,我考虑需要什么来为这些抽象提供可操作的定义,集中于数学系统理论的术语作为合适的基础。在此之后,我讨论了我的计划,即实现一个软件系统,该软件系统旨在帮助分析复杂系统的定性行为,特别是查询驱动系统。
查询驱动系统具有可供系统自身访问的状态组件,这些组件是其经验规范的特征。规范的概念有两种含义,这两种含义在这里都很有用。
- 在“规范”这个词的某种意义上,我们有过去经验总结中观察到的描述性规律。这些规范管理着由自然法确定的未来状态的预期序列。
- 从另一种意义上说,“规范”是指我们根据未来经验选择的规定性政策。这些规范控制着过程的预期目标,这些目标由深思熟虑的选择控制。
总的来说,这两个规范顺序构成了智能代理或查询驱动系统的“知识库”或“智能组件”。
在最简单的情况下,一个探究驱动的系统需要至少三种不同的知识构成方式,即系统的“期望”、“意图”和“观察”。这些组成部分中的每一个都具有理论的地位,也就是说,一个命题代码,系统的主体在其状态的所有变化中随身携带和维护,并可能根据经验中的需要进行更新。然而,所有这些理论都参考了一个共同的世界,它们在不同的光照下表明系统状态空间或基本状态空间的某些导数或扩展中或多或少有重叠的区域。
探究过程由其操作理论之间随时存在的差异的性质、程度和程度驱动,例如,探究代理人或相关探究团体的期望、意图和观察之间的差异。这些差异可以通过实证或理论模型集合中的差异来证明,这些模型集合被认为满足各自的理论。
正常情况下,人类会经历这些理论之间的高度差异,这是一种不满意的情况,一种认知不一致的情况。对人们来说,认知要素的不协调伴随着一种不稳定的情感状态,用皮尔士的话来说,就是“怀疑的刺激”。处于这种情况下的人通常会采取一些行动来减少恼人的干扰,所有这些活动我们都可以归入调查过程的标题下。
在不坚持严格决定论的情况下,我们可以说,如果每次认知不和谐的状态与系统随后的状态转换之间存在某种信息联系,那么调查过程是合法的。
用人类的术语来表达,期望和观察之间的差异被认为是一个需要解释的惊喜,而意图和观测之间的差异则被认为是需要解决的问题。当我们能够描述代理人的瞬时智力状态与代理人随后采取的行动之间的关系时,我们开始理解一个特殊的调查示例。
这些简单的事实,即上述调查的特点,已经提出了一些问题,其中一些是我的研究必须解决的开放性问题。鉴于以系统理论为基础构建探究支持的目标,这些困难中的每一个都是朝着所选方向前进的障碍,是理解探究能力作为一种系统属性的障碍。
怀疑的刺激
在接下来的几段中,我将讨论用这种方法要解决的一个关键问题,指出我目前能够成功的程度,并建议一种合理的方法。
在人类的探究中,经验的情感特征和认知特征之间总是有联系的。我们能感觉到一个情境中有多少不和谐或和谐,我们依赖这种感觉的强度来衡量如何进行探究。这是如此的自动,以至于我们很难区分驱动这一过程的令人恼火的怀疑的情感和认知方面。
在我们构建的支持调查的人工系统中,我们可以采取什么措施来提供这种感觉或安排一种替代品?如果无法将正确的怀疑度量形式化,则必须将判断怀疑的所有责任分配给界面的人性化方面。这将大大降低预计软件的实用性。
煽动调查的不稳定状态的特点是高度不确定性。通过将这种不确定性降至最低,至少达到行动不会被误导的程度,可以在调查结束时实现既定的知识状态。
在信息论的框架内,我们已经有了一个不确定性的概念,即概率分布的熵,作为我们可以测量的东西。当然,我们对熵的感受并没有进入方程。我们能否将推动人类探究的怀疑与以信息内容量表衡量的不确定性联系起来?如果是这样的话,这将允许从异常、不愉快和不协调的情感品质中抽象地研究探究驱动系统的显著动态特性,这些异常、不愉快和不协调现在在人类经验领域中驱动它们。关于不确定性的可测量质量,查询驱动系统可以被视为特殊类型的控制系统,其中要控制的变量是系统知识库中差异、差异或分散的总量。
模块化假设是一种自然的假设,即探究的情感和智力方面可以分解为系统的不同组成部分。只要它成立,甚至近似成立,它就简化了理解任务,并允许分析师或设计师将这些因素的责任分配给模拟或实现的独立模块。
然而,模块化的假设似乎在一般情况下是错误的,或者是正确的,只有在接近查询的某些属性时才有用。在此基础上,调查的许多其他特征并不完全可以理解。为了解决这些更难处理的特性,我将被迫研究一种分离障碍的情感和智力影响的措施的概念。就这个问题可以通过分析来解决的程度而言,我认为它取决于使衡量标准“客观”的特征,实际上,它在许多视角和解释中都是不变的,而不仅仅是主观时刻的衡量标准,是一种仅限于特殊解释或短暂视角的印象。
探究的轨道
前面的讨论指出了查询及其代理的一些属性,并对其基本原理进行了分析。现在我们的任务是在数学系统理论的框架内给出这些过程的操作定义。
让我们考虑一个由一组变量描述的查询驱动系统:
- x个1, …,x个k个,一1, …,一米.
在这里x个我,用于我=1至k个,被视为普通状态变量,而一j个,用于j个=1至米,被视为编纂与各种问题相关的知识状态的变量。许多参数一j个将简单地响应或预测由x个我变量。然而,为了使系统拥有一个知识库,该知识库对其自身的状态空间、其他信息变量采取命题立场一j个将不得不以较不直接的方式,即更具象征性的方式加以利用。
我们可以用来描述信息参数的最通用术语一j个就是称之为“标志”。这些是构建查询驱动系统各种知识库的语法构建块。虽然这些变量可以以简单的模拟方式用于表示有关系统过去、现在或未来状态的信息,但最终,系统必须具有表达式的形式语法,在该语法中可以表示和操作有关状态的逻辑命题。我已经实现了一种相当有效的方法来实现这一点,除了用于响应状态的普通特性的更被动阵列之外,只使用了三个任意符号。
未来工作的一项任务是操作关于世界的替代命题之间的差异的适当度量,即关于系统的状态空间。一个成功的衡量标准将衡量客观模型中的差异,并且不会对语法中不重要的变化过于敏感。这意味着这一措施的首要任务是识别表达式的逻辑等价类,并对其每个单独的成员做出平等的响应。这一要求使调查回到了逻辑调查的范围内。在找到这种差异度量的同时,我还必须说明这些差异是如何决定查询驱动系统的状态转换的。在这一关头,出现了许多具有启发性的类比,将刚刚陈述的逻辑、定性问题与微分几何和几何动力学中处理的问题联系起来。
调查方法
在本章中,我阐述了我将在研究探究驱动系统时使用的“探究的语用理论”。我首先介绍一个标准查询过程模型的基本特征。然后,我概述了探究功能结构的两种不同方法。最后,我讨论了我实现的一组计算例程,以研究此查询模型的各个方面。
实用主义调查方法
本部分概述了将在本项目其余部分使用的标准调查模型的主要特征。
探究的语用模型或理论由查尔斯-桑德斯·皮尔斯从其原始材料中提炼出经典逻辑,并与早期发展的符号逻辑并行,以解决有关科学推理本质的问题。皮尔士从亚里士多德那里借用了两个概念,研究了在探究中起作用的三种基本推理模式,通常称为溯因推理、演绎推理和归纳推理。
粗略地说,“诱因”是我们用来产生可能的假设或初步诊断,以应对感兴趣的现象或关注的问题,而“演绎”是用来澄清、推导和解释所选假设和“归纳”的相关后果用于对照数据的总和来测试预测的总和。
这三个过程通常以循环的方式运行,系统地运行以减少启动相关调查的不确定性和困难,并以这种方式,达到调查成功的程度,从而提高知识或技能。
按照实用主义的思维方式,每件事都有目的,每件事情的目的是我们应该注意的第一件事。探究的目的是减少怀疑,并导致一种信仰状态,这种状态下的人通常称之为“知识”或“确定性”。由于它们有助于探究的结束,我们应该意识到,这三种推理描述了一个只能作为一个整体来理解的循环,而这三种推论中没有一种是完全有意义的。例如,诱因的目的是产生一种猜测,这种猜测可以通过演绎来解释,也可以通过归纳来评估。这对假设的产生产生了一个温和但有意义的约束,因为这并不是任何对解释的胡乱猜测,而是在与现实的较量中被击败时屈服于理性的。以类似的方式,其他类型的推理只有在符合其在整个探究周期中的适当作用的情况下才能实现其目的。无论在多大程度上需要对这些过程进行相互抽象的研究,查询的完整性都对其主要组件的有效模块性造成了很大的限制。
就我们目前的目的而言,在区分三种主要推理模式时要注意的第一个特征是,它们在性质上是精确的还是近似的。从这个意义上讲,演绎是三种推理中唯一可以精确的一种,本质上总是从真实的前提中得出真实的结论,而诱因和归纳在其操作模式中不可避免地是近似的,涉及到实践中容易出错的判断因素和应用中不可避免的错误。
其原因是,在理想极限下,演绎可以被视为推理主体的纯粹内部过程,而其他两种推理模式本质上要求与外部世界不断互动,这无疑是现象和问题的来源,将继续超过任何有限资源的能力,人或机器,掌握。在这个更大的现实中,只能根据使用环境来判断近似值是否合适,也只能根据考虑的目的来判断是否合适。
在这方面经常作出的一个平行区分是,将演绎称为推理的“指示”形式,而诱因和归纳则被归类为“非指示”推理形式。严格地说,后两种推理方式根本就不恰当地称为推理。它们更像是单词或想法的受控关联,只是碰巧成功的次数足以作为有用的启发式策略保留在代理程序中。但非演示性思维方式天生就容易出错,必须在实践中根据需要不断检查和纠正。
在经典术语中,需要注意判断的上下文和目的的判断形式被称为涉及“艺术”元素,在某种意义上被判断为与“科学”相区别,并且在其表现形式上被视为表达性判断,在修辞风格中暗示仲裁者,这与逻辑相反。
从比喻的意义上讲,这意味着只有演绎逻辑才能被简化为一门精确的理论科学,而任何经验科学的实践在某种程度上都将始终是一门艺术。这对于任何试图用自动化或可计算程序支持研究的尝试都具有重要意义,限制他们可能取得成功的方式和程度。在这一意外事件更明显的后果中,我们可以观察到以下几点:
- 查询支持软件需要具有高度的交互性,能够对运行时条件敏感,至少有两种界面,即与人类用户的界面和与现实世界的界面。
- 至少在一开始,自动化的主要作用是加快和加强演绎推理。
- 计算可以为归纳提供的主要帮助是通过经验收集的数据集与理论构想结构之间的拟合度量。
- 形式化和可计算方法能够为推理、诊断和假设生成提供的有限指导仅限于检查一致性或可行性、可否认性或可证伪性的部分逻辑属性,以及加速追求假设最初假象的评估过程。
- 尽管如此,鉴于查询是一个迭代循环的情况,提高任何关键瓶颈的性能速度都可以加快整个过程。
就自动化归纳而言,我们不应该期望归纳程序为我们补充数据,无论它有多么复杂!归纳测试可以衡量一个理论结构与一组数据的拟合程度,但没有一种拟合是完美的,也从来没有人打算这样做。归纳概念被认为是对复杂现实的简化,否则,它除了盯着数据看外,就没有用了。在测量概念和数据之间的偏差时,给定情况下可接受的公差程度是一个必须在现场实际条件下进行自由判断的问题。
当谈到自动进行溯因推理时,我们应该观察历史情况,通常是最“不可能”的一组假设最终形成了正确的概念框架,至少当这种可能性是从前面的框架的角度来判断的时候。除了他们对调查过程的责任外,诱拐性假设可以以最有创意的方式自由产生。打破上述问题的思维定势,从全新的角度重新定义数据描述,这只是最终成功经常需要的一些允许策略。
诱拐推理是一种操作模式,涉及从一种范式转换到另一种范式。为了减少知识库中不确定性的总体张力,通常有必要以激进的方式重新构建我们对数据的看法,改变向我们传递信息的渠道。但从替代模型或既定模型的角度来看,新范式的真正价值通常得不到认可,也就是说,直到它有时间重组知识库,以向整个相关研究社区展示明显优势。
之前的调查引入了一种调查模式,并列出了自动化调查支持前景的一系列限制和障碍。我们不应因承认这些限制和障碍而过于气馁。但我们应该认识到,这些限制与其说是对人类探究的计算扩展的限制,不如说是对探究本身的工具性质的限制,是有限生物对无限世界的具体适应问题。实际上,它们只不过是人们熟悉的科学方法的局限性。这些限制使它成为一种方法。
探究是推理过程的一种形式,实际上是进行思维的一种特殊方式,因此可以说它建立了一种特殊的方式、风格或思维方式。通常被称为“实用”学派的哲学家认为,所有思想都发生在符号中,其中“符号”是他们用来表示各种各样的字符、表达式、公式、消息、信号、文本。。。,这是可以想象的。事实上,即使是智力概念和心智想法也被认为是一类特殊的符号,对应于思维主体的内部状态,这些状态是在解释外部符号时产生的。
一般来说,在推理中包含探究,在符号过程类中包含思考,使我们能够从两个不同的角度来探讨探究主题:
- “符号理论”方法将查询视为在更一般的符号过程设置中进行。
我想通过介绍一个日常查询过程的经典示例来结束对查询领域的初步调查,我将在续集中以这个示例作为规范,将其转过来,并从几个不同的角度进行观察,以说明整个查询过程的许多一般方面。在这样做的过程中,我将继续介绍一系列基本术语和一系列关键问题,我们需要在更大范围的调查讨论中加以挑选和解决。以下是约翰·杜威的《雨的迹象》故事:
一个男人在温暖的日子里行走。他上次观察时天空很晴朗;但现在他注意到,虽然主要忙于其他事情,但空气更凉爽。他突然想到可能要下雨了;抬头一看,他看到自己和太阳之间有一片乌云,于是他加快了脚步。在这种情况下,如果有什么可以称之为思想的话,那又是什么呢?行走的动作和寒冷的感觉都不是一种思想。步行是活动的一个方向;看和记是其他的活动方式。然而,下雨的可能性很高建议.行人感觉寒冷;他想到云层和即将来临的阵雨。(约翰·杜威,我们的想法第6-7页)。
我现在对探究的语用理论进行了详细的研究,并逐渐深入地对待其积极特征。尽管他们只能为完整的叙述提供部分观点,但我认为从三段论和符号理论的观点开始,以在调查领域站稳脚跟是明智的。
三段论方法
在本节中,我讨论了探究的三段论方法,仅考虑到相关推理过程的命题或句子属性。
术语
在以下情况下命题微积分或句子逻辑,演绎归结为条件蕴涵的传递律的应用,推理的近似形式取决于由此派生的属性。在描述各种类型的推理时,我将使用一些来自经典逻辑的古老“艺术术语”,这些术语在处理推理中的这些简单问题时仍然有用。
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用这些术语来表达,演绎需要一个案例, |
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次要前提X(X)⇒Y(Y),并将其与规则相结合, |
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主要前提Y(Y)⇒Z轴得出一个事实,即, |
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实证结论X(X)⇒Z轴. |
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与此模式相反,归纳法需要 |
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形式的事实X(X)⇒Z轴并将其与 |
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表格的案例X(X)⇒Y(Y)猜猜这是一条规则 |
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可能正在比赛中,其中一种形式Y(Y)⇒Z轴. |
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用同样的模板,绑架需要 |
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形式的事实X(X)⇒Z轴并将其与 |
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a形式规则Y(Y)⇒Z轴猜一个案子 |
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目前正在查看,其中一个表单X(X)⇒Y(Y). |
为了便于参考,图1及其下方的图例总结了三种推理类型的经典术语以及它们之间的关系。
o-------------------------------------------------o| ||Z轴||o(o)|| |\ || | \ || | \ || | \ || | \ |||\R U L E(右)|| | \ || | \ ||F | \|| | \ ||A | \|||否Y||C |/|| | / ||电话|/|||/|| | / |||/C A S E公司|||/|| | / || | / || | / || |/ ||o个||X(X)|| ||扣减采用X=>Y形式的案例||将其与Y=>Z形式的规则相匹配||然后注意形式为X=>Z的事实|| ||归纳法采用X=>Y的形式||将其与X=>Z形式的事实相匹配||然后注意到Y=>Z形式的规则|| ||绑架采取X=>Z形式的事实||将其与Y=>Z形式的规则相匹配||然后注意形式为X=>Y的案例|| ||更简洁地说:|| ||诱拐扣除诱导|| ||Premiss:事实规则案例||Premiss:规则案例事实||结果:案例事实规则|| |o-------------------------------------------------o图1。基本结构和术语
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在其最初的用法中,事实陈述与所做的行为或所做的记录有关,也就是说,这是一种可以公开观察到的事件,并且不会因其发生而充满猜测。相反,案例陈述可能指一种隐藏的或假设的原因,即所有相关方都无法立即观察到的事件类型。显然,这种区别是粗略的,适用哪种模式的问题可能取决于不同观察者随着时间的推移所采取的观点。最后,一个规则的语句之所以被称为规则,是因为它陈述了一个规则或一个控制一整类情况的规则,而不是因为它的句法形式。到目前为止,在这个讨论中,所有三种类型的约束都是以条件命题的形式表示的,但这不是一个固定的要求。实际上,这些陈述方式的区别在于它们在论点中所起的作用,而不是它们的表达方式。当从三段论框架中分支出来的时候,我们会发现命题约束可以被发现并以任意的句法形式表示。
在正常的探究过程中,基本类型的推理按顺序进行:诱拐、演绎、归纳。然而,相同的构建块可以用其他方式组装,以产生不同类型的复杂推断。特别重要的是,类比推理可以被分析为归纳和演绎的结合,换句话说,可以被分析为规则的抽象和应用。因为在我们的完整探究示例中将使用复杂的类比推理模式,所以如果我们先停下来考虑一个最简单形式的类比示例,这将有助于奠定基础。
类比
在三段论框架中对类比的经典描述来自亚里士多德,他将这种推理形式称为“悖论”,即通过示例或案例的平行比较进行推理。
我们有一个例子[类比,‘paradeigma’],通过一个类似于第三个的术语,主要极端被证明适用于中期。必须知道,中间值适用于第三项,第一项适用于与第三项类似的项。(亚里士多德,前分析篇, 2.24).
亚里士多德用下面的推理示例说明了这种论证模式。背景是在雅典就与底比斯开战的问题进行的讨论。很明显,人们已经接受了这样一个事实,即底比斯和福希斯之间的战争是或曾经是一件坏事,也许是因为不参与带来的客观性,也许是历史的教训。
例如,让A“坏”,B“向邻国开战”,C“雅典对抗底比斯”,D“底比斯对抗菲希斯”。那么,如果我们要求证明对底比斯的战争是不好的,我们必须确信对邻国的战争是坏的。这方面的证据可以从类似的例子中得出,例如,底比斯对福希斯的战争是不好的。既然对邻国的战争是不好的,对底比斯的战争是对邻国的,那么很明显,对底比斯的战争也是不好的。(亚里士多德,前分析篇, 2.24).
我们可以如下分析这个论点:
首先,根据对类似案例和相关事实的考虑,得出一条规则:
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案例: |
D类⇒B类, |
底比斯对福希斯是对邻国的战争。 |
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事实: |
D类⇒A类, |
底比斯对福希斯很糟糕。 |
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规则: |
B类⇒A类, |
与邻国的战争是不好的。 |
接下来,根据本规则对本案的适用,得出待证明事实:
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案例: |
C类⇒B类, |
雅典对底比斯是对邻国的战争。 |
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规则: |
B类⇒A类, |
与邻国的战争是不好的。 |
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事实: |
C类⇒A类, |
雅典对底比斯很糟糕。 |
当然,在实践中,可能需要大量可比较的案例来建立规则。然而,就逻辑结构而言,这种定量的确认只相当于“画蛇添足”。完全有效的规则可以在第一次尝试时猜到,从单一经验中抽象出来,或者在没有个人经验的情况下替代采用。数字因素只会改变控制应用先前所学规则的自信程度和习惯强度。
图2给出了亚里士多德的“例子”例子的图解,即通过类比或根据范式进行的推理形式。
o----------------------------------------------------------o| ||一个||o个|| /*\ || / * \ || / * \ || / * \ || / * \ || / * \ ||/R u l e(右)\|| / * \ || / * \ || / * \ || / * \ ||传真至传真||/*B*\|| / * * \ || / * * \ || / * * \ ||/C a s e C a s e \|| / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ ||o o(零)||C、D|| ||A=凶残,对所有人都不利,一件坏事||B=兄弟间的战争||C=雅典与底比斯的比赛||D=底比斯与福希斯的决斗|| ||A是一个主要术语||B是中期||C是一个小词||D是一个小术语,类似于C|| |o----------------------------------------------------------o图2。亚里士多德的“对抗邻居的战争”范例
|
在这种类比推理分析中,它是一种复杂或混合的推理形式,可以被视为分为两个步骤进行:
第一步是归纳法,从案例和事实中抽象出规则。
|
案例: |
D类⇒B类, |
底比斯对福希斯是邻居们之间的战争。 |
|
事实: |
D类⇒A类, |
底比斯vs福希斯对所有人都不利。 |
|
规则: |
B类⇒A类, |
邻居们之间的战争对所有人都不利。 |
2.最后一步是将本规则应用于案件以得出事实的扣减。
|
案例: |
C类⇒B类, |
雅典对底比斯是邻国之间的战争。 |
|
规则: |
B类⇒A类, |
邻居们之间的战争对所有人都不利。 |
|
事实: |
C类⇒A类, |
雅典vs底比斯对所有人都不利。 |
查询
回到我们的“雨天”故事,我们发现我们的流浪英雄展现了一个令人惊讶的事实:
面对对形势困惑的理性反思,他对世界的常识资源被迫抓住了一条近似的规则:
这个规则可以被认为与情况有潜在的相关性,因为它符合令人惊讶的事实,C类⇒A类在其重要特征A中。
所有这些都表明,本案可能是一个即将下雨的案件:
从一个有问题的事实和先前确定的规则知识库,到一个案例描述的似是而非的建议,整个心理表现,无论它是多么自动和半意识,都是我们所称的诱因推理。
下一阶段的调查使用演绎推理来扩展诱拐假设的隐含后果,目的是测试其真实性。为此,询问者需要考虑他仓促解释的结果会带来的其他事情。因此,他现在反思了刚才假设的案例:
他抬起头来扫视天空,也许是为了随机搜索更多信息,但由于天空是一个合理的地方,可以用来寻找即将来临的暴雨的细节,而暴雨在我们的故事中以字母来象征B类,我们可以放心地假设,我们的推理人已经分离出了被绑架案件的后果,C类⇒B类,并已开始扩大其进一步影响。因此,让我们想象一下,我们的优胜者心中有一个更深思熟虑的目的,他对额外数据的搜索是由新的、确定的规则驱动的:
结合这一新规则思考假设案例,他立即推断出另一个事实:
在第二阶段的研究中,重新构建的推理画面与演绎推理的模式是一致的。
不管是什么情况,我们的受试者观察到了一团乌云,正如他在新假设的基础上所预期的那样。对即将到来的降雨的解释消除了观测值和预期值之间的差异,从而减少了使这一调查成为必要的惊喜。
图3给出了杜威调查示例的图解,为本分析的目的,将组成整个调查的更广泛程序中的前两个步骤隔离开来。
o----------------------------------------------------------o| ||A、D||o o(零)|| \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / ||\R u l e R u l e/|| \ * * / || \ * * / || \ * * / ||\*B*/||传真至传真|| \ * / || \ * / || \ * / || \ * / ||\C a s e/|| \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \*/ ||o个||C类||||A=空气凉爽||B=就在下雨之前||C=当前情况||D=出现乌云|| ||A是一个主要术语||B是中期||C是一个小词||D是一个主要术语,与a相关|| |o----------------------------------------------------------o图3。杜威的“雨天”调查
|
在对调查最初步骤的分析中,我们有一种复杂或混合的推理形式,可以看作是分两个步骤进行的:
第一步是诱拐,它从事实和规则的考虑中抽象出案件。
|
事实: |
C类⇒A类, |
在当前情况下,空气很凉爽。 |
|
规则: |
B类⇒A类, |
就在下雨之前,空气很凉爽。 |
|
案例: |
C类⇒B类, |
目前的情况是在下雨之前。 |
2.最后一步是演绎,将本案纳入另一个规则,从而得出一个新颖的事实。
|
案例: |
C类⇒B类, |
目前的情况是在下雨之前。 |
|
规则: |
B类⇒D类, |
就在下雨之前,乌云会出现。 |
|
事实: |
C类⇒D类, |
在当前情况下,将出现乌云。 |
这远不是对Rainy Day调查的完整分析,即使它可能是在三段论框架的约束下进行的,它只涵盖了相关调查过程的前两个步骤,但也许它可以作为一个开始。
这里应该注意的最后一件事是,这部分探究和类比论证之间的形式二重性。
为了理解归纳推理对探究结束阶段的影响,我们应该进行以下几点观察:
- 首先,我们需要认识到,较小的查询通常会交织成较大的查询,无论我们将整个查询模式视为由单个代理或复杂社区进行的。
- 此外,我们需要考虑特定调查实例与更大规模的持续调查之间的不同联系。这里突出的微观调查和宏观调查之间的三种归纳互动模式可以在规则的学习、转移和测试标题下进行描述。
在整个调查过程中,推理者利用了必须跨经验间隔传递的规则,从学习这些规则的大量经验到应用这些规则的经验时刻。归纳推理涉及这些规则的学习和转移,既包括积累知识库,也包括在获取和应用之间的时间段内进行知识库。
- 学习。归纳法有助于持续探究的主要方式是通过学习规则,也就是说,通过创建进入知识库的每一条规则,或在学习过程中使用的每一个规则。
- 转让。归纳法有助于持续调查的持续方式是通过利用类比,这是归纳法和演绎法的两步结合,用于将规则从一个上下文转移到另一个上下文。
- 测试。最后,利用知识库进行的每一次查询都构成了对其积累内容的“实地测试”。如果知识库未能以令人满意的方式为任何现场调查服务,那么就有初步的理由重新考虑并可能修改其中的一些规则。
接下来,我将描述这些学习、迁移和测试原则如何应用于约翰·杜威的“雨的迹象”示例。
学习
知识库中的规则,就其有效内容而言,可以通过任何推理模式获得。
例如,规则如下:
通常是从对许多过去事件的考虑中归纳出来的,其方式可以合理地重构如下:
|
案例: |
C类⇒B类, |
在某些情况下,只是在下雨之前, |
|
事实: |
C类⇒A类, |
在某些情况下,空气很凉爽, |
|
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– |
然而,同样的命题也可以作为对奇异现象的解释,或作为推定理论的结论推导出来。
换乘
是什么使知识库的获取具有独特的归纳特征?显然,“经验类比”是有用应用的基础。每当我们发现自己用“如果过去的经验是任何指导……”这句话作为争论的序言时,我们就可以确信这一原则已经发挥了作用。我们调用了过去经验(被视为总体)和现在经验(被认为是应用点)之间的类比。我们在实践中的意思是:“如果过去的经验是可能经验的公平样本,那么从中获得的知识也适用于现在的经验”。这是一种机制,它允许知识库跨越对其规则有效内容漠不关心的经验鸿沟。
以下是在“雨的迹象”示例中,这种转移概念是如何实现的细节:
让我们考虑一个片段,K(K)压力推理者的知识库在逻辑上等价于两个规则的结合:
|
K(K)压力 |
= |
(B类⇒A类)和(B类⇒D类). |
K(K)压力=当前知识库,以当前话语世界的逻辑约束形式表示。
很方便可以选择根据模型来表达所有逻辑语句,也就是说,根据它们所支持的原始环境或经验元素。
- 让E类过去的当我们提到“过去的经历”时,是我们所选择的一组经历,或是我们脑海中的情况。
- 让E类poss(位置)是经验的集合,或可能情况的投射总和。
- 让E类压力是当前的经验,或者是推理者当前所处的环境。
如果我们考虑知识库K(K)压力当提到它有效的经验体系时,所有这些模型集都可以通过集合包含或逻辑蕴涵的简单关系进行比较。
图4展示了这种查看“经验类比”的方式。
o----------------------------------------------------------o| ||K_pres(像素)||o个|| /|\ ||/| \|| / | \ || / | \ ||/规则\|| / | \ || / | \ ||/| \||/E_位置\||事实/o\事实|| / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ ||/*案例案例*\|| / * * \ || / * * \ || /* *\ ||o<<<---------------<<------------------<<<||E_past类比形态E_pres||更多已知更少已知|| |o----------------------------------------------------------o图4。经验类比
|
在这些术语中,“经验类比”通过归纳一条关于当前知识库有效性的规则,然后演绎一个事实,即它对当前经验的适用性,如下所示:
感应相位:
|
鉴于 |
案例: |
E类过去的=>E类poss(位置), |
所选事件相当类似于集体事件。 |
|
鉴于 |
事实: |
E类过去的=>K(K)压力, |
选定的活动支持知识体系。 |
|
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– |
|
诱导 |
规则: |
E类poss(位置)=>K(K)压力, |
集体活动支持知识制度。 |
扣除阶段:
|
鉴于 |
案例: |
E类压力=>E类poss(位置), |
当前事件相当于集体事件的样本。 |
|
鉴于 |
规则: |
E类poss(位置)=>K(K)压力, |
集体活动支持知识制度。 |
|
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– |
|
扣除 |
事实: |
E类压力=>K(K)压力, |
当前的事件支持知识制度。 |
测试
如果观察者抬头看不到乌云,或者如果他跑去避雨,但没有下雨,那么就有新的机会质疑他的知识库的有效性。
我把讨论这一步骤的逻辑基础推迟到另一个场合。
Nota Bene公司。我将跳过,因为大纲的2.3到2.5项需要一些我还没有准备好的工作,所以我将继续到第3章。
探究与类比
本章讨论了C.S.皮尔士对类比的处理,将其与他的整体探究理论联系起来。第一步是介绍皮尔士从经典逻辑中采用的三种基本类型的推理。在皮尔士的分析中,探究和类比都是复杂的推理程序,它们通过这三种类型的阶段发展而来,尽管通常顺序不同。
推理的三种类型
亚里士多德的推理类型
[略]
皮尔士推理的类型
在这里,我们介绍皮尔士最早对这三种推理的处理方法之一,摘自他1865年在哈佛大学的演讲《论科学的逻辑》。它说明了如何从三个不同的方向得出同一个命题,作为三种模式中每一种推理的最终结果。
|
演绎或推论先验的, |
|
归纳或推理特别的, |
|
假设或推论后位. |
|
如果我认为某些行为是明智的,因为它有一个属于只有明智的事情,我推理先验的. |
|
如果我认为它是明智的,因为它曾经被证明是明智的话,也就是说,如果我推断它在这个场合是明智的因为它在那个场合是聪明的,我会归纳推理[特别的]. |
|
但如果我认为这是明智的,因为智者这样做,那么我会做出纯粹的假设,认为他这样做是因为他是明智的后位. |
|
(C.S.皮尔士,CE 1,第180页)。 |
假设我们进行以下作业:
|
A类 |
= |
“智慧”, |
|
B类 |
= |
“某个字符”, |
|
C类 |
= |
“某种行为”, |
|
D类 |
= |
“由智者完成”, |
|
E类 |
= |
“特定场合”。 |
认识到更具体一点有助于理解,让我们在皮尔士的例子中进行以下替换:
|
B类 |
= |
“仁”,一个特定的性格, |
|
C类 |
= |
“为慈善事业捐款”,某种行为, |
|
E类 |
= |
“今天早些时候”,某个场合。 |
所有三种推理的汇聚操作如图5所示。
o-----------------------------------------------------------------------o| ||D(“智者所为”)||o(o)|| \* || \ * || \ * || \ * || \ * || \ * ||A(“明智之举”)||\ o个|| \ /| * || \ / | * || \ / | * || . | o B(“仁”,一个特定的字符)|| / \ | * || / \ | * || / \| * ||/o个||/*C(“为慈善事业捐款”,某种行为)|| / * || / * || / * || / * || / * || /* ||哦||E(“今天早些时候”,特定场合)|| |o----------------------------------------------------------------------o图5。三重明智之举
|
每个论点的共同结论是自动控制也就是说,“为慈善事业做出贡献是明智的”。
扣除本可以获得事实自动控制根据规则AB公司“仁即智”,以及案例不列颠哥伦比亚省“为慈善事业捐款是仁慈的”。
归纳法本可以收集规则自动控制从事实上说,“为慈善事业捐款是智慧的典范”不良事件“今天早些时候的行为是明智的”总工程师“今天早些时候的行为是为慈善事业捐款的一个例子”。
绑架本可以猜到案件自动控制用一种表达方式说,“对慈善事业的贡献是用智慧来解释的”直流“对慈善事业的贡献是由这位智者完成的”,以及规则陆军部“一切明智的事都是由这个聪明人做的”。因此,一个聪明人,如果碰巧做了所有应该做的明智的事情,那么他可能会无缘无故地为慈善事业做出贡献,甚至被认为是有过错的慈善行为。然而,尽管如此,当看到智者为慈善事业做出贡献时,我们可能会发现很自然地猜测,实际上,认为慈善事业是一种值得进一步研究的可能性,慈善事业确实是他的智慧的标志,而不仅仅是他性格的偶然特征或非物质特性——本质上,这种智慧就是他为慈善事业做出贡献的“原因”。
分析的比较
[略]
亚里士多德的“Apagogy”:作为问题简化的诱因推理
皮尔士的诱因推理概念源于亚里士多德在前分析篇亚里士多德的讨论以一个看似偶然的例子开始,但这个问题及其分析是对柏拉图对话中一个重要调查的回应梅诺这项研究涉及知识的可能性以及知识与美德之间的关系,或知识与美德的对象、真与善之间的关系。这不仅是因为它形成了哲学中一个反复出现的问题,而且因为它在形式和内容之间保持了一定的一致性,我们将发现这个例子与我们的研究越来越相关。
关于阅读的几点笔记可能会有帮助。希腊文本似乎暗示了一个几何图,其中有定向线段AB公司,不列颠哥伦比亚省,自动控制用于指示A类,B类,C类。我们有两种选择来阅读这些线条标签,无论是作为暗示还是作为包含,如以下两种解释范式所示。
|
"AB公司" |
= |
"A类<=B类", |
|
"不列颠哥伦比亚省" |
= |
"B类<=C类", |
|
"自动控制" |
= |
"A类<=C类". |
|
"AB公司" |
= |
"A类子类B类", |
|
"不列颠哥伦比亚省" |
= |
"B类包含C类", |
|
"自动控制" |
= |
"A类子类C类". |
这里,“X(X)包含Y(Y)“意思是”X(X)适用于所有Y(Y)“,或那个”X(X)由所有Y(Y)“.当没有混淆的危险时,我们可以将其写成”X(X)>=Y(Y)".
|
我们有约化[“帕戈奇”,或“诱拐”]:(1)当第一项明显适用于中间项,但中间项适用于最后一项并不明显,但仍然比结论更有可能或不低于结论;或者(2)如果最后一个和中间的中间项不多;因为在所有这些情况下,其效果是使我们更接近知识。 |
|
(1) 例如,让A代表“可以教的”,B代表“知识”,C代表“道德”。那么,可以传授的知识是显而易见的;但美德是否是知识尚不清楚。那么,如果BC的可能性不小于AC,或者BC的可能性大于AC,则我们有减少;因为我们更接近于知识,因为我们引入了一个额外的术语,而之前我们不知道AC是真的。 |
|
(2) 或者,如果B和C之间没有太多中间项,我们也有减少;因为在这种情况下,我们也更接近知识。例如,假设D是“直角”,E是“直线图形”,F是“圆”。假设E和F之间只有一个中间项,即圆通过半月变为一个直线图形,我们应该近似于知识。 |
|
亚里士多德,“先验分析”2.25,in亚里士多德,第1卷H.P.Cooke和H.Tredennick(翻译),勒布古典图书馆,威廉·海尼曼,英国伦敦,1938年。 |
诱因推理的方法与我们所说的一个问题简化为另一个问题的简化感有着密切的关系。被问到的问题是“美德可以教吗?”答案的类型如下。
如果美德是一种理解的形式,如果我们愿意承认理解可以被教授,那么美德可以被教授。通过迂回和间接的方式来解决问题,诱因推理的形式被用来将攻击从最初的问题,即美德是否可以被教导,转移到希望更容易的问题,也就是美德是否是一种理解形式。
第一个例子中假设形成过程的逻辑结构遵循“诱因到案例”的模式,其抽象形式如图6所示。
o-------------------------------------------------o| ||T=可教||o(o)|| ^^ || | \ || | \ || | \ || | \ |||\R U L E(右)||| \|| | \ ||F | \||| \||A | \|||o U=理解||C | ^|| | / ||电话|/|| | / || | / |||/C A S E公司|| | / || | / || | / || | / || |/ ||o个||V=美德|| ||T=可教(didacton)||U=理解(知识)||V=美德|| ||T是主要术语||U是中期||V是小项|| ||TV=“T of V”=有疑问的事实||TU=“T of U”=证据规则||UV=“U of V”=问题案例|| ||绑架案件的模式:|| ||事实:V=>T||规则:U=>T|| ---------------- ||案例:V=>U|o-----------------------------------------------------o图6。可教性、理解力、美德
|
量子化逻辑的函数概念
到目前为止,量化理论一直基于个体变量在完全确定元素的普遍集合上的假设。只需写下量化公式,如和包含对此类概念的订阅,如在其索引中调用的成员关系所示。然而,这些想法反映在务实和建设性原则上,开始表现为有问题的假设,其理由不容置疑,项目的彻底决心超越了有限信息和管理控制的权力。因此,值得考虑的是,我们如何将量化理论的场景移向熟悉的领域,移向代表我们对现象的持续了解的谓词本身。
高阶命题表达式
为了给这个调查提供一些具体的材料,我首先考虑高阶命题表达式(HOPE’s),尤其是源于1和2变量的命题。
高阶命题与逻辑算子(n个= 1)
A类高阶命题粗略地说,是一个关于命题的命题。如果命题的原始顺序是一类指示函数{F类 :X(X)→B类},则下一个更高阶的命题由该类型的映射组成米 : (X(X)→B类) →B类,如往常一样,B类= {0, 1}.
例如,考虑以下情况X(X)=B类1=B类那么,该形式正好有四个命题F类 :B类→B类和十六个高阶命题,所有类型米 : (B类→B类) →B类表7列出了关于一个布尔变量上命题的十六个高阶命题,按以下方式组织:
第1列和第2列构成四个变量的真值表F类 :B类→B类,可能与人们习惯于看到真值表的方式相反,第1列中的行首显示了函数的名称F类我,我=1到4,而第2列中的条目为列标题中列出的参数值提供了每个函数的值。第3列显示了有关命题的一个常用表达式。最后16列的顶部是一组高阶命题的常规名称,也称为“度量”米j个,用于j个=0到15,其中表主体中的条目记录每个米j个分配给每个F类我.
表7。高阶命题(n=1)
\x个 |
1 0 |
F类
|
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米
|
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米
|
F类\ |
|
|
00 |
01 |
02 |
03 |
04 |
05 |
06 |
07 |
08 |
09 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
F类0 |
0 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
F类1 |
0 1 |
(x) |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
F类2 |
1 0 |
x个 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
F类3 |
1 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
我将推迟解释表8,它提供了我所称的样本解释范畴对于高阶命题,直到我们超越了一维情况,因为这些低维情况往往有点浓缩或退化的在它们的结构中,一旦我们将两个逻辑变量混合在一起,这里发生的很多事情几乎会自动变得更清楚。
表8。高阶命题的解释范畴(n个= 1)
测量 |
正在发生 |
精确性 |
存在 |
线性 |
均匀性 |
问询处 |
米0 |
什么都没发生 |
|
|
|
|
|
米1 |
|
只是假的 |
什么都不存在 |
|
|
|
米2 |
|
只是不是x |
|
|
|
|
米3 |
|
|
什么都不是x |
|
|
|
米4 |
|
只有x |
|
|
|
|
米5 |
|
|
一切都是x |
F是线性的 |
|
|
米6 |
|
|
|
|
F不均匀 |
已通知F |
米7 |
|
不仅如此 |
|
|
|
|
米8 |
|
这是真的 |
|
|
|
|
米9 |
|
|
|
|
F是均匀的 |
F未被通知 |
米10 |
|
|
某物不是x |
F不是线性的 |
|
|
米11 |
|
不仅仅是x |
|
|
|
|
米12 |
|
|
某物是x |
|
|
|
米13 |
|
不仅仅是x |
|
|
|
|
米14 |
|
不仅仅是假的 |
有些东西存在 |
|
|
|
米15 |
发生什么事了 |
|
|
|
|
|
高阶命题与逻辑算子(n个= 2)
通过回顾符号并准备将其扩展到更高阶的话语世界,让我们首先考虑话语世界X(X)° = [X(X)] = [x个1,x个2] = [x个,年],基于两个逻辑特征或布尔变量x个和年.
1 |
的要点X(X)°收集在空间中: |
|
X(X)=============================================================<<x个,年>> = {<x个,年>}≈ B类2. |
|
|
换句话说,完整地写出来: |
|
X(X)= {<"(x个)", "(年)">, <"(x个)", "年">, <"x个", "(年)">, <"x个“,”年">} |
|
X(X) ≈{<0, 0>, <0, 1>, <1, 0>, <1, 1>} |
|
2 |
的主张X(X)°组成空间: |
|
X(X)↑ = (X(X)→B类) = {(f) :X(X)→B类}≈(B类2→B类). |
与往常一样,只要人们意识到同构结构的存在并知道何时再次调用它们是至关重要的,通常可以忽略一些同构结构之间的细微区别标记。
下一个更高阶的话语宇宙是建立在X(X)°为X(X)°2 = [X(X)°] = [[x个,年]],可按以下方式开发。的主张X(X)°成为X(X)°2,以及类型的映射米 : (X(X)→B类) →B类成为…的主张X(X)°2.此外,可以方便地为讨论配备一组选定的命题高阶算子,所有这些算子都具有以下形式w个 : (B类2→B类)k个→B类.
为了在本讨论的其余部分保留几个词,我将使用术语“度量”和“限定符”来指代所有类型的高阶命题和运算符。为了用生动的语言描述当前的环境[x个,年]可以被视为16幅文氏图的画廊,而度量米 : (X(X)→B类) →B类类似于一组评委或一组批评性观众,每个人都会对每一张照片进行整体评价,并报告得到支持与否的照片。这样,每位评委m_j将图片库划分为两个美学部分,即图片(米j个)–1(1) 那个米j个喜欢和图片(米j个)–1(0)该米j个不喜欢。
有2个16=65536种测量值米以下为:(B类2→B类) →B类表9以我之前使用的高阶真值表的方式介绍了这些度量中的前24个。标题为“米j个“显示度量值米j个关于每个命题(f)我 :B类2→B类,用于我=0到23,表中的空白条目对于值为零是可选的。根据此处所示计划继续进行的措施安排被称为这些措施的“标准顺序”。在这个方案中,索引j个测量值的米j个是与米j个的函数值,可以通过读取j个第个表中的二进制数字列作为相应的布尔值范围,按从下到上的顺序将其上移。
表9。高阶命题(n=2)
x个 : |
1100 |
(f)
|
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米
|
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米
|
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米 |
米
|
年 : |
1010 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
(f)0 |
0000 |
( ) |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
(f)1 |
0001 |
(x) (年) |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
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1 |
1 |
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0 |
1 |
1 |
(f)2 |
0010 |
(x) 年 |
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1 |
1 |
1 |
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0 |
0 |
0 |
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1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)3 |
0011 |
(x) |
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(f)4 |
0100 |
x(y) |
|
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1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)5 |
0101 |
(年) |
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(f)6 |
0110 |
(x,y) |
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(f)7 |
0111 |
(x年) |
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(f)8 |
1000 |
x年 |
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(f)9 |
1001 |
((x,y)) |
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(f)10 |
1010 |
年 |
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(f)11 |
1011 |
(x(y)) |
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(f)12 |
1100 |
x个 |
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(f)13 |
1101 |
(x)年 |
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(f)14 |
1110 |
(x)(y)) |
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(f)15 |
1111 |
(( )) |
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裁判员
为了掌握高阶命题的空间,并最终实现量化理论的函数方法,它有助于构建一些专门的工具。具体来说,我定义了一个高阶算子γ,称为“公断算子”,它接受多达三个命题作为参数,并返回单个真值。从形式上讲,这种所谓的“多级”属性可以用以下方式表示为函数类型的联合:
-
在应用上下文中,可以通过实际出现在参数列表中的参数数量来辨别预期意义。通常,第一个和最后一个参数以索引的形式出现,中间的一个被视为主要参数,而其他两个参数用于修改所讨论的操作的意义。因此,我们有以下形式:
- Υ第页第页 q个=γ(第页,q个,第页)
- Υ第页第页 : (B类k个→B类) →B类
这个运算符的目的是评估命题q个关于命题的每个模型第页并根据连接参数指示的方法将结果合并第页.原则上,索引第页可以指定最多2个上的任何连接词k个但通常我们想到的是一种更简单的组合形式,通常是集合乘积或集合和。按照惯例,每个附属指数第页,第页指定了一个默认值,当相应的参数位置留空时,该默认值将被理解为有效,具体来说就是常量命题1 :B类k个→B类对于较低指数第页,以及上指数的连续合取或连续乘积运算∏第页。取默认值上限可获得以下读数:
1 |
Υ第页 q个= Υ(第页,q个) = Υ(第页,q个, Π). |
2 |
Υ第页= Υ(第页, __, Π) : (B类k个→B类) →B类. |
这意味着γ第页 q个=1当且仅当q个适用于所有型号的第页。就命题而言,这相当于断言第页⇒q个或_(p(q))_=1。
引入较低的默认值允许使用以下缩写:
三。 |
Υq个= Υ(q个) = Υ1 q个= Υ(1,q个, Π). |
4 |
γ=γ(1,__,π):(B类k个→B类) →B类. |
这意味着γq个=1当且仅当q个适用于所讨论的整个话语宇宙,也就是说,如果且仅q个始终是正确的命题1 :B类k个→B类。只要我们区分定义上下文和应用上下文,并将所有速记符号限制为后者,这种用法的模糊性就不是问题。
量入为出
从表10和表11可以了解裁判操作员的功能,其中完整地计算了二维情况。
辅助符号:
- α我 (f)= Υ((f)我,(f)),
- β我 (f)= Υ((f),(f)我),
定义两系列措施:
- α我, β我 : (B类2→B类) →B类,
顺便为后面两个表的列标题提供紧凑的名称。
表10。蕴涵排序的限定词:α我 (f)= Υ((f)我⇒(f))
x个 : |
1100 |
(f)
|
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
α |
年 : |
1010 |
|
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
(f)0 |
0000 |
( ) |
|
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1 |
(f)1 |
0001 |
(x) (年) |
|
|
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1 |
1 |
(f)2 |
0010 |
(x) 年 |
|
|
|
|
|
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1 |
|
1 |
(f)3 |
0011 |
(x) |
|
|
|
|
|
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1 |
1 |
1 |
1 |
(f)4 |
0100 |
x(y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
(f)5 |
0101 |
(年) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
(f)6 |
0110 |
(x,y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
(f)7 |
0111 |
(x年) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)8 |
1000 |
x年 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
(f)9 |
1001 |
((x,y)) |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
(f)10 |
1010 |
年 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
(f)11 |
1011 |
(x(y)) |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)12 |
1100 |
x个 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
(f)13 |
1101 |
(x)年 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
(f)14 |
1110 |
(x)(y)) |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
(f)15 |
1111 |
(( )) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
表11。含义排序限定符:β我 (f)= Υ((f)⇒(f)我)
x个 : |
1100 |
(f)
|
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
β |
年 : |
1010 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
(f)0 |
0000 |
( ) |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)1 |
0001 |
(x) (年) |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
(f)2 |
0010 |
(x) 年 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
(f)3 |
0011 |
(x) |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
(f)4 |
0100 |
x(y) |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)5 |
0101 |
(年) |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
(f)6 |
0110 |
(x,y) |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
(f)7 |
0111 |
(x年) |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
(f)8 |
1000 |
x年 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)9 |
1001 |
((x,y)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
(f)10 |
1010 |
年 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
(f)11 |
1011 |
(x(y)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
(f)12 |
1100 |
x个 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
(f)13 |
1101 |
(x)年 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
(f)14 |
1110 |
(x)(y)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
(f)15 |
1111 |
(( )) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
应用于给定命题(f),限定符α我和β我判断是否(f)休息”(f)我下面的“或”(f)我”。例如,让我们追溯几种此类措施的影响,即那些占据表格限制位置的措施。
|
α00 (f)= 1 |
若(iff) |
(f)00⇒(f), |
若(iff) |
0⇒(f), |
因此 |
α00 (f)=1代表所有(f). |
|
α15 (f)= 1 |
若(iff) |
(f)15⇒f、, |
若(iff) |
1⇒(f), |
因此 |
α15 (f)= 1 ⇒(f)= 1. |
|
β00 (f)= 1 |
若(iff) |
(f)⇒(f)00, |
若(iff) |
(f)⇒0中, |
因此 |
β00 (f)= 1 ⇒f=0。 |
|
β15 (f)= 1 |
若(iff) |
(f)⇒(f)15, |
若(iff) |
(f)⇒1, |
因此 |
β15 (f)=1代表所有(f). |
因此,α0= β15是一种完全不分青红皂白的措施,接受所有主张(f) :B类2→B类,而α15和β0是对常量命题进行估值的度量1 :B类2→B类和0 :B类2→B类分别是最重要的。
最后,为了使用光纤符号来表示模型集,使用以下符号是很自然的:
- [| α我|] = (α我)(–1)(1),
- [| β我|] = (β我)(–1)(1),
- [| Υ第页|] = (Υ第页)(–1)(1),
表示满足相关裁判要求的一组命题。
将存在论解释扩展到量化逻辑
之前我介绍了命题逻辑的演算,根据C.S.皮尔士所称的“存在解释”来确定其含义。就命题演算而言,这种解释解决了仅与最基本的符号和逻辑连接词相关联的含义。现在我们必须扩展和完善存在论解释,以理解对“量化”即量化命题的分析。在这样做的过程中,我们认识到除了命题逻辑的材料之外,逻辑还有两个需要发展的方面。在形式上的极端是高阶函数类型的方面,我们已经在上面进行了一些尝试。在现有命题的基本内容层面,我们必须对我们所称的“基本”或“奇异”命题引入不同的解释。
让我们回到二维情况X(X)° = [x个,年]. 为了在命题和量化之间架起桥梁,它定义了一组限定符L(左)紫外线 : (B类2→B类) →B类具有以下字符:
|
L(左)00 (f)
|
|
= |
L(左)“(x)(y)” (f)
|
|
= |
α1 (f)
|
|
= |
Υ“(x)(y)” (f)
|
|
= |
Υ“(x)(y)⇒f“
|
|
= |
“f喜欢(x)(y)” |
|
L(左)01 (f)
|
|
= |
L(左)“(x)y” (f)
|
|
= |
α2 (f)
|
|
= |
Υ“(x)y” (f)
|
|
= |
Υ“(x)y⇒f“
|
|
= |
“f喜欢(x)y” |
|
L(左)10 (f)
|
|
= |
L(左)“x(y)” (f)
|
|
= |
α4 (f)
|
|
= |
Υ“x(y)” (f)
|
|
= |
Υ“x(y)”⇒f“
|
|
= |
“f喜欢x(y)” |
|
L(左)11 (f)
|
|
= |
L(左)“x y” (f)
|
|
= |
α8 (f)
|
|
= |
Υ“x y” (f)
|
|
= |
Υ“x y⇒f“
|
|
= |
“f喜欢x y” |
直觉上L(左)紫外线根据每个命题都具有积极价值的话语空间的元素,操作符可以被视为限定命题。综上所述,这些度量为我们提供了表达关于X(X)° = [x个,年]因此,他们调解了一个潜台词[L(左)00,L(左)01,L(左)10,L(左)11]发生在话语的高阶宇宙中X(X)°2 = [X(X)°]=[[x个,年]]. 图12总结了L(左)紫外线上(f)我在内部X(X)°2.
o----------------------------------------------------------o|||o个|| / \ || / \ ||/x年\||/o---o\||o \/o||/\ o/\|| / \ | / \ || / \ @ / \ ||/x年\/x年\||o o---o o o---o o|| / \ \ / \ / / \ || / \ @ / \ @ / \ || / \ / \ / \ ||/y\/\/y\||o@o@o o o o|| / \ / \ / \ | / \ || / \ / \ / \ @ / \ ||/\/x y\/\/\||/x y \/o o \/x y \/x y||o@o \/o o o o o||| \/\ o/\ |/\/||| | \ / \ | / \ @ / \ @ / | || | \ / \ @ / \ / \ / | |||\/x\/x y\/x\/||||o@o o---o o o o o ||| | |\ / \ \ / / \ | /| | || | | \ / \ @ / \ @ / | | || | | \ / \ / \ / | | |||L_11|\/o y\/x o\/|L_00|||o---------o|o|o---------o|||\x@/\@y/||| | \ / \ / | || | \ / \ / | ||| L_10\/o\/L_01 |||o----------o|o----------o|| \ @ / ||\/|| \ / || \ / ||o个|| |o----------------------------------------------------------o图12。话语的高阶宇宙[L_uv]c[[x,y]]
|
高阶命题在量化理论中的应用
我们对更高阶命题广阔前景的探索终于来到了一个阶段,在这个阶段,我们可以利用它的回报为量化逻辑开辟新的视角。
接下来有一个问题在我脑海中仍处于实验阶段。从纯粹形式的角度来看,它是否会产生很大的差异,我还不能回答这个问题,但它确实有助于直觉对我们用作基本指标功能目标的二值空间做出稍微不同的解释。因此,让我们声明一类“存在值”函数(f) :B类k个→E类,其中E类={–e,+e}={“empty”,“exist”}是一对值,我们将其解释为指示在话语、文氏图或其他领域的基础宇宙的细胞中是否存在任何东西。像往常一样,让我们不要对这些函数的编码过于严格,只要解释足够清楚,就恢复为二进制代码。
考虑到这种解释,我们注意到经典量化和高阶指示函数之间的以下对应关系:
表13。作为高阶指标函数的三段论溢价
A类 |
通用肯定词 |
全部 |
x个 |
是 |
年 |
“x(y)”指示器=0 |
E类 |
通用负极 |
全部 |
x个 |
是 |
(年) |
“x y”的指示器=0 |
我 |
特别肯定 |
一些 |
x个 |
是 |
年 |
“x y”指示器=1 |
哦 |
特定负片 |
一些 |
x个 |
是 |
(年) |
“x(y)”指示器=1 |
表14和15更详细地阐述了这些想法。
表14。量词与高阶命题的关系
记忆 |
类别 |
经典形式 |
替代形式 |
对称形式 |
操作员 |
E类 排外的 |
通用 阴性 |
所有x都是(y) |
|
没有x是y |
(L(左)11) |
A类 绝对的 |
通用 肯定的 |
所有x都是y |
|
没有x是(y) |
(L(左)10) |
|
|
所有y都是x |
否y是(x) |
否(x)是y |
(L(左)01) |
|
|
全部(y)是x |
否(y)是(x) |
否(x)是(y) |
(L(左)00) |
|
|
某些(x)是(y) |
|
某些(x)是(y) |
L(左)00
|
|
|
Some(x)是y |
|
Some(x)是y |
L(左)01
|
哦 突出的 |
特殊 阴性 |
一些x是(y) |
|
一些x是(y) |
L(左)10
|
我 不确定 |
特殊 肯定的 |
一些x是y |
|
一些x是y |
L(左)11
|
表15。命题的简单限定符(n=2)
x个 : |
1100 |
(f)
|
(L(左)11) |
(L(左)10) |
(L(左)01) |
(L(左)00) |
L(左)00
|
L(左)01
|
L(左)10
|
L(左)11
|
年 : |
1010 |
|
否x 是y |
否x 是(y) |
否(x) 是y |
否(x) 是(y) |
一些(x) 是(y) |
一些(x) 是y |
一些x 是(y) |
一些x 是y |
(f)0 |
0000 |
( ) |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(f)1 |
0001 |
(x) (年) |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
(f)2 |
0010 |
(x) 年 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
(f)3 |
0011 |
(x) |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(f)4 |
0100 |
x(y) |
1 |
0 |
1 |
1 |
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0101 |
(年) |
1 |
0 |
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0 |
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0 |
(f)6 |
0110 |
(x,y) |
1 |
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0 |
1 |
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(f)7 |
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(x年) |
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x年 |
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((x,y)) |
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1010 |
年 |
0 |
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1011 |
(x(y)) |
0 |
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(f)12 |
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x个 |
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(x)(y)) |
0 |
0 |
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1 |
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1 |
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1111 |
(( )) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
工具书类
主要来源
- 约翰·杜威(1910),我们的想法,D.C.健康马萨诸塞州列克星敦,1910年。再版,普罗米修斯出版社,纽约州布法罗,1991年。
- 约翰·杜威(1938),逻辑:探究理论,亨利·霍尔特公司,纽约州纽约市,1938年。重印,第1-527页约翰·杜威,《后来的作品,1925-1953年》,第12卷:1938,乔·安·博伊德斯顿(编辑),凯瑟琳·普洛斯(文本编辑),欧内斯特·内格尔(简介),南伊利诺斯大学Press,Carbondale和Edwardsville,IL,1986年。
- 皮尔斯(1931-19351958),查尔斯·桑德斯·皮尔斯论文集,卷。1–6,查尔斯·哈特雄和保罗韦斯(编辑),卷。7–8之间,亚瑟·W·伯克斯(编辑),哈佛大学出版社,马萨诸塞州剑桥。引用为CP卷。第页。
- 皮尔斯(1981–),查尔斯·S·皮尔斯的作品:编年史版,皮尔士版本项目(编辑),印第安纳大学出版社,布卢明顿和印第安诺波利斯,印第安纳州。引自CE卷,第页。
- Peirce,C.S.(1865),“哈佛大学讲座‘科学的逻辑’,《查尔斯·S·皮尔斯的作品:编年史版》,第1卷,1857年至1866年《皮尔斯版项目》(编辑),印第安纳大学出版社,印第安纳州布卢明顿,1982年。
次要来源
- Awbrey,S.M.和Awbree,J.L.(2001年5月),“创建综合大学的概念障碍”,组织:组织、理论与社会的跨学科期刊8(2),Sage Publications,英国伦敦,第269-284页。摘要.
- Awbrey,S.M.和Awbree,J.L.(1999年9月),“学习型组织或学习型组织:为下一世纪创建综合大学的挑战”,《组织》杂志第二届国际会议,重组知识、转型机构:知识、知识与21世纪的大学马萨诸塞大学阿默斯特分校。在线的.
- Awbrey,J.L.和Awbree,S.M.(1995年秋),“作为行动的解释:调查的风险”,探究:跨学科的批判性思维15(1),第40-52页。档案文件.在线的.
- Awbrey,J.L.和Awbree,S.M.(1992年6月),“作为行动的解释:调查的风险”,第十一届国际人文科学研究大会密歇根州罗切斯特奥克兰大学。
- Awbrey,S.M.和Awbree,J.L.(1991年5月),“查询架构:为发现构建计算机平台”,第八届国际技术与教育会议记录加拿大多伦多,第874-875页。在线的.
- Awbrey,J.L.和Awbree,S.M.(1991年1月),“以交互方式探索研究数据:开发用于查询的计算机架构”,在Sigma Xi年度研究论坛德克萨斯州加尔维斯顿德克萨斯大学医学分院。
- Awbrey,J.L.和Awbree,S.M.(1990年8月),“交互式探索研究数据。主题一:调查计划”,第六届人工智能和CD-ROM在教育和培训中的应用年度会议记录《应用学习技术学会》,华盛顿特区,第9-15页。
- 苏珊·哈克(1993),证据与探究:走向认识论的重建,英国牛津布莱克威尔出版社。
- 威廉·克奈尔和玛莎·克奈尔,逻辑的发展《牛津大学出版社》,英国伦敦,1962年。
另请参见
文档历史记录
|查询驱动系统简介||作者:Jon Awbrey|版本:草案12.03|创建日期:1996年8月1日|修订日期:2002年8月20日将以下内容合并:|探究与类比||作者:Jon Awbrey|版本:草案3.24|创建日期:1995年1月1日|修订日期:2002年7月28日|调查的方面||作者:Jon Awbrey|版本:草案11.30|创建日期:1996年8月4日|修订日期:2001年10月31日|调查方法||作者:Jon Awbrey|版本:草案6.30|创建日期:1996年8月20日|修订日期:2002年7月26日