收货-->收货

感谢Yogesh Morehttp://stacks.math.columbia.edu/tag/0264#评论-613
烟囱 · 2014年5月27日 · 9898505 · 9898505 · 9898505
diff --git a/太空.tex b/太空.tex
@@-1234,7+134,7@@\ssection｛代数空间和等价关系｝
 \项目 $克$是平面的，局部的有限表示。
 \结束{列举}
 让$R'=R|_{U'}$是…的限制$R（右）$到$U型$.然后
-$R'/U（右/右）'\至 R/U（右/右）$具有代表性，是一种开放式浸入。
+$U'/R（右/右）'\至 上游/下游$具有代表性，是一种开放式浸入。
 \结束{引理}
 
 \开始{证明}
@@-1356,17+1356,17@@\ssection｛代数空间和等价关系｝
 表示$c:U（抄送：U）\至上游/下游$讨论中的同态。
 让$T型$成为一个计划，让$答：T\至上游/下游$成为一个态射。
 我们必须证明（方案的）态射
-$\圆周率：T\次_{a、，R/U（右/右），c}U\至T型$是\'etale和surpjective。
+$\圆周率：T\次_{a，上游/下游，c}U\至T型$是\'etale和surpjective。
 形态$一$对应于fppf覆盖
 $\{\瓦尔斐_i:T_i\至T型\}$和态射$a_i:T_i\至U型$这样的
 那个
 $a_i\次a_{i'}:T_i\次_T T_{i’}\至U型\次_美国$
 因素通过$R（右）$，并且这样$c（c）\电路控制器a_i=\瓦尔斐_我\电路控制器一$.
 因此
 $$
-T_i（_i）\次_{\瓦尔斐_i、 T}T\次_{a、，R/U（右/右），c｝U=
-T_i（_i）\次_{抄送\电路控制器a_i，R/U（右/右），c}U=
-T_i（_i）\次_{a_i，U}U\次_{c，R/U（右/右），c}U=T_i\次_{a_i，U，t}R。
+T_i（_i）\次_{\瓦尔斐_i、 T}T\次_{a，上游/下游，c}U=
+T_i（_i）\次_{抄送\电路控制器a_i，上游/下游，c}U=
+T_i（_i）\次_{a_i，U}U\次_{c，上游/下游，c}U=T_i\次_{a_i，U，t}R。
 $$
 自$t吨$是\'我们得出结论：
 基本变化$\圆周率$到$T_i（_i）$满脸愁容\'etale。
@@-1418,9+1418,9@@段{代数空间和等价关系}
 正如引理的证明\参考{引理起作用时就起作用}我们看到了
 \开始{eqnarray公司*}
 T_i（_i）\次_{\瓦尔斐_i、 T}G=&
-T_i（_i）\次_{\瓦尔斐_i、 T}T\次_{a、，R/U（右/右），c}U\\
-&=T_i（&T）\次_{抄送\电路控制器a_i，R/U（右/右），c｝U\\
-&=T_i（&T）\次_{a_i，U}U\次_{c，R/U（右/右），c}U\\
+T_i（_i）\次_{\瓦尔斐_i、 T}T\次_{a、，单位/小时，c}U\\
+&=T_i（&T）\次_{抄送\电路控制器a_i，上游/下游，c}U\\
+&=T_i（&T）\次_{a_i，U}U\次_{c，上游/下游，c}U\\
 &=T_i（&T）\次_｛a_i，U，t｝R
 \结束{eqnarray公司*}
 自$t吨$被分开并且\'etale，尤其是