矩阵挑战 挑战SAT矩阵乘法基准 文章中描述了这些实例的详细信息：Marijn J.H.Heule、Manuel Kauers、Martina Seidl（2019年）快速矩阵乘法的局部搜索2019年SAT：计算机科学讲座笔记11628:155-163。https://arxiv.org/abs/1903.11391 挑战1：没有精简的本地搜索。 我们的第一种方法将类型3术语与流线型约束的随机配对结合起来。后者被要求限制搜索。我们希望可以优化局部搜索求解器，以便在没有流线型约束的情况下高效地求解公式。这可能会导致方案与我们发现的方案明显不同。我们用3型项的硬编码对准备了10个可满足的公式。使用yalsat可以在几分钟内解决其中五个公式。所有这些公式对于CDCL解算器（以及许多本地搜索解算器）来说都很难实现。 挑战2：证明子问题的不可满足性。 我们观察到完整的SAT解算器在我们的矩阵乘法实例上表现不佳。因此，在不久的将来，人们似乎不太可能使用SAT求解器证明两个3×3矩阵乘积的任何优化结果。一个更现实的挑战是证明一些子问题的不可满足性。我们准备了10个公式，其中有23个乘法和3类项的硬编码对。我们预计这些公式是不可满足的。 挑战3：避免在摘要中使用第三类术语。 所有已知的方案都具有以下性质：每个被加数至少有一个类型3项。我们不知道是否存在一个具有23次乘法的方案，使得其中一个和不包含类型3项。挑战问题阻碍了上一次汇总中第3类术语的存在，并且没有任何额外的（精简）约束。 挑战4：存在22次乘法的方案。 主要的挑战是找到一个只有22次乘法的方案。这一挑战的艰巨性在很大程度上取决于是否存在这样一个方案。存储库包含一个用于22次乘法的方案的普通公式。