这个R包为一类部分观测到的扩散提供了无偏估计。它便于使用随机梯度算法进行参数推断通过考虑得分函数的无偏估计，即这些模型的log-likelihood函数的梯度。该实现基于arXiv预印本：

部分观测扩散的无偏分数估计作者：Jeremy Heng、Jeremie Houssineau和Ajay Jasra。

该方法通过三个示例进行说明：

1. 奥恩斯坦-乌伦贝克过程；
2. 红袋鼠种群动态的Logistic扩散模型；
3. 内侧内嗅皮质网格细胞的神经网络模型。

在本文中重现结果的脚本位于安装文件夹，其中包含与每个示例对应的子文件夹。运行文件名以“simulate”开头的脚本，以生成保存在说明/示例/结果文件夹。运行文件名以“plot”开头的脚本以创建结果图。

由于示例1是一个简单的模型，因此可以使用卡尔曼平滑精确计算得分函数。示例2涉及来自Caughley等人（1987）存储在inst/logistic_diffusion/袋鼠。R数据.示例3是对收集的数据的应用程序Hafting等人（2008年）并存储在inst/neuroscience_diffusion/gridcells。R数据.

实现随机多级蒙特卡罗和返回无偏估计的两个关键函数Rhee和Glynn是独立_总和（如本文所述）以及单项（_T）（本条中未考虑的更简单的替代方案）。这两个函数需要以下输入参数：

• 模型：描述通过时间离散化扩散过程获得的隐马尔可夫模型的对象列表（详细描述见下文）；
• θ：模型参数向量；
• 观察：观测矩阵，行由观测数给出，列由观测维数给出；
• np粒子：指定条件粒子过滤器（CPF）中粒子数的整数；
• 重采样阈值：一个介于0到1之间的数值，定义每次观测时触发重采样的有效样本量阈值；
• 耦合2重采样：为2个CPF定义耦合重采样方案的函数，设置为耦合的2最大相关残差采用了本文的算法3；
• 耦合4_采样：为4个CPF定义耦合重采样方案的函数，设置为耦合的4_最大链_maximallevels_独立_residuals采用本文的算法5；
• 初始化：一个字符，指定要初始化链的分布选项，取为动力学时间离散扩散动力学定律或颗粒过滤器对于从粒子滤波器采样的轨迹定律；
• 算法：指定条件粒子过滤器类型的字符，取为中央处理厂对于标准CPF，CASPF公司对于具有祖先采样的CPF，以及CBSPF公司对于具有反向采样的CPF；
• k个：一个整数，指定无偏估计器的调整参数，该参数控制开始平均的迭代，默认为零；
• 米：一个整数，指定无偏估计器的调整参数，该参数控制停止平均的迭代，默认为一个；
• 水平分布：包含以下内容的列表mass_function（质量函数）和尾部函数指定级别的分布，例如通过调用函数计算级分配.

这个模型输入由函数的输出给出hmm奥恩斯坦乌伦贝克对于示例1，函数hmm _逻辑_扩散_满对于示例2，和功能hmm神经科学扩散例如3。想要将此包应用于其他问题的用户必须编写一个函数来定义返回以下对象的隐藏马尔可夫模型：

• x尺寸：指定潜在扩散过程维度的整数；
• y维度：指定观测过程维度的整数；
• θ维：一个整数，用于指定参数空间的维度；
• theta名称：用于枚举参数的字符向量；
• θ_正性：一个逻辑向量，用于索引具有正约束的参数；
• 施工_离散化：为给定离散化级别构造时间离散化对象的函数（参见现有函数中的实现）；
• 施工_成功_离散：为两个连续离散化级别构造时间离散化对象的函数（参见现有函数中的实现）；
• 西格玛：定义过程扩散系数的对象；
• 漂洗：从扩散过程的初始分布采样的函数；
• r过渡：从时间离散化扩散过程定义的马尔可夫转换中采样的函数；
• 数据转换：用于评估由时间离散扩散过程定义的马尔可夫转移密度的函数；
• 数据测量：评估观测/测量密度的函数；
• 功能性的：一个需要无偏估计其条件期望的函数。

为了熟悉该软件包及其数值示例，强烈建议用户阅读R笔记本奥尔斯坦·乌伦贝克。房间,逻辑扩散。房间、和神经科学扩散。房间在文件夹中笔记本电脑/。应首先阅读Ornstein-Uhlenbeck模型上的演示，因为它可以在一个简单示例中引导读者了解软件包的各种功能。