内置标识符名称的字符串操作。 🍓 AST形成的便捷组合器： 𝓋𝓇𝒶, λ𝓋_↦_, … . 🛠 大量引用术语和类型的示例。 🎯 示例数据类型的单例类型的批量派生， 以及可推导的证明 💛 🎵 自动化仅 回流 具有 模式匹配 🏄 Agda中C风格宏的讨论 🌵 使用宏在不增加语法开销的情况下提取证明模式 💪 🎼 关于我不能做的事情的评论，可能是因为我不能做 😭
进口 介绍 名称 ─ 已知标识符的类型 精氨酸 ─ 参数的类型 期限 ─ 术语类型 使用Typechecking Monad进行元编程 总费用 取消引用—创建新功能和类型 Sidequest：避免单调乏味 回流 证据 宏——抽象证明模式 我们的第一个实证策略 编写宏的启发 在子表达式的深处怎么样？
模块温和介绍反思 将级别导入为级别 打开导入反射隐藏（名称；类型） 打开导入关系。 二元的。 命题等式隐藏（[_]） 打开导入关系。 一次使用（可决定） 打开导入关系。 Nullary公司 打开导入数据。 单位 打开导入数据。 Nat as Nat隐藏（_⊓_） 打开导入数据。 布尔 打开导入数据。 产品 打开导入数据。 作为列表列出 打开导入数据。 字符作为字符 打开导入数据。 字符串作为字符串 data RGB：设置位置 红、绿、蓝：RGB a-name:名称 a-name=quoteℕ isNat:Name→Bool isNat（引号ℕ）=真 isNat _=假 --错误：设置→名称 --错误的s=引号s{-s未知-} 名称 配备了平等、排序和显示功能。 Quote对函数参数无效； 标识符必须是已知的。
_：showName（quote _≡_）≡“Agda.Buildin.Equality._≡__” _=回流 _：showName（引号红色）≡“gentle-intro-to-reflection.RGB.Red” _=回流 {-类似于“$”，但用于字符串。-} __：（列表字符→列表字符）→字符串→字符串 f⟨𝒮⟩s=从列表（f（到列表s）） {-这应该在标准库中；我找不到它。-} 到十二月：{У}{A:集У}→（p:A→Bool）→可决定{У）{A}（λA→pa≡true） 到12月p x和p x toDec p x | false=无λ（） toDec p x | true=是ref module-name：字符串 模块名称=takeWhile（toDec（λc→not（c Char.=='.'）））showName（引号红色） _：module-name≡“gentle-intro-to反射” _=回流 strName:Name→String strName n=drop（1+String.length模块名称）⟨𝒮⟩showName n {-“1+”表示限定名中的“.”分隔符。-} _：strName（引号红色）≡“RGB.Red” _=回流 {-参数可以是（可见）、{隐藏}或⦃实例⦄-} 数据可见性：设置位置 可见隐藏实例：可见性 {-参数可以是相关的也可以是无关的：-} 数据相关性：设置位置 相关无关：相关性 {-可见性和相关性表征参数的行为：-} data ArgInfo：设置位置 arg-info:（v:可见性）（r:相关性）→ArgInfo data Arg（A:Set）：设置位置 参数：（i:ArgInfo）（x:A）→参数A {-可见相关参数-} 𝓋𝓇𝒶 : {A:设置}→A→参数A 𝓋𝓇𝒶 = arg（arg-info可见相关） {-𝒽idden𝓇elevant𝒶argument-} 𝒽𝓇𝒶 : {A:设置}→A→参数A 𝒽𝓇𝒶 = arg（arg-info隐藏相关） -
变量是De Bruijn索引的，可以应用于参数列表。 -
索引 n个 指的是 n个 远离“此处”的位置。 {-可见相关变量-} 𝓋𝓇𝓋 : （debuijn：ℕ）（args：列表（Arg术语））→Arg术语 𝓋𝓇𝓋 n args=arg（arg-info可见相关）（var n args） {-𝒽idden𝓇elevant𝓋变量-} 𝒽𝓇𝓋 : （debuijn：ℕ）（args：列表（Arg术语））→Arg术语 𝒽𝓇𝓋 n args=arg（arg-info隐藏相关）（var n args）
数据术语，其中 {-变量具有De Bruijn索引，可以应用于参数。-} var:（x:ℕ）（args:List（Arg Term））→Term {-构造函数和定义可以应用于参数列表。-} con:（c:名称）（args:列表（参数术语））→术语 def:（f:名称）（args:List（Arg Term））→Term {-λ-抽象绑定一个变量；“t”是变量的字符串名 和羔羊的身体一起。 -} lam：（v：可见性）（t:Abs术语）→术语{-Abs A≅字符串×A-} pat-lam：（cs:List子句）（args:List（Arg Term））→Term {-望远镜，或函数类型；λ-类型抽象。-} pi：（a:Arg类型）（b:Abs类型）→术语 {-“Set n”或表示类型的某些术语-} agda排序：（s:sort）→术语 {-元变量；通过quoteTerm-}引入 meta：（x:meta）→列表（参数术语）→术语 {-文字≅ℕ|Word64|Float|Char|String|Name|Meta-} lit:（l:文字）→术语 {-本AST无法表示的项目；例如，孔。-} 未知：术语｛-在取消查询时被视为“_”。-｝ 数据排序位置 集合：（t:Term）→排序{-给定（可能是中性）级别的集合。-} lit:（n:Nat）→排序｛-给定混凝土水平的集合。-｝ 未知：排序 数据子句，其中 子句：（ps：列表（Arg模式））（t：术语）→子句 荒谬的条款：（ps：列表（Arg模式））→条款 导入数据。 Vec作为V 导入数据。 Fin作为F _：quoteTermℕ≡def（引号\8469；）[] _=回流 _：quoteTerm V.Vec≡def（引用V.Vec）[] _=回流 _：quoteTerm（F.Fin 3）≡def（引用F.Fin） _=回流 _：quoteTerm 1≡lit（nat 1） _=回流 _：quoteTerm（例如零） ≡con（引用suc）（arg（arg-info可见相关）（引用项0）[]） _=回流 {-使用我们的助手\120007\119990\-} _：quoteTerm（suc zero）≡con（quote suc）（引用suc） _=回流 _：quoteTerm true≡con（引号true）[] _=回流 _：引号项_ lect _ lect def（引号_ lect _）[] _=回流 _：quoteTerm（“b”≡“a”） Select-def（引号_ Select_） （定义（引用级别为零）[]） ●𝒽𝓇𝒶（def（引号字符串）[]） ●𝓋𝓇𝒶（亮起（字符串“b”）） ●𝓇𝒶（lit（字符串“a”）） _=回流 _：∀{level:level.level}{Type:Set level}（x y:Type） → 引用项（x≡y） ≡def（引号≡） (𝒽𝓇𝓋 3 [] ∷ 𝒽𝓇𝓋 2 [] ∷ 𝓋𝓇𝓋 1 [] ∷ 𝓋𝓇𝓋 0 [] ∷ []) _=λx y→回流 假设：集合 假设𝒻：𝒜→ℬ _：quoteTerm𝒻≡def（引号\119995；）[] _=回流 模块{AB:Set}{f:A→B}其中 _：quoteTerm f≡var 0[] _=回流 _：quoteTerm（（λx→x）“nice”）≡lit（字符串“nice“） _=回流 id:{A:Set}→A→A id x=x _：报价项（λ（x:ℕ）→id x） ≡def（引号id）（def（quote id）[]）б[]） _=回流 _：quoteTerm（id“a”） ≡def（引号id） （def（引号字符串）[]） _=回流 _：quoteTerm（λ（x:Bool）→x）≡lam可见（abs“x”（var 0[]）） _=回流 _：quoteTerm（λ（a:ℕ）（f:ℕ→ℕ）→f a） ≡lam可见（abs“a” （lam可见（abs“f” （var 0（arg（arg-info可见相关）（var 1[]）（[]））） _=回流 infixr 5λ𝓋_λ𝒽_↦_ λ𝓋_↦_λ𝒽_：字符串→术语→术语 λ𝓋x↦车身=lam可见（abs x车身） λ𝒽x↦车身=隐藏的lam（abs x车身） _：报价项（λ（a:ℕ）（f:\8469；→\8469；）→f a） ≡λ“a”λ“f”变量0[（变量1[]）] _=回流 _：{AB:Set}→quoteTerm（λ（A:A）（B:B）→A） ≡λ“a”（λ“b”变量1[]） _=回流 _：quoteTerm（λ{A B:集合}（A:A）（_:B）→A） ≡（λ“A”（λB） _=回流 常数：{AB:Set}→A→B→A 常数a_=a _：quoteTerm const≡def（引号const）[] _=回流 _：quoteTerm（_≡“b”） ≡λ𝓋“部分”↦ （定义（引用_≡_） （𝒽𝓇𝒶（def（引用Level.zero）[]） 𝒽𝓇𝒶 （def（引号字符串）[]） 𝓋𝓇𝒶 （var 0[]）｜ 𝓋𝓇𝒶 （lit（字符串“b”）） _=回流 假设 TC:{a}→设置a→设置a returnTC:∀{a}{a:设置a}→a→TC a bindTC:∀{ab}{a:集合a}{b:集合b}→TC a→（a→TC b）→TC b _>>=_：{ab}{a:集合a}{b:集合b}→TC a→（a→TC b）→TC b _>>=_=绑定TC _>>_：∀{ab}{a:集合a}{b:集合b}→TC a→TC b→TC b _>>_=λp q→p>>=（λ_→q） 假设 {-拿下你所拥有的，并努力使其符合当前目标。-} 统一：（有：学期）（目标：学期）→TC {-尝试第一次计算，如果由于类型错误而崩溃，请尝试第二次。-} catchTC:∀{a}{a:设置a}→TC a→TC a {-推断给定术语的类型。-} inferType：术语→TC类型 {-根据给定类型检查术语。这可能会解析隐式参数 在术语中，因此将返回一个新的细化术语。 可用于创建 新的元变量：newMeta t=checkType未知t-｝ checkType：术语→类型→TC术语 {-计算术语的标准形式。-} 正常化：术语→TC术语 {-引用一个值，返回相应的Term.-} quoteTC:∀{a}{a:设置a}→a→TC术语 ｛-取消对术语的引用，返回相应的值。-｝ unquoteTC:{a}{a:Set a}→Term→TC a {-创建新名称。-} freshName:字符串→TC名称 {-声明给定类型的新函数。必须定义该函数 稍后使用“defineFun”。 采用参数名称以允许声明实例 和不相关的函数。 Arg的可见性不能隐藏。-} declareDef:参数名称→类型→TC⊤ {-定义已声明的函数。该函数可能已使用 “declareDef”或在程序中具有显式类型签名。-} defineFun:Name→List子句→TC⊤ {-获取已定义名称的类型。替换“primNameType”。-} getType:Name→TC类型 {-获取已定义名称的定义。替换“primNameDefinition”。-} getDefinition:名称→TC定义 {-更改inferType、checkType、quoteTC、getContext的行为 使结果正常化（或不正常化）。 默认行为为否 归一化。-} 标准化：{a}{a:Seta}→Bool→TCA→TCA 数据IsRed:RGB→设置位置 是的：是红色 IsRed：RGB→设置 IsRed x=x≡红色 “▽₀”：Arg术语 “ ℓ₀” = 𝒽𝓇𝒶 （定义（引用级别为零）[]） “RGB”：参数术语 “RGB”=（定义（引号RGB）[]） “红色”：Arg术语 “红色”=（引用红色） 未报价Decl IsRed= do ty←quoteTC（RGB→设置） 声明Def（IsRed）ty defineFun IsRed[子句[（var“x”）]（def（quote _≡_）（“▽₀”“RGB”“Red”𝓇𝓋0[][]）] red-is-a-溶液：IsRed red red-is-a-solution=回流 绿色即非解决方案：（IsRed-green） 绿色-非-解决方案=λ（） red-is是唯一的解决方案：∀{c}→IsRed c→c≡red red-is-the-only-solution ref=refl {-定义阶段，我们可以在形成这个程序时使用“？”。-} define Is：名称→名称→TC⊤ define-Is Is-name qcolour=defineFun Is-name [条款[（var“x”）] 声明-Is：名称→名称→TC⊤ 声明-是Is-name qcolour= 确实让η=is-name τ←quoteTC（RGB→设置） declareDef（η）τ defineFun is名称 [条款[（var“x”）] （def（quote _≡_）（“У₀”（“RGB”） {-取消引用阶段-} IsRed′：RGB→设置 unquoteDef IsRed′=define-Is IsRed’（引用红色） {-尝试-} _：IsRed′Red _=回流 unquoteDecl IsBlue=声明-IsBlue（引用蓝色） unquoteDecl IsGreen=声明IsGreen（引用绿色） {-示例用法-} 分离rgb:{c}→（IsBlue c×IsGreen c） 分离rgb（ref，（）） 未引用的Decl｛-标识-｝ =do{-让η=恒等式-} η←新生姓名“身份” τ←quoteTC（｛A:Set｝→A→A） declareDef（η）τ defineFunη[子句[（var“x”）]（var 0[]）] {-“身份”不在范围内！？ _：∀{x:ℕ}→恒等式x≡x _=回流 -} -
注释掉 新鲜名称 行并将周围的工件取消注释为，以便 单元测试通过。 -
将其用作模板，取消引用函数 随处-0:\→\ 它始终为0。 -
取消引用常量组合符 K:{AB:Set}→A→B→A . unquoteDecl everywhere-0 =做 _：随处-0 3≡0 _=回流 未报价Decl K =做 _：K 3“猫”≡3 _=回流
{-编程阶段} 声明唯一：名称→（RGB→设置）→RGB→TC⊤ 声明独特的S色= =做 {-取消引用阶段-} unquoteDecl red-unique=declare-unique red-unique IsRed红色 unquoteDecl green unique=声明唯一的绿色唯一的IsGreen绿色 unquoteDecl blue-unique=声明独特的blue-unique IsBlue blue {测试-} _：∀{c}→IsGreen c→c≡Green _=绿色-unique just-Red：RGB→RGB just-Red红色=红色 just-Red绿色=红色 just-Red蓝色=红色 仅蓝色：RGB→RGB only-蓝色-蓝色=蓝色 仅蓝色_=蓝色 just-Red-is常量：∀{c}→just-Red c≡Red just-Red-is-constant{Red}=参考 just-Red-is-constant{Green}=参考 just-Red-is-constant{Blue}=参考 {-恶心，又一个乏味的证明-} only-Blue-is常量：∀{c}→only-Bloe c≡Blue only-Blue-is常量{Blue}=ref 只有蓝色是常量｛红色｝＝refl only-Blue-is-constant{Green}=ref 构造函数：定义→列表名称 构造函数（数据类型pars-cs）=cs 构造函数_=[] 按refls:名称→术语→TC⊤ by-refls名称thm-you-hope-is-provable-by-refls =let mk-cls:名称→子句 mk-cls qcolour=子句[（con qcolour[]）]（con（引号ref）[]） 在里面 do让η=标称 δ←getDefinition（引用RGB） let子句=List.map mk-cls（构造函数δ） declareDef（η）thm-you-hope-is-provable-by-refs 定义Funη子句 _：∀{c}→仅红色c≡红色 _=不错 其中unquoteDecl-nice=by-refls-nice（quoteTerm（∀{c}→just-Red c≡Red）） -
第一个 美好的 指的是函数 由非上市公司RHS创建。 -
RHS公司 美好的 指提供的Name值 通过LHS。 -
左侧 美好的 是Name值的声明。
_：∀{c}→仅蓝色c≡蓝色 _=不错 其中unquoteDecl-nice=by-refls-nice（quoteTerm∀{c}→仅蓝色c≡蓝色） -
元程序可以在术语位置运行。 -
在没有宏块的情况下，我们使用 无报价 关键字。 -
自动报价； 例如。， 如果 f:Term→Name→Bool→Term→TC⊤ 然后是一个应用程序 f u v w 去糖成 unquote（f（quoteTerm u）（引号v）w） . 无语法开销：宏像普通函数一样应用。
luckyNum₀：术语→TC⊤ luckyNum₀h=统一h（引用条款55） 编号： num₀=取消引用luckyNum 宏 luckyNum：术语→TC⊤ luckyNum h=统一h（quoteTerm 55） 编号：ℕ num=幸运数字 宏 第一个：术语→TC⊤ 第一个目标= myconst:{AB:Set}→A→B→A myconst=λx→λy→第一个 mysum：（{x}y:ℕ）→\8469' mysum y=y+第一个 宏 使用：术语→术语→TC⊤ 使用=秒 {-完全定义，无参数。-} 2+2≈4 : 2 + 2 ≡ 4 2+2≈4=回流 _：使用2+2≈4≡“漂亮” _=回流 {-'p'有参数。-} _：{xy:ℕ}{p:x≡y}→使用p≡“哇那里” _=回流 +-rid:{n}→n+0≡n +-rid{zero}=回流 +-rid｛suc n｝=cong suc+-rid *-rid:{n}→n*1≡n *-rid{zero}=回流 *-rid｛suc n｝=cong suc*-rid ^-rid:{n}→n^1≡n ^-rid{zero}=回流 ^-rid{sucn}=cong-suc^-rid {-“for loops”或“Incluction forℕ”-} foldn：（P:ℕ→Set）（基数：P zero）（ind:∀n→P n→P（sucn）） → ∀ （n：ℕ）→P n foldn P base ind zero=基数 foldn P base ind（sucn）=ind n（foldn P base ind n） _：∀（x:ℕ）→x+0≡x _=foldn_ref（λ_→cong-suc）{-这两个和接下来的两个是相同的-} _：∀（x:ℕ）→x*1≡x _=foldn_ref（λ_→cong-suc）{-Yup，与前面的证明相同-} _：∀（x:ℕ）→x^1≡x _=foldn_ref（λ_→cong-suc）{-无变化，与前面的证明相同-}
当你看到重复，复制，知道还有改进的余地！ (•̀ᴗ•́)و
不要重复！
make-rid：（让A=ℕ）（_ \8469]：A→A→A）（e:A）→名称→TC⊤ 使rid为标称 =做 _：∀{x:ℕ}→x+0≡x _=nice where unquoteDecl nice=make-rid _+_ 0 nice 宏 _普通的has-rid_：（设A=ℕ）（_ \8469]：A→A→A）（e:A）→项→TC _平凡的目标 =doτ←quoteTC（λ（x:ℕ）→xe≡x） 统一目标（def（quote foldn）{-使用foldn-} （𝓋𝓇𝒶τ｛-类型P-｝ ▪𝓇𝒶（con（引号ref）[]）{-基本情况-} ●𝓋𝓇𝒶（λ\120011'“_”↦quoteTerm（cong-suc））{-感应步长-} ∷ [])) _：∀（x:ℕ）→x+0≡x _=_+_微不足道的-has-rid 0 _：∀（x:ℕ）→x*1≡x _=_*_普通的手-里德1 _：∀（x:ℕ）→x*1≡x _=_^_平凡的手-里德1 +-rid′：∀{n}→n+0≡n +-rid′{zero}=回流 +-rid′｛suc n｝=报价目标e in 让 suc-n：术语 suc-n=con（引用suc）[（var 0[]）] lhs：期限 lhs=def（引号+）（suc-n） {-检查我们对目标“e”的理解。-} _：e≡def（引号_≡_） （quoteTerm Level.zero） ●lhs _=回流 {-它看起来正常化了什么。-} _：quoteTerm（例如（n+0）≡n） ≡unquoteλ目标→（do g←归一化目标； 统一g目标） _=回流 在里面 cong-suc+-rid′ ≡-type-info:Term→TC（Arg Term×Arg Terms×Term×Term） ≡-type-info（def（quote _≡_）（\120001；\119983；arg _ l arg _r[]））=返回TC（𝓁，𝒯，l，r） ≡-type-info _=typeError[strErr“术语不是≡类型。”] {-尝试计算的语法糖，如果失败，则尝试另一个-} try-fun:∀{a}{a:设置a}→TC a→TC a try-fun=捕获TC 语法try-fun t f=try t or else f 宏 应用₁：术语→术语→TC⊤ apply₁p目标=尝试（doτ←inferType p 𝓁 , 𝒯 , l，r←≡-类型信息τ 统一目标（def（quote sym）( 𝓁 ∷ 𝒯 ∷ 𝒽𝓇𝒶 l｜𝒽𝓇r｜𝓋p｜[]）） 或以else 统一目标p 假设𝓍𝓎：ℕ 假设𝓆：𝓍+2 lect𝓎 {-相同的证明产生两个定理 _ : 𝓎 ≡ 𝓍 + 2 _=应用 _ : 𝓍 + 2 ≡ 𝓎 _=应用 {-键入批注-} 语法有A A=A∶A 有：∀（A:Set）（A:A）→A 有A A=A woah:{A:Set}（xy:A）→x≡y→（y≡x）×（x≡y） woah x y p=应用p，应用p 其中--每次调用都会生成不同的证明，实际上： 第一个pf：（应用₁p∶（y≡x））≡symp 第一个pf=refl 第二个pf：（应用₁p∶（x≡y））≡p 第二个pf=refl _：∀{A:Set}{x:A}→应用₁x≡x _=回流 _：应用“哈”选择“哈” _=回流 宏 应用三：术语→术语→TC⊤ 应用三p目标=____ yummah:{A:集}{xy:A}（p:x Selecty）→x Selecty×y Selectx×y Selecty yummah p=应用三p，应用三p和应用三p ≡-type-info′：名称→TC（参数术语×参数术语×术语×术语） ≡-type-info′=↓ 宏 sumSides:名称→术语→TC⊤ sumSides n目标= _：sumSides𝓆≡𝓍+2+𝓎 _=回流 编写no-op宏： mymacro p目标=统一p目标 . 编写测试用例 mymacro p≡p . 感觉不错，你成功了。 稍微改变一下测试，使其更接近你的目标。 测试现在中断了，去修复它。 转至步骤3。
-
假设 x、 y、h、p 所以这个问题摆得很好。 -
使用上述方法形成no-op宏。 -
将测试细化为 mymacro p≡λe→0 并细化宏。 -
将测试细化为 mymacro p≡λe→e 并细化宏。 -
最终通过了预期的测试 mymacro p≡λe→he ─ 然后eta降低。 在此过程中，返回 一串 的名称 小时 或将测试重写为 _≡_{零级}{ℕ→\8469»}（mymacro p）≡ . 这可以提供有关如何修复或继续宏构造的见解。 -
扔掉这些假设，一次一个，让它们在测试中成为论据； 每次都要细化宏，以便在删除每个假设时测试继续通过。 每个假设移除都可能需要更改现有的辅助功能。 -
我们考虑了函数应用，然后是变量函数，最后是 考虑构造函数。 确保针对此特定问题的测试涵盖所有这些内容。
{-如果我们有“f$args”，则返回“f”。-} $-头：期限→期限 $-head（var v args）=var v[] $-head（con c args）=con c[] $-head（def f args）=def f[] $-head（pat-lam cs args）=pat-lam cs[] $-水头t=t 宏 应用₄：术语→术语→TC⊤ apply₄p目标=try（doτ←inferType目标 _，_，l，r←≡-类型信息τ 统一目标（def（quote cong）（$-head l） 奥尔斯统一目标p _：∀{xy:ℕ}{f:\8469；→\8469»}（p:x选择y）→fx选择fy _=λp→应用₄p _：∀{xy:ℕ}{fg:\8469；→\8469»}（p:x选择y） → x≡y --→fx≡gy{-“apply₄p”现在有一个统一错误^_^-} _=λp→应用₄p 例如X+（X*例如X+例如X） Select⟨cong（λit→suc X+it）（+-suc_ _）⟩ suc X+suc（X*suc X+X） 打开导入数据。 自然属性 {-+-suc:∀mn→m+sucn≡suc（m+n）-} 测试₀：∀{mnk:ℕ}→k+（m+sucn）≡k+suc（m+n） 测试{m}{n}{k}=cong（k+）（+-sucmn） 假设𝒳：ℕ 假设𝒢：suc𝒳+ 𝒮𝒳 : Arg术语 𝒮𝒳 = 𝓋𝓇𝒶 （con（quote suc）[引用术语]） 𝒢 ˡ𝒢ʳ：术语 𝒢 ˡ=定义（引号_+_）( 𝒮𝒳 ∷ 𝓋𝓇𝒶 （def（引号_+_）（引号_*_）（引用术语 𝒳) ∷ 𝒮𝒳 ∷ [])) ∷ 𝒮𝒳 ∷ [])) ∷ []) 𝒢 ʳ=定义（引号_+_）( 𝒮𝒳 ∷ 𝓋𝓇𝒶 （con（引号suc）[（def（引号_+_）（def）（引号_*_）（引用术语 𝒳) ∷ 𝒮𝒳 ∷ []）（引用术语） {-肯定应该在标准库中-} ⌊_⌋：∀{a}{a:设置a}→Dec a→Bool ⌊yes p⌋=真 ⌊否⌋=假 进口Agda。 内置。 作为内置的反射 _$-≟_：术语→术语→布尔 con c args$-≟con c′args′=Builtin.primQNameEquality c′ def f args$-≟def f′args′=内置.primQNameEquality f f′ var x args$-≟var x′args′=⌊x Nat.\8799；x′⌋ _$-≟_=错误 {-只获取头和相同数量的常用参数，不深入任何地方。：'（-} 中缀5_⊓_ ｛-#TERMINATING#-｝｛-通过添加燃料（con c args）≔1+长度args来解决此问题-｝ _⊓_：术语→术语→术语 l⊓r和l$-≟r|l|r …|false|x|y=未知 …|true|var f args | var f′args′=var f（List.zipWith（λ{（arg i！！t）（arg j！！s）→arg i！！ （t⊓s）}）args args′） …|true|con f args | con f′args′=con f（List.zipWith（λ{（arg i！！t）（arg j！！s）→arg i！！ （t⊓s）}）args args′） …|true|def f args | def f′args′=def f（List.zipWith（λ{（arg i！！t）（arg j！！s）→arg i！！ （t⊓s）}）args args′） …|true|ll|_=ll{左偏；使用“unknown”不能确保幂等性。-} _：选择定义（引号_+_）( 𝒮𝒳 ∷ 𝓋𝓇𝒶 未知©[]） _=回流 {使用参数函数𝒶和参数编号X-}进行测试 _：{X:ℕ}{\119990；：\8469'→\8469]} → 设gl=quoteTerm（X+（X*X+X）） gr=报价条款（X+X（X*X+X）） 在gl⊓gr≡def（引号+）（变量0[变量1[]）]）中 _=回流 更换间隔 未知的 使用De Bruijn索引。 然后，找出有多少未知数，并为每个未知数在前面贴上一只无名的羔羊。 在前面粘贴一个lambda会破坏现有的De Bruijn索引，因此为每个lambda增加这些索引。
{-“unknown”指向一个变量，即De Bruijn索引-} unknown-elim：ℕ→列表（Arg Term）→列表（Arg Term） 未知-elim n[]=[] unknown-elim n（arg i unknown｜xs）=arg i（var n〔〕）｜unknown-elim（n＋1）xs 未知-elim n（arg i（var x args）xs）=arg i 未知elim n（arg i xŞxs）=arg i xŞ未知elim n xs {-基本上我们想要：身体（未知ᵢ）⇒λ_→身体（var 0） 然而，现在“body”中的所有“var 0”引用引用了错误的参数； 他们现在指的是“比以前多了一个lambda”。-｝ 未知计数：列表（参数项）→ℕ 未知计数[]=0 未知计数（arg i未知xs）=1+未知计数xs 未知计数（arg i｜xs）=未知计数xs 未知-λ：ℕ→术语→术语 未知-λ零体=体 未知-λ（sucn）体=未知-λs n（λ𝓋“截面”↦体） {-将“未知”替换为节-} 补丁：Term→Term 修补它@（def f args）=未知-λ（未知-计数args）（def f（未知-elim 0 args）） 修补它@（var f args）=未知-λ（未知-计数args）（var f（未知-elim 0 args）） 修补它@（con f args）=未知-λ（unknown-count args）（con f（unknowsn-elim 0 args）） 补丁t=t 宏 脊柱：术语→术语→TC⊤ spine p目标 =doτ←推断类型p _，_，l，r←≡-类型信息τ 统一目标（补丁（l⊓r）） _：spine𝒢≡suc𝒳+_ _=回流 模块测试假定功能，其中 假设：→ 假设_ 𝒷_ : ℕ → ℕ → ℕ 假设 𝓰 : 𝒶 𝒳 𝒷 𝒳 ≡ 𝒶 𝒳 𝒷 𝒶 𝓍 _：脊柱𝓰≡（𝒶𝒳𝃏_） _=回流 _：{X:ℕ}{G:suc X+（X*suc X+suc X）select suc X+/suc（X*suc X+X）} → 引用项G lect var 0[] _=回流 宏 apply：术语→术语→TC⊤ 应用p孔 =doτ←inferType孔 _，_，l，r←≡-类型信息τ 统一孔（（def（引号cong） （补丁（l⊓r）） _：suc𝒳+（\119987；*suc𝃋·+suc߃）select suc \196987；+suc _=应用（+-suc（𝒳*suc \119987；） 测试：{mnk:}→k+（m+sucn）≡k+suc（m+n） test{m}{n}{k}=apply（+-sucmn）