欢迎来到Riddler。每周，我都会提出与我们所珍视的事物相关的问题：数学、逻辑和概率。有两种类型：Riddler Express适用于那些想要比特大小的东西的人，Riddler Classic适用于那些慢动作的人。提交正确答案，你可能会在下周的专栏中大喊大叫。如果你需要一个提示或有一个最喜欢的益智游戏在阁楼上收集灰尘，在推特上找到我.
Riddler快递
来自Rich Holmes的一些概率超级恶棍：
塔诺斯是一个全能的超级恶棍，他能折断手指，摧毁宇宙中一半的生物。
但如果有63个塔诺斯，每个人都一个接一个地折断手指怎么办？在地球上75亿人口中，我们能指望有多少人能够幸存下来？
如果有N个Thanose，存活率是多少？
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Riddler经典
从凯文·科斯特洛那里，你又回到了Riddler Nation最受欢迎的游戏节目“猜猜你的帽子。”只是这一次，事情变得更加丰富多彩：
你和三个朋友是最新一期《猜你的帽子》的参赛者。和前几期节目一样，你们每人头上都戴着一顶帽子。但现在帽子可以是四种颜色之一：红色、黄色、蓝色或绿色。你们中的一些人（甚至所有人）可能有相同颜色的帽子。
你可以看到别人的帽子，但看不到自己的，你的目标是猜测自己帽子的颜色。每个猜对的人都赢，每个猜错的人都输。猜测是私下进行的。
你不能在比赛期间以任何方式与朋友交流，但你可以事先与他们沟通以决定战略。然而，展销商会倾听你的意见，因此他们会知道你所决定的策略。然后，他们会以最糟糕的方式（对你来说）选择你的帽子，试图让尽可能多的人蒙受损失。
考虑到邪恶的展示者的行为，你可能无法选择一种让每个人都赢的策略。但是你能设计一个保证至少一个你会赢吗？保证至少两个获胜者怎么样？
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上周Riddler Express的解决方案
恭喜费城的尼尼拉？丹妮拉·斯克鲁格斯？尼诺上周的Riddler Express!
上周带来了一系列数字，你的工作是找出序列是什么，接下来又是什么数字。（括号中的数字提供了一个提示。）
1 (1)
2 (2)
4 (3)
6 (4)
12 (6)
24 (8)
36 (9)
48 (10)
60 (12)
120 (16)
180 (18)
240 (20)
360 (24)
720 (30)
840 (32)
序列是具有更多因素括号中的数字是可以进入序列中每个条目的因子数。例如，12有六个因子（1、2、3、4、6和12），这比从1到11的任何数字都多。
因此，为了找出840之后的数字，我们需要寻找下一个包含32个以上因素的数字。事实证明1,260，共有36个因子-1、2、3、4、5、6、7、9、10、12、14、15、18、20、21、28、30、35、36、42、45、60、63、70、84、90、105、126、140、180、210、252、315、420、630和1260。
之后是1680（40）、2520（48）、5040（60）、7560（64）、10080（72）…
你可以找到这个全序列（和那个（括号内），但要准备花一整天的时间在互联网上最引人入胜的网站上。
上周Riddler经典赛的解决方案
祝贺加利福尼亚州圣何塞市的尼诺·萨南丹·斯瓦米纳丹·尼诺获得上周的Riddler精英赛!
上周还带来了一个圆形难题：如果在圆周长的随机位置生成N个点，那么您选择一个直径，使所有这些点都只位于新的一半圆的一侧的概率是多少？
概率为\（N/\左（2^{N-1}\右）\）。
这是一个优雅的表达，但我们如何做到这一点？以下是本周冠军萨南丹采取的方法：
想象一下，所有（N）个点都在一个半圆内。其中一个点位于一端，另一个（N-1）点位于其右侧，顺时针方向。现在选择任意一点。另一个点从您刚才选择的点开始落在顺时针半圆内的概率是（1/2），因为它可能以相同的概率落在逆时针半圆中。因此，所有（N-1）点落在从起点开始的顺时针半圆内的概率为（1/2）^{N-1}。但是任何（N）个随机点中的一个可能是最左边的点（正好是其中一个）。因此，所有（N）点落在半圆内的总概率为（N/左（2^{N-1}右））。
求解器Jordan绘制随着点数越来越大，这个概率看起来是什么样子，以及一些不同点数的例子。当然，随着点数的增加，你能够将所有这些随机点放在某个半圆中的可能性变得非常小。
另一种变体关于这个问题：一张沿周长随机放置有N条腿的圆桌站起来的概率是多少？
想要更多谜语吗？
嗯，你运气好吗？有一整本书都是这个专栏中最好的谜题，还有一些以前从未有过的头条。它叫“Riddler”现在在商店里!
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