让k个是一个完整的非阿基米德值字段（允许使用平凡的绝对值），并让φ：X（X）→Y（Y）是两个Berkovich之间的同态k个-分析空间；我们证明了，对于任何整数n个，的点集X（X）φ的局部尺寸至少等于n个是Zarisk闭子集X（X）为了建立它，我们首先证明了Zarisk主定理的分析类比，并且我们还引入并研究了一点上的参数分析系统的概念。