An upper bound and finiteness criteria for the Galois group of weighted walks with rational coefficients in the quarter plane

Ruichao Jiang; Javad Tavakoli; Yiqiang Zhao

doi:10.5802/crmath.196

组合，概率

四分之一平面上有理系数加权游动Galois群的上界和有限性准则
[非多数人和有限责任标准poure groupe de Galois de marches pondérées avec des coefficients rationnels dans le quart de plan]

姜瑞超 ¹ ; 贾瓦德·塔瓦科利 ¹ ; 赵一强 ²

¹加拿大不列颠哥伦比亚大学奥卡纳根分校
²卡尔顿大学，渥太华，安大略省K1S 5B6

康普斯·伦杜斯。《数学》，第359卷（2021年）第5期，第563-576页。

在Galois fini de groupe 24 pourd l’ordre上，利用马祖尔河畔的托雷斯省略号（le théorème de Mazur sur les torions de courbes elliptiques） $ℋ$ 协会（associe aux marches pondérées dans le quart de plan） $ℤ_{+}^{2}$ .Le critère explicite pour que $ℋ$ soit d’ordre 4 ou 6 est obtenu par un simple argument géométrique（简单的论证）。利用polynómes de division，un critère récursif pour $ℋ$ 秩序 $4 米$ 欧点 $4 米 + 2$ 钝角屋顶。Comme corollaire，un critère explicite pour que公司 $ℋ$ soit d’ordre 8 est donéet est beaucoup加上简单的que la méthode existante。

利用关于椭圆曲线扭转的Mazur定理，有限Galois群阶的上界24 $ℋ$ 与四分之一平面中的加权步行相关 $ℤ_{+}^{2}$ 获得。明确的标准 $ℋ$ 4阶或6阶由简单的几何参数重新推导。使用除法多项式 $ℋ$ 有秩序 $4 米$ 或 $4 米 + 2$ 也得到了。作为推论 $ℋ$ 通过一种比现有方法更简单的方法给出了8阶。

回复：2020-09-09
Réviséle：2021-01-16
接受：2021-03-03
出版物：2021-07-13

内政部：10.5802/crmath.196

导演协会：

姜瑞超¹ ; 贾瓦德·塔瓦科利¹ ; 赵一强²

¹加拿大不列颠哥伦比亚大学奥卡纳根分校
²加拿大安大略省渥太华市卡尔顿大学K1S 5B6

许可证：

CC-BY 4.0版

Droits d’auteur：Les auteurs保守者leurs Droits

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