1号
基于仿射等距的群作用定点谱我 第页 -空格
[点的幽灵修复了pour les actions de groupes par isométries affines sur les espaces我 第页 ]
奥马尔·拉维1 ; 巴蒂斯特·奥利维尔2
1魏茨曼科学院数学系Herzl St 234，Rehovot（以色列）
2奥兰治实验室4 rue clos cottel 35510 Rennes（法国）
《傅里叶学会年鉴》，《托姆71》（2021）第1期，第1-26页。

Le spectore des points修复了d'un groupe localement compact a base dénombrableG公司圣母院第页≥1电话查克行动par isométries affines deG公司苏尔ℓ 第页 admet un-point fix。这是一个很好的组合，所以这是一个很好的组合：[1，第页 c（c） [，[1，第页 c（c） [∖{2}倾泻不确定1≤第页 c（c） ≤∞，你[1，第页 c（c） ]，[1，第页 c（c） ]∖{2}倾泻不确定1≤第页 c（c） <∞.Ce résultat est en lienétroit avec la猜想de C.Drutu断言que le spectore des points fixes est un ensembly connexe pour les actions sorétriques sur我 第页 (0，1).

加上générelement、nousétudions les propriétés拓扑结构du spectore des points fixes sur我 第页 (X（X），μ)梅苏雷斯仲裁法庭(X（X），μ)，以及各党派的顾问们对未来行动的猜测我 第页 (0，1)更特别的是，我们为自己的行为感到自豪πest soit vide，soit un intervalle de la forme最新版本[1，第页 c（c） ](第页 c（c） ≥1)你[1，∞[，dès queπest une représentation正交联想eáune动作遍历préservant la mesure sur un espace mesuré(X（X），μ)测量完成。

局部紧致第二可数群的不动点谱G公司在ℓ 第页 定义为第页≥1仿射等距的每一个动作G公司在ℓ 第页 承认一个固定点。我们表明，该集合要么为空，要么等于以下形式之一的集合：[1，第页 c（c） [，[1，第页 c（c） [∖{2}对一些人来说1≤第页 c（c） ≤∞，或[1，第页 c（c） ]，[1，第页 c（c） ]∖{2}对一些人来说1≤第页 c（c） <∞这一结果与C.Drutu的一个猜想密切相关，该猜想断言，对于等距作用，不动点谱是连通的我 第页 (0，1).

更一般地，我们研究了不动点谱的拓扑性质我 第页 (X（X），μ)对于一般度量空间(X（X），μ)，并显示针对上的动作推测的部分结果我 第页 (0，1)特别地，我们证明了与线性部分作用相关的谱π为空，或是窗体的间隔[1，第页 c（c） ](第页 c（c） ≥1)或[1，∞[，无论何时π是与有限测度空间上的保测度遍历作用相关联的正交表示(X（X），μ).

回复：
Réviséle：
接受：
出版物：
内政部：10.5802/aif.3348
分类：22D10、22D12、20CXX
关键词：$L_p$-空间上具有性质$（T）$，正交表示的群
主题：组avec la propriété$（t）$，表示sur les espaces$L_p$
奥马尔·拉维 1 ; 巴蒂斯特·奥利维尔 2

1魏茨曼科学院数学系Herzl St 234，Rehovot（以色列）
2奥兰治实验室4 rue clos cottel 35510 Rennes（法国）
许可证：CC-BY-ND 4.0型
导演的权利：导演保护自己的权利
@文章{AIF_2021__71_1_1_0，author={Lavy，Omer和Olivier，Baptiste}，title={$L_{p}$-spaces}上仿射等距的群作用的定点谱，journal={《傅里叶学会年鉴》}，页数={1--26}，publisher={傅立叶研究所年鉴协会}，体积={71}，数字={1}，年份={2021}，doi={10.5802/aif.3348}，语言={en}，url={https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3348/}}
TY-JOUR公司奥马尔·拉维澳大利亚-奥利维尔，巴普蒂斯特$L_{p}$-空间上仿射等距群作用的TI-定点谱JO-傅立叶研究所年鉴2021年上半年SP-1型EP-26VL-71IS-1标准PB-傅里叶协会年鉴UR-（欧元）https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3348/DO-10.5802/aif.3348LA-英语ID-AIF_2021__71_1_1_0呃-
%0期刊文章%奥马尔·拉维%巴普蒂斯特·奥利维尔%$L_{p}$-空间上仿射等距群作用的T定点谱%《傅里叶学会年鉴》%D 2021年%第1-26页%第71版%编号1%I傅里叶学会年鉴%U型https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3348/%10.5802/aif.3348兰特%G en公司%对于AIF_2021__71_1_1_0
奥马尔·拉维（Omer Lavy）；巴蒂斯特·奥利维尔。$L_{p}$-空间上仿射等轴测群作用的定点谱。《傅里叶学会年鉴》，《托姆71》（2021）第1期，第1-26页。doi:10.5802/aif.3348。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3348/

[1]乌里·巴德；亚历克斯·福曼（Alex Furman）；察奇克盖兰德；尼古拉斯·莫诺德 等。Banach空间上作用的性质（T）和刚度《数学学报》。，第198卷（2007）第1期，第57-105页|内政部|先生|Zbl公司

[2]乌里·巴德；察奇克盖兰德；尼古拉斯·莫诺德不动点定理我 1 -空格，发明。数学。，第189卷（2012）第1期，第143-148页|内政部

[3]乌里·巴德；Piotr W.诺瓦克。变形的上同调，J.托波尔。分析。，第7卷（2015）第01期，第81-104页|内政部|先生|Zbl公司

[4]巴希尔·贝卡；皮埃尔·德·拉哈普（Pierre de La Harpe）；阿兰·瓦莱特Kazhdan的财产（T）, 11，剑桥大学出版社，2008|先生|Zbl公司

[5]巴希尔·贝卡；巴蒂斯特·奥利维尔在具有属性的组上(T型 ℓ 第页 )，J.功能。分析。，第267卷（2014）第3期，第643-659页|内政部|Zbl公司

[6]尤夫·本亚米尼；乔拉姆·林登斯特劳斯几何非线性函数分析, 48，美国数学学会，1998年|Zbl公司

[7]马克·波登上同调和作用上同调我 第页 负曲率中的几何、拓扑和动力学（伦敦数学学会讲稿系列），第425卷，剑桥大学出版社，2016年，84页|内政部|先生|Zbl公司

[8]马克·波登（Marc Bourdon）；Florian Martin；阿兰·瓦莱特第一次消失和不消失我 第页 -群的上同调，注释。数学。Helv公司。，第80卷（2005）第2期，第377-389页|内政部|先生|Zbl公司

[9]查特基，英迪拉；Drutu、Cornelia；弗雷德里克·哈格隆德从中值观点看Kazhdan和Haagerup性质(2007) (https://arxiv.org/abs/0704.3749)|Zbl公司

[10]阿兰·康奈斯；本杰明·韦斯性质T与渐近不变序列，以色列。数学杂志。，第37卷（1980）第3期，第209-210页|内政部|先生|Zbl公司

[11]艾伦·Czuron财产(F类我 第页 )暗示财产(F类我 q个 )对于1<q个<第页<∞(2014) (https://arxiv.org/abs/1409.4609)|Zbl公司

[12]米哈尔·格罗莫夫几何群论。第二卷：无限群的渐近不变量，伦敦数学学会演讲笔记系列, 182剑桥大学出版社，1993年，第1-295页|Zbl公司

[13]斯特凡·海因里希巴拿赫空间理论中的超积天顶星。福尔数学。《und Mechanik》，1979年|Zbl公司

[14]蒂姆·德·拉特（Tim de Laat）；米凯尔·德·拉萨尔高秩单李群的强性质（T），程序。伦敦。数学。Soc公司。，第111卷（2015）第4期，第936-966页|内政部|先生|Zbl公司

[15]乔拉姆·林登斯特劳斯；利奥尔·扎弗里经典巴拿赫空间II：函数空间, 97，施普林格，2013|Zbl公司

[16]宫本三村Banach空间上泛格的不动点性质和第二有界上同调J.Reine Angew著。数学。，卷2011（2011）第653号，第115-134页|先生|Zbl公司

[17]宫本三村Schatten类上泛格的不动点性质，程序。美国数学。Soc公司。，第141卷（2013）第1期，第65-81页|内政部|先生|Zbl公司

[18]阿萨夫·纳奥尔；尤瓦尔·佩雷斯 等。 我 第页 压缩、旅行推销员和稳定步行杜克大学数学系。J。，第157卷（2011）第1期，第53-108页|先生|Zbl公司

[19]博格丹·尼卡双曲群的恰当等距作用我 第页 -空格，作曲。数学。，第149卷（2013）第5期，第773-792页|内政部|先生

[20]Piotr W.诺瓦克。Banach空间上的组操作(2013) (https://arxiv.org/abs/1302.6609)

[21]巴蒂斯特·奥利维尔关于非交换的Kazhdan-shi属性（T）我 第页 -空格，程序。美国数学。Soc公司。，第140卷（2012）第12期，第4259-4269页|内政部|先生|Zbl公司

[22]巴蒂斯特·奥利维尔Rigiditéet non-Rigidit ed’actions de groupes sur les espaces Lp非交换，博士论文，Rennes 1（法国）（2013年）

[23]埃里克·里卡德非交换Mazur映射的Hölder估计，建筑。数学。，第104卷（2015）第1期，第37-45页|内政部|Zbl公司

[24]于国良双曲群允许适当的仿射等距作用于ℓ 第页 -空格(2004) (https://arxiv.org/abs/math/0411234)

Citépar公司资料来源：