Liouville性质和Hilbertian压缩
[刘维尔与希尔伯蒂安压缩案]
《傅里叶学会年鉴》,《托姆66》(2016)第6期,第2435-2454页。

希尔伯蒂安·奎瓦里安(hilbertienneéquivaliante)南部地区的出生信息(Des bornes inférieures sur l’e exposant de compression)α这是一个利用游行的人。再加上公关,这是一个概率经验(-n个 γ )阿洛斯,普鲁恩·凯利(pour un grape de Cayley)α(1-γ)/(1+γ)《关系补给品的核心动机》(Ceci motive l’étude de relationships suppémentaires la probability de retour,la vitesse,l’entropie et la croissance du volume)。Par示例,如果|B类 n个 |e(电子) n个 ν ,alors l’exposant de vitesse est公司1/(2-ν).

Avec une hypohèse加上sore sur le comportement du noyau de la chaleur hors de la diagolle,la borned inférieure sur la compression,拉发性压缩性基础设施α1-γ纳奥(Naor)和利乌维尔(Liouville)地区的佩雷斯(Peres sur la compression)和列奥维尔(aléatoires)地区的议会,以及列奥维尔地区的议会γ<1/2.

等变Hilbertian压缩指数的下界α使用随机游动获得。更准确地说,如果简单随机游走的返回概率为经验(-n个 γ )在Cayley图中α(1-γ)/(1+γ)这推动了对回报率、速度、熵和体积增长之间关系的进一步研究。例如,如果|B类 n个 |e(电子) n个 ν 那么速度指数是1/(2-ν).

在强烈假设热核的非对角衰减的情况下,压缩下限提高到α1-γ使用Naor&Peres关于压缩和随机游动速度的结果,这得出了非常有希望的速度边界,并暗示了Liouville性质,如果γ<1/2.

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内政部:10.5802/aif.3067
分类:20F69、60J50、60G50、37A35、43A65
关键词:希尔伯特压缩,群上的随机游动,熵,漂移,群的增长
主题:压缩hilbertienne,marches aléatoires sur les groupes,entropie,vitesse,croissance des groupes
安东尼·古尔奈1

1新奥尔良大学数学研究所-阿尔冈11号,2000年,瑞士诺伊查特
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安东尼·古尔奈。Liouville地产和Hilbertian压缩。《傅里叶学会年鉴》,《托姆66》(2016)第6期,第2435-2454页。doi:10.5802/aif.3067。https://aif.center-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3067/

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