数学物理
标题: su(N)张量积重数与虚拟Berenstein-Zelevinsky三角形
摘要: su(N)张量积重数的信息整齐地编码在Berenstein-Zelevinsky三角形中。 在这里,我们通过允许负整数项和非负整数项来研究这些三角形的推广。 对于权重的固定三乘积,这些广义Berenstein-Zelevinsky三角形跨越一个格子,在格子中可以通过添加所谓虚拟三角形的整数线性组合来移动。 虚三角形系数所满足的不等式描述了一个多面体。 张量积重数可以计算为这个凸多面体中的整数点的数目。 作为我们的主要结果,我们给出了将该离散体积作为多重和的显式公式。 作为一个应用,我们还解决了确定张量乘积多重性何时不消失的问题。 解决方案由Dynkin标签中的一组不等式表示。 我们还提到张量积重数何时大于给定的非负整数的问题。