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标题: 正则子群中的共轭性
摘要: 设$S$是半群。 如果S$中特定$x,y\的$a=xy$和$b=yx$,则S$中的元素$a,b\称为主要共轭。 共轭关系被定义为初级共轭关系的传递闭包。 在$S$是幺半群的情况下,用$G$表示$S$的单位组。 然后$G$-共轭的关系由$a\sim_G b\ iff a=G定义^ {-1}背景 对于特定的$g\,以g$表示。 我们建立了正则上群(即半群)的共轭类的结构,使得每个元素的某些幂都位于子群中。 作为推论,我们得到了可分解逆上群的$G$-共轭性的共轭性准则。 我们证明了我们的一般共轭准则很容易导致某些特定半群的已知和新的共轭准则,其中包括有限集上的全变换半群和全逆对称半群, 这些半群的线性类比和有限字母表上有限部分自动变换的半群。