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标题: 多边形的适当划分与k-Catalan数
摘要: 设P是一个多边形,其顶点已用数字1,2,…,循环着色(标记),。。。, c.受Propp猜想的启发,我们考虑将P划分为k-gon,这在每个k-gon包含其顶点上的所有c颜色的意义上是适当的。 计算适当分区的数量涉及到k-Catalan数的推广。 我们还表明,在某些情况下,通过一系列称为翻转的动作,可以从另一个分区中获得任何合适的分区。