数学>经典分析和常微分方程
职务: 具有一般参数的雅可比多项式的正交性
摘要: 本文研究了当参数$\alpha$和$\beta$不一定是$>-1$时,雅可比多项式$P_n^{(\alpha,\beta)}$所满足的正交性条件。 我们在黎曼曲面上的一般闭合轮廓上建立正交性。 根据参数,这会导致平面中单个轮廓上的完全正交条件,或平面中多个轮廓上的多重正交条件。 在所有情况下,我们都表明正交性条件刻画了次数为$n$的雅可比多项式$P_n^{(alpha,beta)}$到常数因子的特征。