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标题: 自然性和可定义性II
摘要: 在两篇论文中,我们注意到,在通常的实践中,许多代数结构只定义为“直到同构”,而不是显式定义。 我们提到了这一事实提出的一些问题,并给出了一些部分答案。 本文件提供了更全面的答案,尽管有些问题仍然悬而未决。 我们的主要结果是,Zermelo-Fraenkel集理论(ZFC)存在一个带有选择的传递模型,其中每个完全可定义的结构都是“弱自然”的(自然变换概念的削弱)。 一个推论是,在ZFC的一些模型中,一些著名的构造,如域的代数闭包,是不可明确定义的。 我们还表明,没有一个ZFC模型中明确定义的结构正好是自然结构。