高能物理-理论
标题: 无限维几何和弦的量子场论。 I.第二量子化自由弦的无限维几何
摘要: 本文研究了自由弦第二次量子化中出现的几个无穷维几何体。本文分为两章:第一章讨论旗帜的无穷维几何, Virasoro-Bott群的基本空间和$\Pi$-空间及其由Gelfand-Fuchs 3-余循环(Gelfand-Fuchs循环)定义的非关联变形,以及无限维非欧几里德辛格拉斯曼空间,到Virasoro代数上Verma模及其模型和skladens的构造; 第二章描述了平面和曲线背景下第二量子化自由弦构型空间的无限维几何,以及闭合弦内外自由度分离的Bowick-Rajeev形式主义的作者版本。 在第一章中,主要研究对象是无限维李代数、群和环、齐次、Kähler、Finsler、接触和对称空间、复、实和CR-流形、行列式带轮、具有次对称的流形、极化和Fock空间、双群和积分几何对象、非完整空间、, 几何结构和模空间的变形。 在第二章中,它们是规范场、Faddeev-Popov幻影、高斯-马宁连接、Kostant-Blattner-Sternberg对、BRST算子。